Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Érdekes matekfeladatok

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[2269] Csimby2007-09-12 22:29:10

Szia!

Lehet, hogy nem jól értem a feladatot, de pl., ha n=3 és az egyenesek a következőek: (z=0,x=0); (z=0,x=1); (z=0,x=\sqrt{2}), akkor véges sok egyenessel nem lehet megoldani, hiszen ha az egyenlőközű párhuzamosok távolsága: L, akkor egyrészt 1=kL másrészt \sqrt{2}=mL ahol n és m poz. egész, tehát L egyrészt rac. másrészt irrac. kell, hogy legyen. Meg azt sem értem, hogy mit jelent az, hogy egyenlőközű ha az egyenesek nem esnek egy síkba, csak mert 3-nál több párhuzamost nem tudsz úgy elhelyezni a térben, hogy bármely 2 ugyanakkora távolságra legyen egymástól. (Síkban gondolom azt jelenti, hogy egymás után mindig ugyanakkora távolságra következnek, de térben mi a sorrend?)

Előzmény: [2266] Cckek, 2007-09-10 22:53:29
[2268] rizsesz2007-09-12 19:57:31

a skatulya-elv alapján minden helyiértékhez létezik legalább 2 olyan szám a 11 közül, amelyekre igaz, hogy az adott helyiértéken ugyanaz a szám áll. mivel végtelen sok helyiérték van, és a 11 szám közül véges sokféleképpen lehet kettőt kiválasztani (55 módon), ezért ha bármelyik 2 számhoz hozzárendeljük az egyező helyiértékek számát, akkor ezek egyinkének végtelennek kell lennie, lévén az összes egyezések száma végtelen.

[2267] Lbandi2007-09-12 19:47:24

Bizonyítsuk be, hogy az 1pi, 2pi, 3pi ... , 11pi számok között van két olyan, mely végtelen sok számjegyben megegyezik.

[2266] Cckek2007-09-10 22:53:29

Nagyon sajnálom ezt a feladatom itt kitűzni, ám legyen:) Adott n darab nemegyenlőközű párhuzamos (nyaláb) a térben. Legkevesebb hány párhuzamost (m darab, m=f(n)) kell húzni hozzájuk, hogy egyenlőközű párhuzamosokat (nyalábot) kapjunk?

[2265] Cckek2007-09-05 16:08:11

Ez azt hiszem valós elemű mátrix esetén is igaz amennyiben az diagonizálható, az-az n darab különböző sajátértékkel rendelkezik. Legalábbis ezt a Jordan féle kanonikus alakból be tudom bizonyítani. A legnagyobb probléma akkor van ha vannak többszörös sajátértékek. Jó úton haladok???

Előzmény: [2254] ilozagrav, 2007-08-26 21:30:33
[2264] Hajba Károly2007-09-05 09:36:37

Nem talán.

Ez! :o)

Előzmény: [2261] Cckek, 2007-09-04 18:46:34
[2263] SÁkos2007-09-04 19:21:48

és ekkor pl |x|-x x x=x egyenlethet jutunk:P

Előzmény: [2262] SÁkos, 2007-09-04 19:20:55
[2262] SÁkos2007-09-04 19:20:55

egy kicsit érdekesebb megoldás, ha az x-et ismeretlennek vesszük:)

Előzmény: [2259] parizsi, 2007-09-04 17:59:51
[2261] Cckek2007-09-04 18:46:34

Talán XL-XXX=X

Előzmény: [2259] parizsi, 2007-09-04 17:59:51
[2260] Yegreg2007-09-04 18:20:14

Szerintem a legelegánsabb megoldás pl. a X+XXX\neqX :oD

Ha megengedjük a "ferde" egyest, akkor -XI+XXI=X. Jobb ötletem most nincs.

[2259] parizsi2007-09-04 17:59:51

szeretném a nagyérdemű segítségét kérni az alábbi feladat megoldásához:XI + XXX = X egy gyufaszálat lehet elmozdítani a feladat megoldásához.

[2258] Doom2007-09-03 16:40:54

3 kitérő él: semelyik 2 nem metsző és semelyik 2 nem párhuzamos (pl. az egy csúcsból induló 3 él NEM kitérő, pedig különböző irányúak).

Előzmény: [2256] HoA, 2007-09-03 15:25:28
[2257] rizsesz2007-09-03 16:40:14

a., a 3 kitérő él azt jelenti, hogy 3 közös ponttal nem rendelkező élre gondolok. ha a hagyományos kockavázat nézzük, akkor egy él alulról, egy oldalsó él és egy felülről, úgy, hogy semelyik két élhez nem tartozik közös csúcs; forgatással és tükrözéssel egybevágóság erejéig egy ilyen élhármas létezik.

b., igazából véges henger, olyan értelemben, hogy megoldást a kocka síkjában keresünk.

Előzmény: [2256] HoA, 2007-09-03 15:25:28
[2256] HoA2007-09-03 15:25:28

Kérdések:

a) a 3 kitérő él úgy értendő, hogy 3 különböző irányú? b) egy éltől adott távolságra lévő pontok halmaza végtelen henger vagy két félgömbbel lezárt véges henger?

Előzmény: [2255] rizsesz, 2007-09-02 20:52:05
[2255] rizsesz2007-09-02 20:52:05

Helló! Nem tudom, hogy hanyadik feladat sajna, de itt a szöveg:

Egy kocka 3 kitérő élétől egyenlő távolságra levő pontok halmaza micsoda?

[2254] ilozagrav2007-08-26 21:30:33

Sziasztok!

Komplex elemű mátrix főátlón kívüli elemeit rögzítjük. Bizonyítsuk be, hogy megválaszthatók a főátlóbeli elemek úgy, hogy a mátrix sajátértékei előre adottak,és hogy a mátrix sajátértékei az adott értékek legyenek.

[2253] Q2007-08-26 09:25:09

Köszi mindenkinek, rajta vagyok.

[2252] Lóczi Lajos2007-08-26 00:57:11

De a http://mathworld.wolfram.com/NewtonsIteration.html és http://mathworld.wolfram.com/LogisticMap.html oldalak igazi gyöngyszemek, amelyekből nemhogy órai előadást, de egész éves kurzust lehet tartani...

Előzmény: [2251] Lóczi Lajos, 2007-08-26 00:53:37
[2251] Lóczi Lajos2007-08-26 00:53:37

Ebben a topikban több érdekes, rekurzióval kapcsolatos feladatot (és megoldást) találsz. (Javaslom, állítsd 200-ra a megjelenített hozzászólások számát és akkor elég hamar megtalálod az összeset.)

Előzmény: [2247] Q, 2007-08-25 21:33:53
[2250] Cckek2007-08-25 22:10:01

Rajta:D

Előzmény: [2249] ilozagrav, 2007-08-25 21:49:48
[2249] ilozagrav2007-08-25 21:49:48

Szia!

Lelőjjem vagy maradjon még? Üdv Zoli

Előzmény: [2246] Cckek, 2007-08-25 17:10:12
[2248] ilozagrav2007-08-25 21:48:28

Szia!

Pl. Pell egyenlet és másodrendű rekurzív sorozatok kapcsolata, elmehetsz a vektorterek irányába is,számtalan dolog lehet.Fibonacci sorozat stb.Nagy az irodalma üdv Zoli

Előzmény: [2247] Q, 2007-08-25 21:33:53
[2247] Q2007-08-25 21:33:53

Sziasztok! Tudtok valami érdekes feladatot rekurzív sorozatokkal kapcsolatban? Órai előadáshoz kéne.

[2246] Cckek2007-08-25 17:10:12

Bizonyitsuk be, hogy

\int_{0}^{\pi}sign(\sin((n+1)\theta))\cos^k\theta \sin \theta d\theta=0,\forall k=\overline{0,n-1}

[2245] ilozagrav2007-08-24 14:14:31

Szia!

Én kreatív ötleteket várok.Egyébként egy normális halmazelmélet könyvben le van írva a válasz: Egy A halmaz számossága a legkisebb A-val ekvivalens rendszám. A kérdés az lenne inkább hogy találunk-e ilyen operációkat ami az előzőből nem triviálisan keletkezik.

Előzmény: [2244] jonas, 2007-08-24 13:56:56

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]