[316] epsilon | 2008-03-03 16:23:32 |
Helló nadorp! Ne haragudj, de többvalami elkerülte a figyelmedet: 1) Lennebb beidézem a kiinduló feladatot, és ott meglátod miről van szó! 2) A rekurzióban teljesen mindegy, hogy n-et vagy k-t írunk, nem de? 3) Az aránypárok tulajdonságát használtam, és az a(n+2) alá hoztam az egyik a(n+1)-et, és a jobboldalon a nevezőbe vittem az ottmaradt a(n+1) alá az a(n)-et. 4) Ha tehát a(n+1)/a(n) a jobboldalon b(n)-el lett jelölve, akkor a baloldalon a(n+2)/a(n+1) egyértelműen b(n+1). Aztán a teljes rekurziót átírtam n helyett k-ra, és az (1+1/k)-nek az k-adik hatványát e(k)-val jelöltem, és a kapot, általad beidézett rekurzió szerintem teljesen igaz. 5) Az általad kihozott 0 erdménysajnos 101 százalékban HIBÁS, a feladatnál jeleztem, hogy melyik a helyes válasz, a könyvet majdnem mind ilyen feladatokkal állították össze, sok minden látszatra úgy tűnik, hogy jó, de a helyes válasz nem az. Ismételem, a helyes válasz az (E) erre mérget lehet venni, íme mégegyszer a feladat, és kösz, hogy foglalkozol vele. Még van egy pár tucat ilyen, feladat, ami látszatra másnak tűnik, mint ami a helyes válasz! Üdv: epsilon.
|
|
|
[315] nadorp | 2008-03-03 11:21:29 |
Ne haragudj, de szerintem már a kiindulási új rekurzió is rossz. Nem értem, hogy jött ki a bk+1=ek.bk
Különben, ha létezik, akkor az csak 1 lehet, ui. a rekurzióból
Tehát
|
Előzmény: [312] epsilon, 2008-03-02 08:52:36 |
|
[314] epsilon | 2008-03-02 09:15:39 |
Vajon ez már jó megoldás lenne:
|
|
|
[313] epsilon | 2008-03-02 08:53:27 |
A p>=2 helyett k>=2 kell ( a képben már nem javítottam ki)
|
|
[312] epsilon | 2008-03-02 08:52:36 |
Keves Lajos! Más irányból közelítettem meg a feladatot, és az kiderült, hogy a két kezdetérték nem befolyásolja a limeszt:
|
|
|
[311] epsilon | 2008-03-02 07:59:00 |
A 304-es hsz kapcsán: ha egy limeszt többféle képpen helyesen számolunk ki, akkor nem lehet különböző eredménye, de nagyon negéz eldönteni, hogy most a többféle eredmény alapján azért a "más válasz" a helyes, mert többféle eremény jött ki helyesen? vagy ??? Azzal egyetértek, hogy a kezdetértékek befolyásolják a limeszt, éppen ezért az eredeti rekurziót logaritmáltam, így egy 2-ik rendű nemhomogén rekurzió jött létre, a homogén egyenletnek dupla gyöke van, valóban a kezdetértékek bennemaradnak a szokásos 2 paraméter meghatározásában, de egyenlőre még az ebből adódó limesz kiszámolásával, nem jutottam dűlőre. Más ötletem az volt, hogy a b(n)-ben levő rekurzióban, lévén, hogy egymásutáni tagokról van szó (a két oldalon), összeszorozva, az a(n) sorozat általános tagját megkaptam, de az L kiszámolásával elakadtam :-( Szóval eléggé ingoványos talajokra is jutottam. üdv: epsilon
|
|
[310] epsilon | 2008-03-02 07:53:16 |
Megint más, noha látható, hogy a b(n) sorozat növekvő, és limesze nem lehet 0:
|
|
|
[309] epsilon | 2008-03-02 07:48:39 |
Ugyancsak ez jön ki a következő képpen, ha S-C és a (*) együttes alkalmazását végzem, de itt a "részleges határértékre térés" szerintem már nem mondható (?)
|
|
|
[308] epsilon | 2008-03-02 07:38:15 |
Helló! Mivel csak MathType-ban dolgozok, és a képlopóval a képek mérete meghaladja a megengedettet, ezért részletekben írok. A legtöbb valószínűséggel a határértéknek az e értéket tulasdonítanám, noha a következő bizonyításban a "részleges határértékre térés" vitatott lehet, ami miatt az eredmény is.
|
|
|
[307] epsilon | 2008-03-02 06:48:08 |
Kedves Lajos! Teljesen egyetértek a 305-ös észrevételeddel, éppen a 2a-1=2a+1 absurdum jött ki (amikor a deriválhatóságot említettem), és ezek szerint akkor mégis miért állhat a jelzett válasz, hogy pont 2 a érték van amelyre konvex? Természetesen MINDEN feladat esetén PONTOSAN 1 válasz helyes, és az biztosan helyes. A 304-es észrevételedre és eredményeimre visszatérek, megírom a saját számolásaimat, mert túl szép, és érdekesnek tűnik az egész feladat. Kösz, hogy foglalkoztál vele! Üdv: epsilon
|
Előzmény: [305] Lóczi Lajos, 2008-03-02 00:45:31 |
|