Fórum: Valaki mondja meg!

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[417] csewe

2008-04-07 12:50:16

ismételten bocs

amire én használnám,ott

n mindíg páratlan pozitív egész

de nem értem miért nem lehet párosra felbontani hiszen

ha behejettesítem,akkor van olyan eset is

(6 + 2) * (6 - 2) = 32

de végül is ez mindegy mert nekem kimondottan páratlan

n - re kell a megoldás

a levezetést értem "azt hiszem", de még mindíg nem tudom

számszerüsíteni.

Előzmény: [416] Sirpi, 2008-04-07 10:31:03

[416] Sirpi

2008-04-07 10:31:03

Igazából az előző kérdésed után most nem vagyok egész biztos abban, hogy mire is vagy kíváncsi :-)

Ennek a feladatnak két része van, egy bazinehéz, meg egy könnyű. A bazinehéz az, hogy hogy bontsuk fel n-et két szám szorzatára (na jó, mondjuk tizensok jegytől tud ez már problémás lenni). Mivel x+y és x-y paritása azonos, ezért vagy mindkettő páros, vagy mindkettő páratlan. így n-et két azonos paritású szám szorzatára kell felbontani. Ha n páratlan, akkor nem is lehet máshogy, viszont ha n páros, akkor két páros szorzatára kell (egy 4k+2 alakú számot nem lehet így felbontani).

Ha ez megvan, vagyis n=k^.l, ahol k $\geq$ l, akkor x+y=k, x-y=l, és innen triviálisan $x=\frac{k+l}2$ , $y=\frac{k-l}2$ .

Előzmény: [415] csewe, 2008-04-07 05:35:20

[415] csewe

2008-04-07 05:35:20

bocs de azt hiszem nem jól adtam meg az értéktartományt

x és y értéktartománya

2 < x , x pozitív egész

0 <= y < x - 2 , y pozitív egész

n pozitiv egész

talán így korrektebb

[414] csewe

2008-04-06 18:26:23

heló mindenkinek

ismét segítséget kérnék

(x + y) * (x - y) = n

ha ezt valaki levezetné nekem nagyon megköszönném

n értékét mindíg ismerem x vagy y értékét kellene megállapítenom x és y értéktartománya 2 < x , 0 <= y

már egy napja lógok a neten hogy találjak valami mrgoldás,sőt előkotortam a régi matekkönyveimet is de semmire sem jutottam.

köszi

[413] rizsesz	2008-04-04 16:14:51
szerintem Sirpi első válasza lett volna az, ami az eredeti kérdésre a helyes válasz kellett volna, hogy legyen.
Előzmény: [412] csewe, 2008-04-04 15:13:47

[412] csewe

2008-04-04 15:13:47

mindenkinek kösz a segítséget a wikipédiás oldal angol,ugyhogy ez nálam kilőve

a gyökvonásból nemsokat értettem, mert éphogy hármas voltam matekból, és már az sem most volt

mivel ez az egyenlet amire itt megoldást kértem ,csupán a program gyorsítását szolgálta volna, így arra az elhatározásra jutottam, hogy más megoldást keresek

ti jók voltatok, csak ez már nekem magas

sziasztok

Előzmény: [411] Sirpi, 2008-04-04 14:19:18

[411] Sirpi	2008-04-04 14:19:18
Rákerestem a wikipédián, itt van egy csomó módszer gyökvonásra.
Előzmény: [410] Róbert Gida, 2008-04-04 13:58:23

[410] Róbert Gida	2008-04-04 13:58:23
Van egyébként osztásmentes verziója is a négyzetgyök kiszámolásának (ott szorozni kell). Továbbá a legjobb programok természetesen nem teljes pontossággal számolnak, mint te például 14 jeggyel, hanem mindig kb. megduplázzák az értékes jegyek számát az a_k-ban.
Előzmény: [409] Sirpi, 2008-04-04 12:42:14

[409] Sirpi

2008-04-04 12:42:14

Ha már felmerült a téma, és azt állítottam, hogy a pontos jegyek száma iterációs lépésenként duplázódik, akkor kicsit pontosítanék, meg bizonyítanám is az állításomat. Tehát a rekurzió $a_{k+1}= \frac{a_k+n/a_k}2$

A számtani-mértani közepek közti egyenlőtlenség szerint ez mindig legalább $\sqrt{n}$ , így tegyük fel, hogy $x=\sqrt{n}+c$ (tehát x-nek c( $\geq$ 0) a hibája), és nézzük meg, hogy x-re alkalmazva az iterációt, mekkora lesz a következő tag, azaz $\frac{x+n/x}2$ hibája.

$\frac{x+n/x}2 - \sqrt n = \frac{\sqrt n + c + \frac n{\sqrt n + c}}2 - \sqrt n = \frac{-\sqrt n + c + \frac n{n-c^2} \cdot (\sqrt n - c)}2=$

$=\frac{(\frac{n}{n-c^2}-1)\cdot (\sqrt n - c)}2=\frac{\frac{c^2}{n-c^2}\cdot (\sqrt n - c)}2=\frac{c^2}{2(\sqrt n + c)}$

Ebből már pár dolog kiolvasható. Ha x nagy $\sqrt n$ -hez viszonyítva, akkor a hiba nagyjából feleződik: x=tn, ekkor c is hasonló nagyságrendű, és $\frac{c^2}{2(\sqrt n + c)} \approx \frac {t^2n^2}{2tn} = x/2$

Viszont ha már c<1, akkor a következő hiba már kisebb, mint c², vagyis valóban igaz a lépésenkénti duplázódó pontosság.

* * *

Ha gyorsítani akarunk az eljáráson, akkor annyit még érdemes megtenni, hogy a $\sqrt n$ -re adunk egy körülbelüli becslést, hogy az algoritmusnak ne kelljen az n,n/2,n/4... lépéseken végigmennie. Ha d alapú számrendszert használunk, akkor keressük meg a legkisebb k-t, amire n $\leq$ d^2k, és ilyenkor indítsuk az algoritmust d^k-ból, ezzel az első jó pár lépést megspóroljuk.

Egy példa a $\sqrt 2$ kiszámolására, a₁=2 indulóértékkel:

2,00000000000000 --- 1,50000000000000 --- 1,41666666666667 --- 1,41421568627451 --- 1,41421356237469 --- 1,41421356237309 --- 1,41421356237309

Vagyis a 6. érték már 14 jegyre pontos.

Előzmény: [406] Sirpi, 2008-04-03 10:40:19

[408] Hajba Károly

2008-04-04 00:18:51

Hallgass Sirpire, meglásd megéri!

Mivel a Sirpi javasolta rekurziós gyökvonás pontossága hatványozottan nő, így nagy számok esetén is gyors eredményt adhat. Talán nagyobb problémád lesz a nagy számok kezelésével, mint ezzel az eljárással.

Előzmény: [407] csewe, 2008-04-03 14:48:10

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?