[1027] HoA | 2009-11-08 18:13:59 |
Talán mégis. Ugyanis az x=y=0 megoldást nem zártuk ki, mégis elveszett útközben. Nekem helyett jön ki, de innen 6b2+3=c2=9k2 ;2b2+1=3k2 következik, ami b=k=1 -re még jó. 3k2-1 páros, k páratlan, k=2l+1, amiből b2=6l2+6l+1 adódik , körbeértünk. Talán elfogadva és a továbbiakból kizárva x=y=0 -t a legkisebb pozitív y-t kéne keresni, amiből kijönne, hogy csak akkor létezik, ha létezik nála kisebb pozitív l, vagyis sohasem.
|
Előzmény: [1025] m2mm, 2009-11-08 15:17:00 |
|
|
|
[1024] gabor7987 | 2009-11-08 14:47:08 |
Ehhez a feladathoz hozzá sem tudok kezdeni. Tudna valaki segíteni?
Adjuk meg az összes olyan köbszámot, amely előáll nyolc szomszédos egész szám köbének az összegeként.
|
|
|
[1022] Willy | 2009-11-08 12:50:49 |
Szerintem meg elég egyértelmű, hogy mit kell csinálni. Leni vedd észre azt, hogy az F=m.a az egy olyan speciális alakja, amikor a tömeg állandó. Ez az általánosabb (látsd Landau1). Az F-et meg nyilván erőtörvényből kapjuk... és pont.
Amúgy elég érdekes feladat lenne az, ha tömegváltozást feltételeznénk. Vajon fellép-e bárminemű rezonancia?
|
Előzmény: [1020] leni536, 2009-11-08 10:46:32 |
|
[1021] Euler | 2009-11-08 11:48:21 |
Sziasztok! Van egy diofantikus egyenletem, amelyet a pozitiv egész számok halmazán kellene megoldani,ha tud valaki, sagitsen,előre is köszönöm..Az egyenlet: 2x2+2x=3y2+3y
|
|
[1020] leni536 | 2009-11-08 10:46:32 |
Nekem nem tetszett nagyon ez a feladat, egy folytonosan változó tömegnél nincs sok esélye a tömegnövekménynek csak együtt mozogni az eredeti tömeggel, akár az F=ma-val, vagy az -vel számolunk. Mivel nem tudjuk, hogy honnan jön a plusz tömeg, ezért nem tudhatjuk, hogy melyiket kell alkalmazni. Persze a feladat elég egyszerűnek minősülne, ha az F=ma-t kellene alkalmazni, így lehet sejteni, hogy a másikra van szükség, de akkor sem megalapozott, hogy az a helyes.
|
|
|
[1018] Alma | 2009-11-06 02:23:23 |
Ennek a feldatnak a megoldását pont megírtam tex-ben, úgyhogy feltöltöm. Lehet, hogy valamit nagyon elnéztem, mert nekem gyanúsan egyszerűnek tűnik (nem nagyképűségből mondom, hanem a többi feladathoz képest).
Írjuk fel a test mozgásegyenletét!
Behelyettesítve a feladat által megadott tömeg(idő) függvényt, a következő egyenlethez jutunk:
Elvégezve a deriválást és az egyszerűsítéseket:
ahol a test sebessége. Ez a sebességre nézve egy lineáris elsőrendű differenciálegyenlet. Szeparálva a változókat:
Mindkét oldalt határozottan integrálva a fellövés pillanatától t idővel későbbig:
Ebből kifejezve a sebességet a felhajítástól eltelt idő függvényében:
felhasználva, hogy v0=g a feladat szövege szerint. A test akkor van pályájának tetőpontján, amikor sebessége zérussá válik. Ezt a következőképp írhatjuk fel egyenlettel:
ami akkor teljesül, ha tmax=ln2. Így a test tmax=ln2 idő múlva jut pályájának tetőpontjára. Ekkor a test tömege a megadott képlet alapján
|
|