[2965] nadorp | 2009-06-16 12:14:11 |
Ezt a kérdést most nem értem. A rekurzióból látszik, hogy a sorozatot az első elem egyértelműen meghatározza, másrészt "adja magát", hogy generátor függvényt használjunk és hogy ennek a négyzetét kell vizsgálni ( "látszik", hogy a rekurzió két polinom szorzatában az n+1-ed fokú tag együtthatóját tartalmazza).
|
Előzmény: [2962] Lóczi Lajos, 2009-06-16 00:08:23 |
|
[2964] sakkmath | 2009-06-16 11:04:40 |
Csatlakozom rizseszhez annyiban, hogy érdemes pontosítani a szöveget a triviális esetek kiküszöbölése céljából.
Közölni kellene azt, hogy a "szomszéd" a csúcsok mely körüljárási iránya szerint értendő. Ha a rajz a feladat eredeti szövegéhez készült, akkor (a mi nézőpontunkból) az óramutató járásával ellentétes irányt kell még megadni.
|
Előzmény: [2961] Lóczi Lajos, 2009-06-16 00:07:09 |
|
|
|
[2961] Lóczi Lajos | 2009-06-16 00:07:09 |
Egy négyzet 4 sarkából a szomszédja felé egyenletes sebességgel egyszerre elindul 4 pont, és e pontok mindvégig egymást üldözik. Írjuk fel a mozgások pályáit.
|
|
|
|
[2959] nadorp | 2009-06-12 11:31:59 |
Ha van elemibb - nem analízist használó - akkor érdekel. Egyébként itt egy analitikus vázlat.
Legyen és n2 esetén
Azt kell bizonyítani, hogy an=(2n)
Könnyű látni indukcióval, hogy ana1n, tehát az
sorfejtés biztos értelmes a 0 sugarú környezetében.
A rekurziót felhasználva kapjuk, hogy
Legyen most
( A fenti utolsó egyenlőség a cotangens függvény parciális törtekre bontásából adódik). Ellenőrizhető, hogy a z(x) függvény kielégíti a fenti diffenciálegyenletet és is teljesül, ezért a bizonyítás kész.
|
Előzmény: [2954] Gyöngyő, 2009-06-04 23:29:11 |
|
[2958] S.Ákos | 2009-06-10 16:07:48 |
Mely p prímekre lesz négyzetszám?
|
|
[2957] Gyöngyő | 2009-06-08 20:06:27 |
Sziasztok!
Ha valakit érdekel a megoldás,akkor szóljon,és elküldöm mailbe!
|
|
[2954] Gyöngyő | 2009-06-04 23:29:11 |
Sziasztok! Itt egy érdekes feladat:
Legyen a Riemann-féle Zeta-függvényt.
Bizonyítsd be, hogy minden n2-re
|
|
|
|
|
[2950] jonas | 2009-05-18 19:00:39 |
Várj, ezt részletezem. Gimp-ben először megnyitod a képfájlt úgy, hogy letöltöd, majd a File menüből az Open parancsot választod, majd kiválasztod a letöltött képfájlt. Kiválasztod a Select by Color tool-t, és a Tool Options dialogban a Threshold csúszkát nullára állítod. Utána rákattintassz a képre valahol, ezzel kijelölted a képben az egyforma színű pixeleket. Ezután a színváltó melletti kis gombbal visszaállítod az aktuális előtérszínt feketére, a háttérszínt fehérre, majd a képen az Edit menüből lefuttatod a Fill with BG Color parancsot, ami fehérre színezi a kijelölést. Végül a Select menüből kiválasztod a None opciót, hogy a kijelölés határát mutató esetleges keret ne zavarjon.
|
Előzmény: [2949] jonas, 2009-05-18 18:36:33 |
|
[2949] jonas | 2009-05-18 18:36:33 |
Megnyitod egy képszerkesztőben, választassz egy szimpatikus pontot a képen, kijelölöd az összes olyan pontot, ami pontosan ugyanolyan színű, mint az a pont, és ezeket átszínezed fehérre.
|
Előzmény: [2947] HoA, 2009-05-18 18:26:57 |
|
[2948] jonas | 2009-05-18 18:29:34 |
Ha sor és oszlopcserére normáljuk a megoldásokat, akkor az is kiderül, hogy a 4-szer 4-es esetben lényegében csak egy megoldás van, 5-ször 5-ös esetben pedig csak kettő.
|
|
Előzmény: [2946] jonas, 2009-05-18 18:12:31 |
|
|
[2946] jonas | 2009-05-18 18:12:31 |
5×5-ösre a lenti kód változatlanul nem fut le, mert túl sok memóriát eszik, és ha azt kijavítjuk, akkor meg túl sok ideig fut. Lehetne gyorsabb programot írni, de egyszerűbb csak a memóriával takarékoskodni és azt észrevenni, hogy feltehetjük, hogy az első sor első három mezője üres (hiszen van egy olyan sor, amiben csak két mező teli, és a sorokat meg oszlopokat átrendezhetjük), akkor pedig már csak 222 lehetőséget kell megnézni, ennyi pedig néhány percen belül lefut, ha a kódot csak kicsit írjuk is át. (Valószínűleg még a teljes 225-es keresést is le lehet futtatni, de úgy tűnik, tovább tart, mint ami alatt ezt megírom és a screenshot-ot fölrakom.)
|
|
Előzmény: [2945] Sirpi, 2009-05-18 13:26:34 |
|
|
[2944] jonas | 2009-05-18 13:22:32 |
Remek! Ezt számítógéppel nyers erővel pár perc alatt meg lehet oldani. Csatolom a számításról készüt screenshotot, ami az eredményt is megmutatja, de hogy még más is gondolkozhasson rajta, átszínezem nehezen láthatóvá.
|
|
Előzmény: [2943] Sirpi, 2009-05-18 12:05:59 |
|
[2943] Sirpi | 2009-05-18 12:05:59 |
Na, egy nem túl nehéz, nemrég találtam ki:
503. feladat: Legfeljebb hány mező jelölhető meg úgy egy 4x4-es sakktáblán, hogy minden megjelölt mezőnek vagy a sorában, vagy az oszlopában legfeljebb egy másik megjelölt mező lehet?
|
|
|
|
|
|