|
[1014] SmallPotato | 2009-11-05 09:13:17 |
A Newton-törvény alakjából, a szorzás differenciálási szabályát alkalmazva
, azaz
, ahonnan (mivel nem lehet 0) kapjuk
, azaz
, vagy az integrálhatóság végett átrendezve
.
Ennek megoldása
, azaz
, vagyis
.
Ha mármost C meghatározásához a kezdeti feltételt beírjuk:
, ahol is elakadtam rendesen.
Mondhatnánk, hogy 0 logaritmusa 1-nek van, tehát némi határérték-belemagyarázással C=0 lehetne, csakhogy ez a visszahelyettesítésnél ismét nem értelmezhető eredményhez (ln0) vezet.
Valahol biztosan rosszul látok valamit - de nem tudom, hol.
|
Előzmény: [1013] Lóczi Lajos, 2009-11-05 00:48:51 |
|
|
[1012] SmallPotato | 2009-11-05 00:14:44 |
Tényleg szokatlan volt a változó tömeg ... pedig valóban csak vissza kellett volna nyúlni az eredeti Newton-törvényhez.
Tartok tőle, hogy ennek alapján magam is eljutottam az általad írt "csavar"ig ... legalábbis az integrálási konstans meghatározásába beletörött a bicskám. A szomorú az, hogy a szemlélet alapján nem látom a kiutat - a kezdeti feltétel nem abszurd, tehát megoldásnak igenis lennie kell, akkor is, ha nem látom.
|
Előzmény: [1011] Geg, 2009-11-04 22:59:08 |
|
[1011] Geg | 2009-11-04 22:59:08 |
A feladatban Newton torvenyet kell alkalmazni: a testre hato ero megegyezik az idoegysegre juto impulzusvaltozassal. Tekintettel arra, hogy a tomeg nem allando, ezert a kozvetett fuggveny derivalasi szabalya alapjan lesz egy, a sebesseggel aranyos, a tomegvaltozas utemehez kapcsolodo tag is a szokasos m*a mellett. Az igy adodo differencialegyenletet kell megoldani a sebesseg-ido fuggvenyre.
Erdemes kicsit utanaszamolni. En most megtettem, es ha nem rontottam el, ezutan jon csak a csavar a feladatban.
|
Előzmény: [1010] SmallPotato, 2009-11-04 22:33:54 |
|
|
[1009] Ergon | 2009-11-04 21:59:30 |
Ha feldobjuk a testet, akkor -mivel sebességre tesz szert-, már nem a nyugalmi tömeg lesz a tömege, hanem egy másik, annál nagyobb tömeg. Nem?
|
|
[1008] Higgs | 2009-11-04 12:53:18 |
Egyik hozzászólásomba oda írtam a feladat címét, és ott sincs megadva, hogy honnan jön a tömeg.
|
|
[1007] bily71 | 2009-11-04 09:27:54 |
Valóban, ha nem zárt a rendszer az energiamegmaradás szempontjából, akkor nem módosul a pálya.
De ezt hogy képzeljül el? Fellövünk egy rakétát, és út közben, egy másik rakétáról, mondjuk zsákokat pakolunk rá? Ha a találkozás pillanatában egyforma sebességű a zsák, és a rakéta, akkor nem változik a pálya.
Én azon az eseten gondolkoztam el, amikor a tömeg csak az összenergia rovására nőhet, és ebben az esetben a pálya módosul, hasonlóan, mint az elektron pályája is módosul a részecske gyorsítóban a relatív tömegnövekedés miatt, és nem gyorsulhat fel a "klasszikus" sebességre.
|
Előzmény: [1005] SmallPotato, 2009-11-03 21:30:08 |
|
[1006] Sirpi | 2009-11-04 08:52:37 |
Szerintem is azon múlik, hogy honnan jön a plusz tömeg. Ha feltételezzük, hogy a testre rárakódó tömeg rögtön "fel van gyorsítva", azaz a megnövekedett rész is felveszi a test pillanatnyi sebességét, akkor ez a plusz tömeg nyilván nem fogja befolyásolni a test pályáját. Ha viszont a plusz tömeg nyugalmi állapotban kerül rá a testre, akkor az a sebességet csökkenteni fogja.
Az igazi gond az a feladattal, hogy ilyen váratlan tömegnövekedés nem nagyon szokott előfordulni a valóságban, ezért nehéz megfogni a dolgot.
|
Előzmény: [1005] SmallPotato, 2009-11-03 21:30:08 |
|