Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem P. 5091. (January 2019)

P. 5091. At STP the density of air is approximately 0.0013 g/cm\(\displaystyle {}^{3}\), whilst the density of liquefied air is approximately \(\displaystyle 0.87\) g/cm\(\displaystyle {}^{3}\).

\(\displaystyle a)\) Estimate the number of "air molecules" in 1 cm\(\displaystyle {}^{3}\) air at STP and at its liquefied state.

\(\displaystyle b)\) Estimate the mass of an "air molecule".

(3 pont)

Deadline expired on February 11, 2019.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A levegő átlagos móltömege 29 g, így 1 cm\(\displaystyle ^3\), gáz halmazállapotú levegő \(\displaystyle n=\frac{0{,}0013}{29}\) mol, ami

\(\displaystyle N_1=n\,N_{\rm A}=2{,}7\cdot 10^{19}\approx 3\cdot 10^{19}\)

molekulát tartalmaz (\(\displaystyle N_{\rm A}=6\cdot10^{23}\)).

A folyékony levegőből 1 cm\(\displaystyle ^3\) tömege 0,87 g, ez 0,03  mol, amiben kb. \(\displaystyle 2\cdot10^{22}\) molekula van.

\(\displaystyle b)\) A levegőmolekulák átlagos tömege (akár légnemű, akár folyékony halmazállapotú a levegő)

\(\displaystyle m=\frac{29~\rm g}{6\cdot 10^{23}}\approx 5\cdot 10^{-26}~\rm kg.\)


Statistics:

66 students sent a solution.
3 points:Baji Bence, Beke Zsolt, Békési Ábel, Boros Máté, Conrád Márk, Debreczeni Tibor, Duong Phan, Endrész Balázs, Erdélyi-Nagy Anna , Fekete Levente, Fiam Regina, Forgács Kata, Gál Péter Levente, Györgyfalvai Fanni, Hamar Dávid, Horváth 999 Anikó, Hubay Csenge, Jánosik Áron, Jánosik Máté, Kardkovács Levente, Kovács Gergely Balázs, Kovács Kristóf, Kozák 023 Áron, Lapos Adrian, Laposa Hédi, Ludányi Levente, Morvai Orsolya, Nagyváradi Dániel, Pálfi Fanni, Rusvai Miklós, Sas 202 Mór, Schäffer Bálint, Schneider Anna, Schottner Kristóf Károly, Schrott Márton, Selmi Bálint, Solymosi Réka, Szepesi Ákos, Szoboszlai Szilveszter, Tafferner Zoltán, Tanner Norman, Tari Balázs, Tóth Ábel, Tóth Lilla Eszter , Urszuly Csenge, Vanya Dóra, Vass Bence, Viczián Anna, Virág Levente, Zeke Norbert.
2 points:8 students.
1 point:4 students.
0 point:4 students.

Problems in Physics of KöMaL, January 2019