Az I. 585. feladat (2023. február)

I. 585. Aladdin egy szelencében \(\displaystyle N\) darab pénzérmét talált, melyek közül \(\displaystyle 0< k< N\) hamis, a többi valódi. Azt, hogy melyik valódi és melyik hamis, csak Abu, a kismajom tudja megmondani. Aladdin véletlenszerűen kivesz három érmét a szelencéből, az egyiket Abunak adja, cserébe Abu megmondja a másik kettőről, van-e közte hamis. Abu valódi érméért igazat mond, és hazudik, ha hamis érmét kap. Ezután Aladdin megtartja a két érmét, ha Abu szerint nincs közte hamis, és visszateszi a szelencébe, ha Abu szerint van. Ezt addig ismétlik, amíg a szelencében már kevesebb, mint három érme van. Ekkor Aladdin elveszi a maradék érméket.

Készítsünk programot, amely modellezi a fenti folyamatot, és megadja, hogy adott \(\displaystyle k\) és \(\displaystyle 3\le N\le 30\) esetén hány valódi érmére számíthat Aladdin és Abu. A program a standard bemenet első sorából olvassa be \(\displaystyle N\) és \(\displaystyle k\) értékét, majd 1000 véletlenszerű pénzérmesorozattal játssza végig Aladdin és Abu fenti lépéseit. A program a standard kimenet egyetlen sorába két értéket írjon: átlagosan hány valódi érmére számíthat Aladdin és Abu, ha \(\displaystyle N\) érméből \(\displaystyle k\) hamis.

Minta:

Beküldendő egy tömörített i585.zip állományban a program forráskódja és rövid dokumentációja, amely megadja, hogy a forrásállomány melyik fejlesztői környezetben fordítható.

(A 2023. januári K. 749. feladat alapján)

(10 pont)

A beküldési határidő 2023. március 16-án LEJÁRT.

Mintamegoldásként Zádor-Nagy Zsombor budapesti tanuló Python nyelven készült programját (i585.py) és Gyönki Dominik egri versenyző C++ nyelven készült megoldását (i585.cpp) adjuk közre.

Statisztika:

6 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:	Gyönki Dominik, Hinek Milán, Horváth Milán, Nagy 292 Korina, Szabó Imre Bence, Zádor-Nagy Zsombor.

A KöMaL 2023. februári informatika feladatai