Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Érdekes matekfeladatok

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[1360] Doom2006-09-11 22:15:36

Nem mindkettő ugyanabból az egy pontból indul, hanem egymás felé... ;)

Előzmény: [1346] rizsesz, 2006-09-07 21:47:21
[1359] rizsesz2006-09-11 17:25:47

gyalog mennek. :):)

Előzmény: [1356] Suhanc, 2006-09-11 08:16:00
[1358] jonas2006-09-11 15:58:30

Jaj.

Előzmény: [1356] Suhanc, 2006-09-11 08:16:00
[1357] rizsesz2006-09-11 10:39:41

És mi lenne a megoldása :)? Ez most kivételesen engem is érdekel.

Előzmény: [1354] Suhanc, 2006-09-11 07:56:35
[1356] Suhanc2006-09-11 08:16:00

Ez egy "marhaság" tőlem egy régi logi-sztori alapján :)

Az egyik ember kamiont vezet. A kamion rakterében működő futógépen fut a másik . Egyszerre, ellentétes irányban indultak, mégis, mindketten ugyanoda értek, ahová a kamoinos vezetett...

???

Előzmény: [1350] rizsesz, 2006-09-09 14:05:52
[1355] Suhanc2006-09-11 08:11:54

Kedves Jonas és Rizsesz,

biztosan elég az átlagéletkorokat megtudni? Lehet, hogy félreértettem valamit, és hülyeséget kérdezek, de legyenek a nők 10, 20, 60 évesek. A 10 és 20 éves nők akár a másik kettő , akár a hármuk átlagéletkorát megtudják, csak annyi infó jut nekik, hogy fiatalabbak a hármuknál, azaz, az ki fog derülni, ki a legidősebb, de ha jól látom, ennyiből még más nem...

Egy hasonló ötletem lenne (feltéve, hogy jó fejszámolók, ha nem, ott a papír...).

Legyen a 3 nő A, B, C, életkoraik rendre a, b, c.

A gondol egy n számot. B megtudja (a+x)-et, C tőle (a+b+x)-et, A megtudja C-től (a+b+c+x)-et. A ebből ismeri (b+c+x)-et, ezt megmondja B-nek. B most már ismeri (a+x)-et és (c+x)-et is, tehát meg tudja mondani, A vagy C az idősebb. Ugyanezt váltott szerepekkel még 2szer lejátszva megvan a sorrend.

PS: ha jól emlékszem ,ezt a feladatot már tárgyaltuk a fórumon, ennnek már van egy éve is, talán a "csak logika" topicban, de ezért nem tenném tűzbe a kezem...

[1354] Suhanc2006-09-11 07:56:35

Ez a feladat néhány évvel évvel ezelőtt egy Arany Dani példa volt...:)

Előzmény: [1352] rizsesz, 2006-09-10 23:02:35
[1353] jonas2006-09-10 23:46:14

Érdekesen hangzik.

Előzmény: [1352] rizsesz, 2006-09-10 23:02:35
[1352] rizsesz2006-09-10 23:02:35

1000 pontunk van a síkon. Ismert, hogy bármelyik 3 által létrejövő háromszög egynél kisebb területű. A kérdés: Lefedhetjük a pontokat egy négynél kisebb területű háromszöggel?

[1351] rizsesz2006-09-09 14:06:30

a cigarettás meg remek. :)

[1350] rizsesz2006-09-09 14:05:52

oké, tudom, hogy mi az a feltétel, amit most elfelejtettem ideírni, és amiért nekem is egyre több bajom van a feladattal :) tehát egy pontból, irányváltoztatás nélkül haladnak, azaz el kell felejteni a Földön haladás szisztémát, ami folyamatos kanyarodást jelent. tehát sík felületen haladnak.

Előzmény: [1347] Sirpi, 2006-09-07 23:53:14
[1349] jonas2006-09-08 00:16:58

Esetleg csak elindulnak ellentétes irányba, de aztán az út visszakanyarodik.

Előzmény: [1346] rizsesz, 2006-09-07 21:47:21
[1348] jonas2006-09-07 23:58:45

A hengeresre: Mérő László: Új észjárások könyvben benne van a megoldás a 206. oldalon.

Előzmény: [1346] rizsesz, 2006-09-07 21:47:21
[1347] Sirpi2006-09-07 23:53:14

Na, akkor így a 3-ra együtt.

Az elsőnek azért kell vonalazni, mert ha csak a saját életkorát húzza be, és a lapot továbbadja, a második megtudja a korát.

Az ellentétes irányba menő embereknél meg nem elég az, hogy a kelet és a nyugat (vagy az észak és dél) ellentétes irány? és akkor csak egy olyan szélességi (hosszúsági, de ilyen nincs) kör kell, ami végig szárazföldön halad, hogy ne legyen gond a végigmenetellel.

A másodikat meg cigarettákkal szokták feladni, azok elég hosszúak, hogy meg lehessen velük csinálni. De ehhez egyelőre nem írok semmit, érdemes gondolkodni rajta egy sort...

Előzmény: [1346] rizsesz, 2006-09-07 21:47:21
[1346] rizsesz2006-09-07 21:47:21

Van még 2 feladványom. Az egyiket nemrég kaptam, és azt hiszem, meg fogok őrülni tőle, pedig nagyon egyszerűnek tűnik. Két ember elindul egy pontból, ellentétes irányba, és "ugyanoda" jutnak 1 óra séta után. hogy lehet ez?

A másik: hogyan lehet elhelyezni 7 kör alapú hengert úgy, hogy bármelyik kettő érintse egymást? Itt persze a szükséges alapkör-sugár és magasság aránya adott.

[1345] rizsesz2006-09-07 21:42:35

Helyes. Bár az már nem is kell, hogy az első levonja a saját pöttyeit, elég ha az első kettő rajzolgat, majd a harmadik hozzáadja a korát, és oszt hárommal. vagy nem tudom. :)

Előzmény: [1344] Sirpi, 2006-09-07 21:12:55
[1344] Sirpi2006-09-07 21:12:55

Nyilván az átlagéletkorból bárki ki tudja számolni a másik kettő átlagéletkorát is, tehát ennyi infót mindenképp közölnek. De ennyit elég is. Az első húz valamennyi vonalat egy lapra úgy, hogy a 3. semmiképp se lássa a lapot, majd továbbadja a másodiknak (a vonalak számát viszont megjegyzi). Ő annyi vonalat húz az eredetiek mellé (ugyanazzal a tollal), ahány éves (közben figyel, hogy ezt senki se lássa), majd továbbadja a lapot a 3.-nak, aki szintén "mögévonalazza" a saját életkorát. A lap visszaér az 1-eshez, aki leszámlálja ezekből a saját vonalait, amiből megkapja a másik kettő életkorösszegét, ehhez a sajátját hozzáadva és harmadolva megkapja az átlagéletkort.

Ha hónap, nap is számít, akkor több részletben, kicsit több vonallal megy a dolog, csak szervezés kérdése :-)

Előzmény: [1343] rizsesz, 2006-09-07 17:30:53
[1343] rizsesz2006-09-07 17:30:53

Álljon itt egy újabb remek: Adott 3 nő, akik szeretnék megtudni átlagéletkorukat, de egyikük sem szeretné, ha bármilyen információ kiderülne a többiek számára a korokról. Nem lehet negyedik embert bevonni, viszont tolljuk és papírjuk van.

[1342] Cckek2006-09-03 17:56:32

Szép, elegáns megoldás.

Előzmény: [1341] Suhanc, 2006-09-02 20:27:03
[1341] Suhanc2006-09-02 20:27:03

Egy lehetséges megoldás Attila feladatára:

(elnézést,ábrát nem tudok mellékelni; egyben kérdezem is, milyen módon készíthetek a későbbiekben megfelelőe kis helyet foglaló ábrát ide?)

A feladat jelöléseit használva, forgassuk el a négyzetet a benne lévő P ponttal együtt B körüli pozitív irányban 90° kal. Ekkor A=C' és nyilván AP=AP'=1, BP=BP'=2 és CP=CP'=3.

A forgatás értelmében PBP'szög= 90° ; mivel BP=BP',így PBP' háromszög egyenlő szárú, derékszögű háromszög, tehát P'PB szög= 45° és PP'= 2\sqrt2.

Ekkor APP' háromszögben AP2+PP'2=AP'2=9, tehát a háromszög derékszögű.

A fentiek értelmében APBszög= APP' szög + P'PB szög= 45°+90°=135°.

Előzmény: [1332] jenei.attila, 2006-08-31 11:06:58
[1340] Cckek2006-09-02 08:57:20

Valóban megoldatlan, de talán itt együttesen megoldjuk:)

Amúgy ha létezik ilyen pont akkor nemcsak egy létezik.

Előzmény: [1339] Sirpi, 2006-09-02 06:38:33
[1339] Sirpi2006-09-02 06:38:33

Remélem nem keserítek el senkit, de legjobb tudomásom szerint ez a mai napig megoldatlan. Azt hiszem az volt A jelű Kömal-feladat, hogy az oldalegyeneseken (tehát nemcsak az oldalszakaszokon) nem létezhet ilyen pont.

Előzmény: [1334] Cckek, 2006-08-31 12:10:19
[1338] lgdt2006-09-01 14:22:43

biztos, mert x2+y2 racionális és (1-x)2+y2=1-2x+x2+y2 is racionális, tehát x racionális. :-/ sorry

Előzmény: [1337] lgdt, 2006-09-01 14:14:57
[1337] lgdt2006-09-01 14:14:57

biztos, hogy nem lehet mindkét koordináta irracionális?

Előzmény: [1335] Hajba Károly, 2006-09-01 08:35:50
[1336] Hajba Károly2006-09-01 08:38:44

Pontosabban: (m>n>0)\inN+

Elnézést!

Előzmény: [1335] Hajba Károly, 2006-09-01 08:35:50

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]