[216] Lóczi Lajos | 2007-06-28 14:24:56 |
Azért bőbeszédű az idézet, mert, ahogyan Sirpi is említette, a lineáris szónak nem teljesen egyértelmű a jelentése: egy valós-valós függvényt akkor is lineárisnak mondunk, ha nem homogén, vagyis b0, de a lineáris algebrában vagy funkcionálanalízisben ez már nincs így.
|
Előzmény: [215] farkasroka, 2007-06-28 12:14:03 |
|
[215] farkasroka | 2007-06-28 12:14:03 |
Sziasztok!
Azóta egy ismerősöm felvilágosított, hogy ha a tenzorokat mélyebben meg szeretném ismerni akkor a multilineáris algebrát kell elővennem, mint ahogy Lóczi Lajos utalt rá. Ilymódon a tenzor pontos matematikai definíciójára egyenlőre nem vagyok kíváncsi. Viszont annál inkább arra, hogy miképpen kellene értelmezni a tenzorok következő bevezetését (sallangok nélkül): "Egy A operátort lineáris operátornak nevezünk, ha additív: A(x+y)=Ax+Ay és homogén:A(ax)=aA(x) bármely x,y,a-ra. A tenzorok lineáris ÉS homogén operátorok..." Az idézet nem volt pontos.
Gondolhatnánk arra, hogy a tenzorok lineáris operátorok és a mátrixuk mindig megfelel egy lineáris és homogén egyenletrendszer(vagy transzformáció) mátrixának de ez akkor is sántít. Lehet,hogy egyszerűen keverve vannak a fogalmi apparátusok és akkor nincs kérdés.De ha nem akkor mit takar ebben a környezetben az, hogy "lineáris ÉS homogén"?
Mondhatná valaki, hogy szőrözök, de az az igazság, hogy amikor tenzorokra haználtam az említett kifejezést majdnem kivágtak a teremből.(persze matekon)
|
|
[214] Lóczi Lajos | 2007-06-26 13:43:31 |
Szoktak lineárisnak nevezni leképezéseket akkor is, ha teljesítik az additivitási és homogenitási függvényegyenleteket; ilyen szövegkörnyezetben az említett példádat affin lineárisnak hívjuk a B0 esetben.
A tenzorokra sokszor célszerű multilineáris leképezésekként gondolnunk.
|
Előzmény: [213] Sirpi, 2007-06-26 13:28:54 |
|
|
[212] farkasroka | 2007-06-26 11:26:31 |
Sziasztok!
Valaki mondja már meg mi a pontos matematikai definíciója a fizikában használt tenzoroknak? Valamennyi általam fellelt definícióban szerepel a "lineáris és homogén" jelző. Ha valami lineáris akkor homogén és additív. Tehát az lenne a kérdésem, hogy mire utal ez az extra homogén jelző.
Előre is köszönöm!
|
|
|
|
[209] gdoki | 2007-06-23 00:45:44 |
Bocsi, nem tudtam, hogy Tex-el is lehet...ha a kép nem jelenne meg...
-re
kéne a megoldás, pontosabban annak menete...mert érdekel a miként! Köszönöm előre is mégegyszer!
|
Előzmény: [208] gdoki, 2007-06-23 00:26:11 |
|
[208] gdoki | 2007-06-23 00:26:11 |
Hi bárki!
Főiskolás volnék és nagyon elhanyagoltam a matekot...most szeretném bepótolni, csak rövid az időm az alábbi feladatra. Válaszokat előre is köszönöm!
|
|
|
|