Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[2094] epsilon2016-11-18 07:07:03

Kedves csábos és Mihály! Köszönöm a válaszokat! Kiderült tehát annyi, hogy a 8-cal való osztás nem helyénvaló. Ok, elmondom, hogyan gondolkodtam: mindenki tudja, hogy n személyt egy kerekasztal körül n!/n= (n-1)! módon lehet elhelyezni, ez az n elem cirkuláris permutációja, az n-el való osztás logikus. A mi esetünkben ismétléses permutációról van szó, aminek a P(m,n)=(m+n)!/m!×n! képletét a nem ismétléses permutációból vezettük le. Ezen tűnődöm, hogy ha a nem ismétléses permutációra a cirkuláris esetben van képlet, akkor miért nincs az ismétléses permutáció esetén is a cirkuláris változatra, legalábbis ezt kerestem, mert sehol sem láttam. Tehát tudna e valaki mondani olyan képletet, ami ismétléses permutációhoz kapcsolódik, és amellyel ezeket a gyöngyös feladatokat meg lehet oldani általános formában, mert biztosan kell létezzen ilyen képlet, megoldás, mert nem lehet az, hogy empirikusan, próbálgatásokkal oldjuk meg az ilyen feladatokat. Üdv: epsilon

[2093] Sinobi2016-11-18 00:39:43

Mennyire nehéz?

És, hogy célszerű megoldani az 5000 fehér, 3000 piros esetet?

[2092] csábos2016-11-17 22:22:23

11-es Apáczai könyv?

Képzeld el a 4 piros 4 fehért: \(\displaystyle \frac{8!}{4!4!}\)-t kéne osztni 8-cal. De ez nem egész :-(.

Ez egy nehéz feladat, próbálgatással célszerű megoldani.

Előzmény: [2090] epsilon, 2016-11-17 19:00:11
[2091] Fálesz Mihály2016-11-17 22:08:56

Ha jól értem, a tengelyesen nem szimmetrikus karkötőket (\(\displaystyle 014\), \(\displaystyle 023\)) kétszer számoltad.

Előzmény: [2090] epsilon, 2016-11-17 19:00:11
[2090] epsilon2016-11-17 19:00:11

Üdv mindenkinek! Lenne egy kérdésem, mert nem jutok dűlőre. Van 3 piros és 5 fehér gyöngy. Ezek segítségével hány különböző karkötő fűzhető? Én ismétléses permutációval számoltam ki 8!/3!*5!=56 és mivel a körön akárhol elvágható a karkötő, ezért ezen elvágásokból kifolyólag, 8-al el kell osztani az előbbi eredményt, így 56:8=7 adódik. Ellenben a megoldásnál a könyvben így okoskodnak: A 3 piros gyöngy a karkötőt három ívre bontják: a három ívre ráhelyezzük az 5 fehér gyöngyöt. (forgásszimmertia miatt az ívek egyenrangúak). A fehér gyöngyök száma egyes íveken: 005, 014, 113, 122, 023. Tehát 5 különböző karkötő van. melyik a helyes válasz, az 5 vagy a 7? Hol a másik megoldásban a hiba? Előre is köszönöm, üdv: epsilon

[2089] Róbert Gida2016-08-21 13:16:57

Az tényleg csoda. Az optimális ugyanis 4 csoport. A felső háromszögmátrix részét használtam a táblázatnak (a program a szimmetrikus részét elkészíti); Glpk-ban van is egy gráfszínezős program az examples mappában ami megoldja ezt a problémát egészértékű programozással, csak annyit tettem hozzá, hogy a színezést is kiíratom: http://pastebin.com/USiCAV5x. A megoldás pedig: http://pastebin.com/XC8g8uAC, először a tárgy (sor)száma, majd a szín száma 1-4-ig. (itt a heurisztikus gyors megoldás is rátalált az opt. megoldásra).

Kicsivel egyszerűbb programmal is meg lehet ezt oldani: rögzítem a színek számát és így keresek egy színezést, ha nincs akkor növelem eggyel a színek számát (ez annyiban kedvezőbb is lehet futásidőben, hogy kevesebb változót használunk). Amúgy nem meglepő ez a fajta megoldás, órarendkészítést tipikusan egészértékű programozással oldunk meg.

Előzmény: [2087] lorantfy, 2016-08-20 22:16:21
[2088] jonas2016-08-20 23:21:00

Remek, de azért elárulod a helyes gráfot, hogy mi is próbálkozhassunk?

Előzmény: [2087] lorantfy, 2016-08-20 22:16:21
[2087] lorantfy2016-08-20 22:16:21

Sikerült 3 csoportba gyűjteni, ami szinte egy csoda!

[2086] jonas2016-08-18 19:48:34

Ennek a táblázatnak nem kéne szimmetrikusnak lennie? A MAGY E, MAGY K az egyik irányban meg van jelölve, de a másik irányban nincs. Meg tudnád adni a helyes gráfot, és lehetőleg nem csak képként?

Előzmény: [2084] lorantfy, 2016-08-18 15:32:21
[2085] jonas2016-08-18 18:57:34

Vagyis a megfelelő 19 pontos gráfnak egy jó színezését szeretnéd megtalálni minél kevesebb színnel?

Előzmény: [2084] lorantfy, 2016-08-18 15:32:21
[2084] lorantfy2016-08-18 15:32:21

Segítségeteket kérem egy valós problémához, ami azt is mutatja, hogy az órarend összeállítása a mai középiskolákban a lehetetlennel határos. A faktos csoportok láthatók a táblázatban. Az X-ek azt jelentik, hogy van olyan tanuló, aki az oszlop és sor faktot (tantárgyat) együtt választotta. Cél: Minél kevesebb olyan csoportot kell kialakítani a tantárgyakból, amelyek mehetnek egy időben, tehát nincs olyan tanuló, aki egyszerre választotta őket és egyszerre két helyen kéne lennie. Minden ötletet szívesen veszek. Előre is köszönöm!

[2083] Jhony2016-07-31 04:15:10

Üdvözletem - szóval még is csak lenne valaki ,akit érdekelne a téma - nagyon örülök ennek és folytatom az elképzelésem vagyis amit ott az openstudy.com/mathematics oldalon leírtam . - elképzelésem szerint az első alapprím a kettes,az egyedüli páros,majd egy szám különbségre követi a hármas,az első páratlan prím -(itt jegyezném meg,hogy ők,mint egy szám különbségű prímek,lehetnének ,,társ-prímek" - 2 - 3

- az első kör 2 szorozva 3 = 6 +/- 1 = 5 - 7 és így bővül első körben négyre a prímnemzetség

- 5 - 7

- 5 + 7 = 12 +/- 1 = 11 - 13 ikerprímek

- 11 - 13

- 11 + 13 = 24×3=72 +/- 1 = 71 -73 ikerprímek

- 71 - 73

- 71+73=144×3=432 +/- 1 = 431 - 433 ikerprímek

- 431 -433

- 431+433=864×3=2592 +/- 1 = 2591 - 2593 ikerprímek

- és ez lenne az eddigi leghosszabb ikerprím-családfa amit logikusan a kapcsolatok leírásával érthetően értelmezni lehet

köszönöm szépen a véleményeket

Előzmény: [2076] HoA, 2016-05-19 10:09:05
[2082] Fálesz Mihály2016-05-27 11:59:49

Varázsló barátja, Hű De Morgána azt ajánlotta a törpének, hogy a dobozokat úgy helyezze el, hogy csak egyetlen &tex;\displaystyle L&xet; limeszpontjuk legyen. Újult lelkesedéssel látott munkához; egyhelyben ülve, két kézzel rakosgatta a köveket. Nagyon élvezte, hogy amikor egy követ belerak egy dobozba, a másik kezével már veheti is ki a dobozból a másik követ. A végén újra belenézett a dobozokba, és azok --- ahogy várta --- ismét üresek voltak, viszont az összes követ ott látta az &tex;\displaystyle L&xet; pontban.

--- Én soha nem tettem egy követ sem az &tex;\displaystyle L&xet; pontba! Hogy kerültek mégis oda? --- faggatta Merlint.

--- Oda konvergáltak. Ha a köveket pontszerűnek tekintjük, azt mondhatjuk, hogy minden egyes kő egy-egy folytonos görbén mozgott, és ezeknek a görbéknek a közös limesze a 11 órás időpontban éppen az &tex;\displaystyle L&xet; pont.

A törpe ezt sem igazán értette, de nagyon örült, hogy nem vesztek el a kövei. Boldogan kiáltott:

--- MEGVANNAK A SZÍNES KÖVEIM! MEGNYERTEM A BÖLCSESSÉG KÖVÉT!

--- Na jó, téd lehet a Bölcsesség Köve -- válaszolta Merlin. --- Adj ide nekem egyet a köveid közül.

A törpe széles, diadalmas mosollyal ki akarta nyújtani a kezét, hogy kivegyen egy követ az &tex;\displaystyle L&xet; pontból, de ekkor kellemetlen meglepetés érte.

--- Öööö... hova lettek a kezeim?

--- A kezed részecskéi a klasszikus modell szerint pontszerűek, és folytonos görbéken mozognak, de ez csak egyszerűsített modell. A finomabb kvantummechanikai rendszerben a részecskék helyének valószínűségi eloszlását az állapotfüggvényük írja le. A szokásos esetekben az állapotfüggvény egy kis halmazra koncentrálódik, ezért kezelhetjük a részecskéket pontszerűnek. A te eseted viszont valamivel komplikáltabb. Tetszőleges &tex;\displaystyle \varepsilon>0&xet;-ra igaz, hogy &tex;\displaystyle 11-\varepsilon&xet; és &tex;\displaystyle 11&xet; között te az összes dobozba beledugtad mindkét kezedet. Ezért az állapotfüggvények idő szerinti limesze sokkal nagyobb térrészen, a dobozok körül szóródik szét.

--- Már megint nem értem. Muszáj mindig ilyen tudományos bikkfanyelven fogalmazni?

--- Rendben. A kezeid szétkenődtek a térben egy, a dobozok körüli felhőben.

--- Hú. Akkor vegyél el te magadnak egy színes követ az &tex;\displaystyle L&xet; pontból, és léccí, add ide nekem a Bölcsesség Kövét!

--- A kristály törékeny. Tartok tőle, hogy nem tudnád megfogni, átesne a felhőn...

Előzmény: [2081] Sinobi, 2016-05-26 22:44:00
[2081] Sinobi2016-05-26 22:44:00

"Amit én hiányolok a meséből, az az, hogy hol volt a törpe a feladat végén. :-)"

A törpe felkereste Merlin ősellenségét, Morgánát, aki azt javasolta a törpének, hogy dél előtt egy fél órával markoljon bele az első dobozba, szedje ki belőle a semmit, rakja vissza a nagy dobozba, és ezt folytassa egészen délig. Csodálkozott a törpe, de végrehajtotta. Végén az összes (egy szám sem hiányzott) köve ott lapult a nagy dobozban, amit még kevésbé értett. Morgána hisztérikus gonosz nevetéséből a "kompakkság" szót vélte kihallani, de arra nem dobott semmit a keresője, belenyugodott.

Merlin nem csak a bölcsek kövét vesztette így el, de kiderült hogy a hulladékmegsemmisítő üzemei sem pont azt csinálják amit szeretne -- ki kellett hát valamit találnia...

Segítsünk Merlinnek! Adjunk olyan algoritmust, amelyik képes a gömbön vagy a projektív síkon* is megsemmisíteni a dolgokat!

* a törpék 0 magasak

Előzmény: [2080] Fálesz Mihály, 2016-05-26 06:49:20
[2080] Fálesz Mihály2016-05-26 06:49:20

Én úgy értem a kérdést, hogy a második feladatban is a későbbi kő mozog tovább a kisebb sorszámmal, tehát megismételjük az első feladatot; a kövek nem sétálnak ki a végtelenbe, csak a sorszámok. Az &tex;\displaystyle n&xet;-edik lépésben az &tex;\displaystyle n&xet;-edik kő (&tex;\displaystyle 1&xet;-es sorszámmal) bekerül az &tex;\displaystyle n&xet;-edik dobozba, és többször már nem vesszük ki a dobozból, viszont a számát minden menetben letöröljük és &tex;\displaystyle 1&xet;-gyel nagyobbra cseréljük.

A feladat végén minden dobozban egyetlen, számozatlan kő lesz, az &tex;\displaystyle n&xet;-edik dobozban az eredetileg &tex;\displaystyle n&xet;-edik kő.

Amit én hiányolok a meséből, az az, hogy hol volt a törpe a feladat végén. :-)

Előzmény: [2079] csábos, 2016-05-25 22:58:51
[2079] csábos2016-05-25 22:58:51

Nem. Mert Merlin is megszámozza. Így kétféle számozása létezik ugyanannak a halmaznak. Mi az utóbbi szerint strigulázzuk a köveket.

Előzmény: [2078] Sinobi, 2016-05-22 18:11:10
[2078] Sinobi2016-05-22 18:11:10

Ki tudja-e úgy cselezni az irigy törpe Merlint, hogy a második feladat végrehajtása során mindig amikor két kő kerülne egy dobozba, akkor (Merlinnek háttal állva, és parányi testével takarva amit csinál) nagyon gyorsan kicserélné a kövek sorszámait?

[2077] Lpont2016-05-19 11:53:44

"- ezzel kapcsolatban van egy vagyis szerkesztettem egy saját képlet által felállított prím-családfát,amit ott az oldalon megosztottam ideértve a szerkesztéshez,felállításhoz használt teljes útmutatót,leírást -"

Oszd meg velünk is kérlek.

Előzmény: [2071] Jhony, 2016-03-27 13:36:35
[2076] HoA2016-05-19 10:09:05

Családfáról szólva arra gondol az ember, hogy a benne szereplő elemek - alapértelmezésben emberek - közötti rokonsági kapcsolatokat ábrázoljuk. Hogy értelmezed prímek esetére a fogalmakat? Mikor van két prím szülő-gyerek kapcsolatban, kik testvérek, kik házastársak?

Előzmény: [2071] Jhony, 2016-03-27 13:36:35
[2075] Róbert Gida2016-05-18 23:41:10

QSCGZ adta meg először 2003-ban: 6670903752021072936960, lényegesen különböző Sudokuból jóval kevesebb van: 5472730538, lásd https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_Sudoku

Előzmény: [2073] marcius8, 2016-05-17 14:28:54
[2074] HoA2016-05-18 13:01:08

Pontosítani kéne, mit jelent a szélességgel rendelkező mutató. Ha úgy érted, hogy mindegyik legalább d szélességű, a tengelynél is, akár lekerekítve,akkor az r = d/2 sugarú kis kör minden pontját mindig mindegyik mutató fedi. Vagy keskeny körcikk alakú mutatókra gondolsz, a tengelynél 0 szélességgel?

Előzmény: [2072] Sinobi, 2016-04-10 22:30:58
[2073] marcius82016-05-17 14:28:54

Meg tudja valaki mondani, hogy egy normális (9x9-es) szudoku táblázatot hányféleképpen lehet kitölteni? Tisztelettel: Bertalan Zoltán.

[2072] Sinobi2016-04-10 22:30:58

n darab, szélességgel rendelkezö óramutató forog egy számlapon, vi e R sebességgel. Igaz-e, hogy ha volt legalább 1, akkor lesz végtelen sok idöintervallum, amikor az összes mutató 'összeér', fednek egy pontot?

[2071] Jhony2016-03-27 13:36:35

üdv. mindenkinek ! - a kérdésem ,,Prímek családfáját szerkeszteni,felállítani" - eszébe jutott e már valakinek is a Világon ? - vagyis ti erről mit tudtok,ugyanis mindezt mikor felvetettem az ,,openstudy.com/mathematics" angol nyelvű fórumon,azt kérdezték,mindez honnan jutott eszembe,hisz ezzel még nem állt elő - tudomásuk szerint - eddig senki sem az egész világon,vagyis első ember lennék,vagyok aki ezt a témát felveti,említi a matematika egész máig tartó történelme során - legalább is nem ismeretes ezzel kapcsolatban semmi - nos szerintetek,mi erről a véleményetek, tudomásotok, ismeretetek ? - ezzel kapcsolatban van egy vagyis szerkesztettem egy saját képlet által felállított prím-családfát,amit ott az oldalon megosztottam ideértve a szerkesztéshez,felállításhoz használt teljes útmutatót,leírást - ... - megosztva,feltéve kérdésemet,hogy mit vagyis hogyan ismertessem,közöljem a további prímekkel kapcsolatos úgy mond - szerintem - újdonságokat,sejtéseket,hipotéziseket ? - a válaszokat,hozzászólásokat előre is köszönöm szépen !

[2070] 3142016-02-28 17:01:54

Üdv mindenkinek!

Azt szeretném kérdezni, hogy egy többváltozós függvényt hogyan kell deriválni egy szintén többváltozós függvény szerint? Pl. az ábrán látható kifejezést hogy lehet megoldani? Előre is köszönöm a választ!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]