[1706] Sirpi | 2012-03-17 23:21:36 |
Találtam egy új problémát, nem tudom, mennyire van kivesézve.
Legyen a1,a2,... egy végtelenbe tartó egész számsorozat, és számjegyátlagának liminf-je legyen A, limsup-ja B.
Ekkor nyilván 0AB9, de nevezetes sorozatoknál tudunk ennél többet is mondani?
Például ha an=n2, akkor A = 0, és B4,5, de B-re van jobb? Az 1, 2, stb. jegyű számokra a maximális számjegyátlag így alakul (optimum, számjegyátlaga):
9 9.000000
49 6.500000
289 6.333333
6889 7.750000
97969 8.000000
698896 7.666667
9696996 7.714286
79869969 7.875000
876988996 7.777778
És ha an=2n, arra tud valaki bármi építő jellegűt?
|
|
|
[1704] SmallPotato | 2012-03-16 21:21:14 |
Gyanús volt a képlet, utánakerestem (ha már a közzétevő titkot csinál belőle).
A Colebrook–White-képletről van szó; a D az egyenértékű csőátmérő (teljes keresztmetszetben kitöltött cső esetében a valódi belső átmérő); Re a Reynolds-szám, amely a viszkozitás, a csőátmérő és az áramlási sebesség függvényében több nagyságrendet fog át.
A legszebb, hogy a szócikkben szerepel is, hogy az egyenlőséget a csősúrlódási tényező iteratív kiszámítására használják.
|
Előzmény: [1703] jonas, 2012-03-16 20:50:24 |
|
|
[1702] jonas | 2012-03-16 20:47:33 |
Azért még egy kérdésem van. A [1691] vagy a [1690] egyenletet kell nézni? Esetleg külön-külön mindkettő érdekel? Kemény Legény az előbb észrevette, hogy ezek különböznek.
|
Előzmény: [1700] TLevi, 2012-03-16 11:07:46 |
|
[1701] Lóczi Lajos | 2012-03-16 13:23:44 |
A válasz már kétszer elhangzott korábban a kérdésedre: nincs "egyszerű megoldás erre az egyenletre", csak olyan, amelyik speciális függvényt tartalmaz. (És ez nem azon múlik, hogy valakinek milyen "mennyiségű és milyenségű" matematikai ismerete van -- az egyenlet fajtája ilyen.)
Az a program (pl. Excel), amelyet a konkrét számolásra szeretnél használni, tud a (korábban már említett) Lambert-féle W-függvénnyel dolgozni? Ha igen, felírok egy formulát, amelyet a D és Re paraméterekkel tudsz manipulálni és az egyenlet megoldását adja -ra.
|
Előzmény: [1700] TLevi, 2012-03-16 11:07:46 |
|
[1700] TLevi | 2012-03-16 11:07:46 |
Igen, az lg tízes alapú logaritmust jelent. Igen, a 2,51 és 3,71 konstansokat csak három jegy pontosan ismerem. Tovabb folytatnam ... a lambdat meg mindig nem sikerul kifejeznem (kello mennyisegi es milyensegu matematikai ismereteim hianya miatt). Tehat, ha kapnek egy egyszeru megoldast erre az egyenletre (pl. igy: lambda egyenlo..... - tehat nem "1/gyok lambda egyenlo.....), az megint nagyon jo lenne ha ezt parametrikusan tudnam valtoztatni a tobbi valtozo (D es Re) fuggvenyeben (pl. Excelbe beirt keplettel). Megegyszer: sajnos a matek nem az erossegem!
Tisztelettel TLevi
|
Előzmény: [1698] jonas, 2012-03-15 09:17:19 |
|
[1699] TLevi | 2012-03-16 10:58:19 |
szia!
Hogy miert van ket mertekegyseg az egyenletben? ezek az ertekek igy vannak megadva mertekegysegekkel, de ahogy ertem, a lambdanak nincs mertekegysege.
|
Előzmény: [1697] jonas, 2012-03-15 09:12:48 |
|
|
|