Fórum: Felmerülő kérdések és problémák topikja

Az alábbi dolgokat szeretném megkérdezni: 1 - Mit jelent az, hogy legyen az egész számokon f(x,y)=x? 2 - Milyen levezetéssel lehet eljutni ebből f(x+y,z) és ebből f(x,z)+f(y,z) ehhez x+y?

Szóval ha f(x,y)=x, akkor az f(x+y,z) is, és a f(x,z)+f(y,z) is annyi, mint az x+y?

Nem. Nézd, az f(x+y,z)=f(x,z)+f(y,z) a bal oldali disztributivitási szabály, amit ellenőrizni akarunk (lehet, hogy jobb oldali, nem tudom). Ezt nem teheted fel, mert nem bármelyik két kétváltozós műveletre igaz automatikusan. Most én választottam egy alaphalmazt, és ezen két kétváltozós műveletet, mégpedig az összeadást és az előbb megadott f függvényt (a bal identitást), majd úgy ellenőriztem ezt a disztributivitási azonosságot, hogy kiszámoltam mindkét oldalt az f definíciójából, és ugyanazt kaptam. Utána hasonlóan megnéztem, hogy a másik oldali disztributivitás viszont általában nem teljesül erre a két műveletre.

"f(x+y,z)=x+y=f(x,z)+f(y,z)"

Itt miért szerepel az az x+y rész mint a f(x+y,z)-al és az f(x,z)+f(y,z)-al egyenlő érték?

Ebből f(x+y,z) nem ennek f(x,z)+f(y,z) kellene közvetlenül keletkeznie?

Van: legyen az egész számokon f(x,y)=x, akkor f(x+y,z)=x+y=f(x,z)+f(y,z) mindig fennáll, de általában f(x,y+z)=x2x=f(x,y)+f(x,z).

Olyan példa is van, amikor mindkét művelet asszociatív?

Ezek az információk nagyon sokat segítettek nekem a látottak értelmezésében.

Viszont az utolsó mondatodban lévő állítást nem értem. "Azért csak egy kék vektor van, mert a és b merőlegesek egymásra, így az első vetület nullvektor." A lehető legegyszerűbben elmondva miért következik az a és b egymásra való merőlegességéből az, hogy az első vetület nullvektor lesz?

(A nullvektor nulla hosszúságú vektor, ha jól sejtem.)

A szorzásunk úgy működik, hogy az első tényező határozza meg azt az egyenest, amire vetítünk, a második pedig az a vektor, amit vetítünk.

Az első ábrán valóban rövid a vektort vetítettünk, így rövid vetületeket kaptunk. De nem ez a lényeg. Amikor a szorzásban az első tényezők változnak, akkor minden vetítés iránya más. Így könnyen létrejön olyan eset, amikor nem teljesül egyenlőség a "disztributivitás" egyenletében.

Azért csak egy kék vektor van, mert a és b merőlegesek egymásra, így az első vetület nullvektor.

Ezt az ábrát értem.

Az előző ábrán azért olyan rövid a kék és a piros színnel jelzett vektor, mert az a is rövid? Vagy miért olyan más az?

(Nem szeretnék visszaélni a segítőkészségeddel, de tényleg nem hagy nyugodni ez a probléma.)

a*(b+c)=a*b+a*c

Ezt esetleg még tudnád ábrázolni?

Nagyon hálás lennék.

Köszönöm a válaszaidat, de sajnos igencsak úgy tűnik, hogy ezeknek a dolgoknak a megértése meghaladja a képességeimet. Egyszerűen nem látom át, hogy ez az ábra mit is ábrázol.

Ez egyébként középiskolai szintű matematika?

a * b a b vektor merőleges vetülete az a egyenesén

Akkor a*c a c vektor merőleges vetülete az a egyenesén

De akkor mindez miért nem érvényes a második esetben?

Legyen az alaphalmaz a síkvektorok halmaza. Az összeadás a szokásos összeadás.

A szorzást a következő módon definiáljuk: a * b legyen a b vektor merőleges vetülete (mint vektor) az a egyenesén.

a*(b+c)=a*b+a*c, mert a irányú vetületek összege kiadja az összeg vetületét.

Ellenben (b+c)*a=b*a+c*a nem mindig teljesül, ehhez könnyen rajzolható ábra.

Üdv! Két kérdésem lenne.

1 - Milyen egyszerű példa van a jobb oldali, vagy bal oldali, azaz nem mindkét oldali disztributivitásra?

2 - Milyen szám minősül összetett számnak?

Igen, a 16 =mindíg páros szám.

Elnézést, igazad van Sirpi, mert a 16 =páros szám, bocs.

Kedves Sirpi!

A "ha n13 páratlan, akkor n=9+(n-9)" ajánlásod nem mindíg jó, mert pl. ha n=16, akkor az (n-9)=7, és a 7=nem összetett szám.

Vagy még egyszerűbben:

ha n8 páros, akkor n=4+(n-4), ha n13 páratlan, akkor n=9+(n-9)

Köszönöm a választ.

Ősrégi példa. n=4+(n-4) vagy n=6+(n-6) vagy n=8+(n-8) jó felbontás lesz. Gondold végig, hogy miért.

Tudná-e valaki bizonyítani (vagy cáfolni) az alábbi álltást:

Minden 12-nél nagyobb szám fölbontható 2 (db.) összetett szám összegére.

Tudná-e valaki bizonyítani (vagy cáfolni) az alábbi álltást:

Minden 12-nél nagyobb páratlan szám fölbontható 2 (db.) összetett szám összegére.

Üdvözlöm a hozzászólások olvasóit! A pontversenyre való jelentkezést az oldal megtagadja a "nem megbízható kapcsolat" miatt. Kérdés: Mi a teendő, a határidő hétfőn (okt.4) lejár? Üdvözlettel: Cili