Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A K. 202. feladat (2009. február)

K. 202. Szorozzuk meg önmagával a 99 999 989 999 számot. Állapítsuk meg számológép nélkül, hogy az eredményben hány darab 9-es számjegy van.

(6 pont)

A beküldési határidő 2009. március 10-én LEJÁRT.


Megoldás. 999999899992=(101110001)2=1011.(1011-20002)+100012. Az összeg első tagja 11 db 0-ra végződik, amihez a második tag csatlakozik, de ezek között nem lesz 9-es számjegy. 9-es számjegy csak a (101120002) tényezőből jön, mégpedig 9 db.


Statisztika:

135 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:69 versenyző.
5 pontot kapott:13 versenyző.
4 pontot kapott:13 versenyző.
3 pontot kapott:4 versenyző.
2 pontot kapott:10 versenyző.
1 pontot kapott:5 versenyző.
0 pontot kapott:5 versenyző.
Nem versenyszerű:16 dolgozat.

A KöMaL 2009. februári matematika feladatai