Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Érdekes matekfeladatok

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[1655] Iván882006-12-25 20:33:46

Ezek "ideális" szolgák. ;o)

Előzmény: [1654] jonas, 2006-12-25 19:14:08
[1654] jonas2006-12-25 19:14:08

Tehát minden rabnak ötszáz üveg borból kell innia? Nem fognak meghalni alkoholmérgezésben?

Előzmény: [1653] Hephon, 2006-12-25 16:17:19
[1653] Hephon2006-12-25 16:17:19

Minden üveg sorszáma elfér 10 számjegyen binárisan (<1024). Minden bináris helyiérték 1-1 halálraitélthez tartozik. Minden borral megitatja azokat az embereket, ahol ez a helyiérték 1, tehát az 1. borbol csak az első szolga, a 100. borbol(64+32+4) tehát a 3. 5. 6. halálraitéltek isznak. 30. nap után az összes halottbol kiszámítha, hogy melyik bor volt a mérgező.

Előzmény: [1652] Cckek, 2006-12-25 15:55:58
[1652] Cckek2006-12-25 15:55:58

Kellemes ünnepeket mindenkinek. És... a következő kis feladatot: Egy császár 1000 üveg borából 1 mérgezett. A császár kiadja a nagyvezérnek a parancsot, 40 nap alatt állapítsa meg melyik üveg mérgezett. Ehez kap 10 halálraítéltet akikkel a borokat kostoltathatja. A méreg 30 nap mulva hat. Hogyan jár el a nagyvezér?

[1651] Iván882006-12-22 21:00:48

303.feladat Az említett forgóajtó 4 kézzel már kinyitható.

Előzmény: [1649] magusocska, 2006-12-21 19:00:59
[1650] Iván882006-12-21 20:34:16

Mivel a rendszer nem engedi feltölteni a 343 bájtos ábrámat (ami jóval a maximum alatt van) a kitöltetlen ábrádon fogok magyarázni. 4 különböző eset van a kézbedugásra:

3 szomszédos állásba (612)

2 szomszédos állásba, (124 ill. 614-ezek forgatással nyilván nem vihetők át egymásba)

0 szomszédos állásba (246)

Az össze további eset ezek közül valamelyiknek az elforgatottja.

A kapcsolók állása nyilván csak goldolatban van megszámozva, különben nem feladat. Ezzel a 4 félével, ha nincs szerencsénk, akkor kijöhet, hogy csak az 1246 kapcsolókhoz nyúlunk hozzá.

Tehát, ha a 3-as, és az 5-ös kapcsoló különböző állású, akkor elvileg az is előfordulhat, hogy sose nyúlunk hozzájun, és az ajtó is zárva maradhat az idők végezetéig.

Tehát áltaéános algoritmus nem létezik.

Előzmény: [1649] magusocska, 2006-12-21 19:00:59
[1649] magusocska2006-12-21 19:00:59

Eddig jutottam:

Jelöljük a kapcsoló két állását 1-gyel és 2-vel!

Jelöljük a kapcsolókat 1-6, a felsőtől az óramutató járásával megegyezően.

[Ekkor az első kapcsoló jelölése legyen 1(1) vagy 1(2) attól függően, hogyan áll a kapcsoló 1 vagy 2 állásban, bizonytalan helyzetben 1 (1/2).]

Minden továbblépés előtt feltételezzük, hogy nem nyílik ki.

[Szerencsés esetben persze bármikor kinyílhat, akár induláskor is :*-) ]

1. Fogjunk meg három egymás melletti kapcsolót, és állítsuk mindhármat 2-re, ha nem az volt! [1(2),2(2),3(2) kapcsolóállás jön létre]

2.A pörgetés után fogjunk meg három nem egymás mellettit, és állítsuk 2-re, ha nem az volt!

A lehetséges esetek:

hely----Biztos--------------------bizonytalan

1,3,5--1(2),2(2),3(2),5(2)--------4(1/2),6(1/2)

2,4,6--1(2),2(2),3(2),4(2),6(2)---5(1/2)

Tehát két pörgetés után mindkét esetben legalább egy bizonytalan helyem van. Innentől én is bizonytalan vagyok.

Mivel a pörgetés véletlenszerű kezdőpontú felállásokat hoz, elvben bármeddig pörgethetek, nézhetem, hogy van-e átállítandó (ha 1 akkor átállítom), de mi garantálja, hogy a három kezem közül valamelyik alá kerül a hátralévő (1 vagy 2) a maradék 3 pörgés alatt?

Nem látom értelmét annak sem, hogy az 1,2,3 és a 2,4,6 után egy újabb lépésvariációt vezessek be (mondjuk 1,2,4).

Ötlet?

Előzmény: [1647] magusocska, 2006-12-21 10:52:17
[1648] Mumin2006-12-21 15:35:33

Az egyszerűség kedvéért a 81-es példa itt érhető el (jobb alsó sarok):

Előzmény: [361] Gyuri, 2004-05-24 14:08:19
[1647] magusocska2006-12-21 10:52:17

Csernobili probléma néven a 81.-eshez hasonlót adtak fel a lányomnak az iskolába, de 6 lyuk és 3 kéz (sic!) esetén. Ez lehet 81/a vagy valami újabb, de a lényeg, hogy van-e ötletetekt ötlépéses megoldásra, vagy annak cáfolatára.

[1646] Cckek2006-12-20 23:51:50

Legalább 100x le volt tárgyalva érmékkel. Valami újjat????

Előzmény: [1645] JBence, 2006-12-20 22:24:24
[1645] JBence2006-12-20 22:24:24

Van egy jó kis feladatom, lehet hogy a logikához kellett volna írni de mindegy: Van egy kétkarú mérlegünk és 12 golyónk. A golyók közül egynek más a tömege mint a másik tizenegyé, de nem tudjuk hogy nehezebb vagy könnyebb. Állapítsuk meg 3 mérésből hogy melyik a rossz golyó és hogy könnyebb e vagy nehezebb. Sok sikert :)

[1643] Csimby2006-12-18 23:44:05

Érdekes szorzási módszer

[1642] Csimby2006-12-18 22:58:15

Hány forgója lesz a "maci"-nak? :-)

Előzmény: [1601] Mhari, 2006-12-10 10:31:21
[1641] Python2006-12-18 10:28:18

Amúgy ez volt a legnehezebb feladat amit benne találtam...

Szerintem az egész ovisoknak készül... :)

Én is ezt az ötöt találtam...

[1640] jonas2006-12-17 18:46:03

Szerintem az alma a kakukktojás.

Előzmény: [1637] Csimby, 2006-12-17 16:21:06
[1639] jonas2006-12-17 18:44:04

Na jó, ne vacakoljunk vele egyesével. A számítógép szerint az összes megoldás (zárójelek nélkül):

7+2-5+2+1=7

7-2+5-2-1=7

7*2-5-2*1=7

7*2-5-2/1=7

7/2+5/2+1=7

Előzmény: [1638] jonas, 2006-12-17 18:39:02
[1638] jonas2006-12-17 18:39:02

7-2+5-2-1=7 vagy 7+2-5+2+1=7

Előzmény: [1635] Python, 2006-12-17 15:27:38
[1637] Csimby2006-12-17 16:21:06

azok nagyon jók :D Én egy olyant fogtam ki ahol fel volt sorolva 3 gyümölcs meg egy sündisznó, és melyik a kakukk tojás...

Előzmény: [1635] Python, 2006-12-17 15:27:38
[1636] Matthew2006-12-17 15:33:37

Had kezdjem én az elsővel:

7*2-5-2*1=7

Előzmény: [1635] Python, 2006-12-17 15:27:38
[1635] Python2006-12-17 15:27:38

7(?)2(?)5(?)2(?)1=7, ahol (?) a négy alapművelet egyike. Mi állhat a kérdőjelek helyén? Zárójelek nincsenek, de sok megoldás van, keressük meg az összeset!

Medvesajtos dobozban lévő kártyán volt, "matematikai intelligencia" mérésére, és oda volt írva a hátuljára egy primitív megoldás, és mellette az, hogy "Lehet, hogy van más megoldás is..." ... Én eddig azon kívül négy megoldást találtam...

[1634] Cckek2006-12-17 09:22:40

Határozzuk meg azokat a természetes számokat melyekre fennáll:

n=\sum_{p\leq \frac{n}{2}}p^2,

ahol p primszám.

[1633] jonas2006-12-16 21:31:37

Igen, ha tudnék fejben számolni, akkor meg tudnám csinálni.

Előzmény: [1632] Csimby, 2006-12-16 18:29:48
[1632] Csimby2006-12-16 18:29:48

Ugyanaz a trükk mindkettőre úgyhogy sztem aki az egyiket meg tudja csinálni az a másikat is.

[1631] jonas2006-12-16 18:13:03

Négy számnál valószínüleg csak három műveletet használsz fel, így nehéz lenne mind a négyet használni.

Én az elsőt ismerem, a másodikat (3 3 8 8) pedig megoldotta az a program amit régen írtam az elsőre. (A megoldás a képen van.)

Előzmény: [1629] Cckek, 2006-12-16 16:00:11
[1630] Csimby2006-12-16 17:17:45

Nem kötelező! Szóval Grat!

Előzmény: [1629] Cckek, 2006-12-16 16:00:11

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]