Az I. 535. feladat (2021. április)

I. 535. Lőrinc nagyon kedveli a pozitív egész számokat. Most kitalált egy pozitív egészekből álló növekvő számsorozatot, amit számláncnak nevezett el. A lánc egy tetszőlegesen választott pozitív egésszel kezdődik, ez a lánc első száma. Minden további számot az őt megelőző számból készítünk. A lánc tetszőleges \(\displaystyle n\)-edik számára igaz, hogy ő és a rákövetkező szám legnagyobb közös osztója az \(\displaystyle n\)-edik prímszám. Ha több ilyen szám is van, akkor a láncba azok közül a legkisebbet tesszük bele. Ha nincs megfelelő szám, akkor a lánc megszakad.

Lőrinc kiszámolt néhány láncot különböző számokkal indulva, de úgy látta, hogy a láncok nagyon rövidek, csak legföljebb négy hosszú láncot talált. Ilyen volt például a 160, 162, 165, 170. Szerette volna tudni, hogy melyek azok a legföljebb háromjegyű számok, amelyeket első számnak választva a lánc legalább öt hosszú.

Készítsünk programot, amely megadja Lőrinc kérdésére a választ, tehát a legalább öt hosszú, 1000-nél kisebb egésszel induló láncokat.

A standard kimenet minden sorában egy-egy olyan lánc szerepeljen, amely a leghosszabbak az 1000-nél kisebb számmal kezdődő láncok között.

Beküldendő egy tömörített i535.zip állományban a program forráskódja és rövid dokumentációja, amely megadja, hogy a forrásállomány melyik fejlesztői környezetben fordítható.

(10 pont)

A beküldési határidő 2021. május 17-én LEJÁRT.

Mintamegoldásként Gyönki Dominik egri, 9. évfolyamos tanuló C# megoldását (i535.cs), Orosz Réka Ildikó nyíregyházi, 11. évfolyamos versenyző C++ programját (i535.cpp), valamint Nagy Korina kecskeméti, 8. évfolyamos tanuló Python megoldásását (i535.py) adjuk közre.

Statisztika:

12 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:	Bagladi Milán Zsolt, Borbély-Bartis Gergely, Gyönki Dominik, Horcsin Bálint, Kmeczó András, Nagy 292 Korina, Orosz Réka Ildikó, Seprődi Barnabás Bendegúz, Tóth 057 Bálint, Ürmössy Dorottya, Vadász Levente Márton.
9 pontot kapott:	Mályusz Etre Magnusz.

A KöMaL 2021. áprilisi informatika feladatai