[1731] kovátsnorbi1994 | 2012-04-07 21:30:34 |
Jó estét minden Fórumozónak!
A segítségetekre lenne szükségem egy példatárban olvasott megjegyzés értelmezésével kapcsolatban: A megjegyzéshez kapcsolódó feladat az /1989-1992/-es Egyetemi Felvételi Feladatok (Scharnitzky-féle) példatár 87. oldalán olvasható, ahol konvergens Taylor-sorral adnak felső becslést értékére. Itt leírják a következő átalakítást, ami nem világos számomra :
Megnéztem konkrét, véges sok esetre az átalakítást: A baloldali összeg kifejtésére (véges sok esetben) a következőt kaptam:
Míg a jobboldali szumma kifejtésére:
Nem értem, hogy az egyenlőség két oldalán lévő érték hogyan lesz egyenlő, vagyis miért emelhető-e szumma jel elé az összegzési indexet is tartalmazó hányados, ha véges sok esetben nincs egyenlőség a jobb- és baloldal között.
A választ köszönöm, és békés ünnepeket kívánok mindenkinek!
|
|
|
[1729] jenei.attila | 2012-03-25 17:06:28 |
Mivel az f szögfelező, ezért az A pont f-re vett A' tükörképe rajta van a CB egyenesen. Tehát tükrözd A-t f-re (A'-őt kapod), majd az A'B és f egyenes metszéspontja megadja a C csúcsot.
|
Előzmény: [1728] kler69, 2012-03-25 16:52:41 |
|
[1728] kler69 | 2012-03-25 16:52:41 |
Kedves Mindenki! Sajnos már régen voltam iskolás, és a fiam ált. iskolás matekházija kifogott rajtunk. Kérem, aki tud, segítsen! A feladat: Adott egy háromszög A és B csúcsa, valamint a harmadik csúcsban levő szög szögfelezője. Szerkesszük meg a háromszöget! Köszönöm szépen!
|
|
|
|
|
[1725] Fálesz Mihály | 2012-03-23 16:32:36 |
Én inkább a függvényt vizsgálnám. A második derivált mutatja, hogy g a intervallumban konkáv:
Ezért hát a Jensen-egyenlőtlenséget a g függvényre és az sin2x, cos2x pontokra felírva,
2sin x+2cos x2|sin x|+2|cos x|=g(sin2x)+g(cos2x)
|
Előzmény: [1722] spongya, 2012-03-22 23:24:12 |
|
|
|
[1722] spongya | 2012-03-22 23:24:12 |
"Ha sikerülne elemi eszközökkel belátni, hogy 2sin(x) alulról konkáv, ..."
Nekem + az jött ki, hogy -ban 2sin(x) alulról konvex. Sőt, a konvexitási tartomány jobbra még kicsit szélesíthető is. Vagy rosszul látom?
|
Előzmény: [1720] HoA, 2012-03-22 20:05:27 |
|