[318] epsilon | 2008-03-03 16:47:46 |
Tehát mégegyszer: a lehetséges válaszokból (valami hibás gondolatmenet folytán?) kihozható a limesz értékének a 0, az 1 az e akármylike, de egyik sem jó (az e és 0-át mutattam, hogy kijöhetne de nem jó válasz, az 1-et Te hoztad ki, még nem látom miért, az sem a jó válasz). Az eredmény végtelen sem lehet, tehát a "más válasz" alapján a felsoroltakon kívül van a helyes eredmény.
|
|
[317] Lóczi Lajos | 2008-03-03 16:41:31 |
"és ezek szerint akkor mégis miért állhat a jelzett válasz, hogy pont 2 a érték van amelyre konvex?"
Ha a=0 vagy a=1, akkor a töréspont a [0,1] intervallum végpontja, és a törésponttól balra és jobbra, külön-külön, a függvény eleve konvex: a konvexitással probléma csak akkor van, amikor a töréspont a [0,1] intervallum belsejébe kerül.
|
Előzmény: [307] epsilon, 2008-03-02 06:48:08 |
|
[316] epsilon | 2008-03-03 16:23:32 |
Helló nadorp! Ne haragudj, de többvalami elkerülte a figyelmedet: 1) Lennebb beidézem a kiinduló feladatot, és ott meglátod miről van szó! 2) A rekurzióban teljesen mindegy, hogy n-et vagy k-t írunk, nem de? 3) Az aránypárok tulajdonságát használtam, és az a(n+2) alá hoztam az egyik a(n+1)-et, és a jobboldalon a nevezőbe vittem az ottmaradt a(n+1) alá az a(n)-et. 4) Ha tehát a(n+1)/a(n) a jobboldalon b(n)-el lett jelölve, akkor a baloldalon a(n+2)/a(n+1) egyértelműen b(n+1). Aztán a teljes rekurziót átírtam n helyett k-ra, és az (1+1/k)-nek az k-adik hatványát e(k)-val jelöltem, és a kapot, általad beidézett rekurzió szerintem teljesen igaz. 5) Az általad kihozott 0 erdménysajnos 101 százalékban HIBÁS, a feladatnál jeleztem, hogy melyik a helyes válasz, a könyvet majdnem mind ilyen feladatokkal állították össze, sok minden látszatra úgy tűnik, hogy jó, de a helyes válasz nem az. Ismételem, a helyes válasz az (E) erre mérget lehet venni, íme mégegyszer a feladat, és kösz, hogy foglalkozol vele. Még van egy pár tucat ilyen, feladat, ami látszatra másnak tűnik, mint ami a helyes válasz! Üdv: epsilon.
|
|
|
[315] nadorp | 2008-03-03 11:21:29 |
Ne haragudj, de szerintem már a kiindulási új rekurzió is rossz. Nem értem, hogy jött ki a bk+1=ek.bk
Különben, ha létezik, akkor az csak 1 lehet, ui. a rekurzióból
Tehát
|
Előzmény: [312] epsilon, 2008-03-02 08:52:36 |
|
[314] epsilon | 2008-03-02 09:15:39 |
Vajon ez már jó megoldás lenne:
|
|
|
[313] epsilon | 2008-03-02 08:53:27 |
A p>=2 helyett k>=2 kell ( a képben már nem javítottam ki)
|
|
[312] epsilon | 2008-03-02 08:52:36 |
Keves Lajos! Más irányból közelítettem meg a feladatot, és az kiderült, hogy a két kezdetérték nem befolyásolja a limeszt:
|
|
|
[311] epsilon | 2008-03-02 07:59:00 |
A 304-es hsz kapcsán: ha egy limeszt többféle képpen helyesen számolunk ki, akkor nem lehet különböző eredménye, de nagyon negéz eldönteni, hogy most a többféle eredmény alapján azért a "más válasz" a helyes, mert többféle eremény jött ki helyesen? vagy ??? Azzal egyetértek, hogy a kezdetértékek befolyásolják a limeszt, éppen ezért az eredeti rekurziót logaritmáltam, így egy 2-ik rendű nemhomogén rekurzió jött létre, a homogén egyenletnek dupla gyöke van, valóban a kezdetértékek bennemaradnak a szokásos 2 paraméter meghatározásában, de egyenlőre még az ebből adódó limesz kiszámolásával, nem jutottam dűlőre. Más ötletem az volt, hogy a b(n)-ben levő rekurzióban, lévén, hogy egymásutáni tagokról van szó (a két oldalon), összeszorozva, az a(n) sorozat általános tagját megkaptam, de az L kiszámolásával elakadtam :-( Szóval eléggé ingoványos talajokra is jutottam. üdv: epsilon
|
|
[310] epsilon | 2008-03-02 07:53:16 |
Megint más, noha látható, hogy a b(n) sorozat növekvő, és limesze nem lehet 0:
|
|
|
[309] epsilon | 2008-03-02 07:48:39 |
Ugyancsak ez jön ki a következő képpen, ha S-C és a (*) együttes alkalmazását végzem, de itt a "részleges határértékre térés" szerintem már nem mondható (?)
|
|
|