A K. 889. feladat (2026. február)

K. 889. A sakkban a királynő (vezér) egyenes vonalban vagy átlósan minden irányban bármennyit léphet. Legalább hány királynőt helyezzünk el egy \(\displaystyle {6\times6}\)-os sakktáblán úgy, hogy bármelyik olyan mezőre tudjon lépni legalább az egyikük, amelyiken nem áll királynő?

(5 pont)

A beküldési határidő 2026. március 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A szimmetriák miatt alapvetően 6-féle mező van a táblán.

Egy vezér nem elegendő (ez a fenti ábrákon is látszik), mert a 36 mezőből legfeljebb 20-at ,,fed le".

Két vezér nem elegendő.

Érdemes minden ábrán a sötéttel satírozott részeket figyelni, mert – ha lenne két vezéres megoldás – akkor valamelyik elhelyezésben a sötét mezőknek meg kellene jelennie, mint lefogott (x-es) mezőknek, de egyik sem jelenik meg a többinél.

Három vezér elegendő. (Lásd ábra.)

Statisztika:

A K. 889. feladat értékelése még nem fejeződött be.

A KöMaL 2026. februári matematika feladatai