Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[962] vogel2009-07-06 14:49:50

Itt találsz rá választ.

Előzmény: [961] Higgs, 2009-07-06 13:57:02
[961] Higgs2009-07-06 13:57:02

Üdv! Először is köszönöm a segítséget, de egy új kérdés merült fel bennem. A következő sor végtelen összegét hogyan lehet kiszámítani? 1/1*1+1/2*2+1/3*3+...+1/n*n Az összege pi*pi/6, de nem tudom ez, hogy jön ki.

[960] Csimby2009-07-05 11:54:10

Szia!

Nézd meg ezt!

Előzmény: [958] Higgs, 2009-07-05 00:47:01
[959] R.R King2009-07-05 06:42:22

Üdv.

Azt hiszem, hogy az általad megadott összegre nem létezik egyszerű zárt képlet. Egyébként nagyságrendet lehet mondani: az összeg nagyságrendileg kb. ln(n)

Sőt van egy olyan tétel, mely szerint az összeged-ln(n) konvergens és az Euler-konstans a határértéke

Előzmény: [958] Higgs, 2009-07-05 00:47:01
[958] Higgs2009-07-05 00:47:01

Üdv! A következő dolog érdekel. Az 1per1+1per2+1per3+...1pern-nek mi az összege?(azért írtam így, mert máshogy nem fogadta el.)

[957] Cuki2009-06-15 13:06:14

Sziasztok! Csütörtökön vizsgázom, és nem igazán vagyok képben a következő feladatok megoldásával.

1. Oldjuk meg a következő lineáris programozási feladatot. x>=0,y>=0,z>=0

2x+3y+3z<=16

4x+2y+z=15

x+4y-z<=13

2x+2y+z max

2. Oldjuk meg a következő mátrixjáték-feladatot, mind az első, mind a második játékos szemszögéből. Tudjuk, hogy mind a két játékos optimális megoldásának mind a három komponense pozitív.

3 5 2

0 6 8

4 1 3

(a mátrixot nem tudtam nagy zárójelbe tenni)

Előre is köszönöm a segítséget!

[956] Vivike2009-06-11 19:56:53

Tegyük fel, hogy A,B,C páronként diszjunkt halmazok , |A|=kappa(nem írta ki a görög betűket);, |B|=lambde ;, |C|=mű;. Írjuk fel kappa;, lambda;, mű; segítségével a következőket! a)| A x ( B U C ) | b)| (A U B) C| A U B) felső indexben van c)| AB x BC | a B előtti A felső indexben van, a C előtti B felső indexben van

Itt meg a megoldás? Előre is köszönöm a választ!

[955] nadorp2009-05-22 14:00:50

Bocs,

k=5 vagy (k-2)2=1

Előzmény: [954] nadorp, 2009-05-22 13:59:47
[954] nadorp2009-05-22 13:59:47

(A-kE)x=0

\left|\matrix{2-k&0&-1\cr0&5-k&0\cr-1&0&2-k}\right|=0

(2-k)2(5-k)-(5-k)=0

k=1 vagy (k-2)2=1

Előzmény: [953] [Máté], 2009-05-22 13:37:32
[953] [Máté]2009-05-22 13:37:32

A "k" a lambdának felel meg. Köszi hogy foglalkoztál vele. Már csak arra lennék kiváncsi, hogy hogyan jöttek ki ezek az értékek.

Előzmény: [952] nadorp, 2009-05-22 12:02:33
[952] nadorp2009-05-22 12:02:33

Hacsak el nem számoltam, akkor a sajátértékek 1,3 és 5. A megfelelő sajátvektorok pedig rendre

(a,0,a),(a,0,-a),(0,a,0) ,ahol "a" tetszőleges valós szám.

Mi a "k" nálad ?

Előzmény: [951] [Máté], 2009-05-22 09:31:07
[951] [Máté]2009-05-22 09:31:07

Sziasztok! A következő mátrixnak kellene kiszámolni a sajátértékeit és sajátvektorait. A harmadfokú egyenletet elvileg át lehet alakítani olyan formára, amiből ki lehet olvasni a sajátértékeket. Ez eddig rendben is volna, de az 5-ös miatt a szorzat egyik tagja (k-7+10/k) lesz, amiből nem lehet kiolvasni semmit. Szerintem... A segítséget előre is köszönöm.

[950] Lóczi Lajos2009-05-20 11:24:16

Persze a Lebesgue-tétel többi feltételét is ellenőrizni kell, és a szinusz folytonosságát is használva így kijön, hogy az integrálok limesze 0.

A feladat másik részéhez azt vedd észre, hogy a "+1"-es additív tag a nevezőben eltolja a függvényt a 0-tól, így pl. [1/2,1]-en minden \alpha esetén korlátos lesz F.

Vagyis az integrál korlátosságát elég [0,1/2]-en megnézni. Itt viszont a (-2)-odik hatványban a logaritmus fog dominálni (hiszen 0-ban +\infty-hez tart), vagyis az 1 most elhagyható.

Ha \alpha\ge0, akkor mindkét tényező korlátos, vagyis az integrál véges.

Ha \alpha=-1, akkor primitív függvénnyel expliciten kiszámolod, hogy az integrál véges.

Ha \alpha\in(-1,0), akkor a t^\alpha függvény kitevőben való monotonitását használva kapod, hogy az integrál véges.

Ha viszont \alpha<-1, akkor használd fel, hogy a (+1 elhagyása után) a logaritmusos tényező alulról becsülhető egy tetszőlegesen kis kitevőjű t-hatvánnyal [itt lényegében a t^\delta/\ln(t)\to +\infty, ha \delta>0 tetszőleges és t\to+\infty limesz átrendezéséről van szó], így az integrandus alsó becslése nagyságrendileg \frac{1}{t^{|\alpha|-\varepsilon}}, ahol \varepsilon értékét elég kicsinek választva elérhető, hogy a nevező kitevője még mindig 1-nél nagyobb maradjon. Az ilyen hatványfüggvényekről viszont tudjuk, hogy [0,1/2]-en integráljuk divergens, tehát az ilyen \alpha számokra az eredeti integrál sem véges.

Előzmény: [949] Cokee, 2009-05-19 23:42:43
[949] Cokee2009-05-19 23:42:43

Az integrál tényleg nem kettős,sorry!

Szóval mivel f\inL1. f integrálja véges ezért f(t)/n\rightarrow0(n\rightarrow\infty) Használva az LDC-t azt kapjuk hogy az integrál 0.

[948] Lóczi Lajos2009-05-16 05:35:29

Mivel ennek nagyon "beadandó/beadható HF"-szaga van :), először írd be kérlek, meddig jutottál, aztán onnan folytatjuk itt.

Előzmény: [946] Cokee, 2009-05-14 20:26:18
[947] Lóczi Lajos2009-05-15 15:35:54

(A felírt integrál nem is kettős.)

Előzmény: [946] Cokee, 2009-05-14 20:26:18
[946] Cokee2009-05-14 20:26:18

Sziasztok!

Szeretnék segítséget kérni a következő feladatoknál:

Legyen f\inL1[0,1].Igaz-e,hogy \sin\bigg(\frac{f(t)}{n}\bigg)\in {L^{1}}[0,1]. Számold ki a köv. kettős integrált: \lim_{n\rightarrow\infty} \int^{1}_{0}\sin\bigg(\frac{f(t)}{n}\bigg) dt

Milyen \alpha esetén integrálható F_{\alpha}(t):=t^{\alpha}(1+|\log(t)|)^{-2} a [0,1] intervallumon? \alpha valós szám.

Köszi előre is Cokke

[945] fermel2009-05-13 22:03:20

Nagyon köszönöm.

fermel

Előzmény: [944] rizsesz, 2009-05-13 21:34:10
[944] rizsesz2009-05-13 21:34:10

1 helyébe írd be, hogy sin2x+cos2x, rendezz nullára, ossz le sin2x-szel (ami most nem nulla, mert akkor cosx +1 vagy -1, amelyek nem megoldások), így cosx/sinx-ben másodfokú egyenletet kapsz, ahonnan megvan cosx/sinx=ctgx.

Előzmény: [943] fermel, 2009-05-13 21:14:52
[943] fermel2009-05-13 21:14:52

Sziasztok! A következő triginometriai egyenlet megoldásában kérném a segítségeteket:

2sinxsinx - 5sinxcosx + 7cosxcosx = 1

(Elnézést, de hiába írtam meg Wordben felső index segítségével a szögfüggvények négyzetét, egyszerűen nem másolja át abban a formában, ezért voltam kénytelen így leírni a feladatot)

Köszönöm a segítséget:

fermel

[942] Kry2009-05-06 22:49:56

Rendben leesett. A hasonló tárgyak különbségtétele zavart meg ..., hogy nem mindegy melyik 5 öt húzom ki ...stb.

Előzmény: [941] Kry, 2009-05-06 22:30:14
[941] Kry2009-05-06 22:30:14

Sajnos ezt választottam ... Viszont ezt a nem egyforma valószínűséget nem értem . .4 golyónál mért lenne más más a valószínűség mikor ugyan olyan nehéz lenne akaratosan ugyan olyan színűt vagy különböző színűt húzni. És úgylátszik ezt a rész télleg nemértem pedig kombinatorika az egyik kedvencem ...

Előzmény: [940] jenei.attila, 2009-05-06 22:18:51
[940] jenei.attila2009-05-06 22:18:51

Húha, ezt nagyon nem érted. Ugye ezt a feladatot hagytad ki? A kihúzás sorrendje természetesen nem számít. Vegyünk egy dobozt, amely két piros és két kék golyót tartalmaz. Ha ebből a dobozból két golyót húzol ki, akkor nyilván sokkal valószínűbb hogy különböző színűek lesznek a kihúzott golyók, mint hogy két pirosat, vagy két kéket húzol ki. Egyszerűen azért, mert pl. a két pirosat pontosan el kell találnod, míg különböző színű golyók kihúzásához lehet az egyik vagy másik pirosat, illetve az egyik vagy másik kéket kihúzni. A te logikád szerint pedig csak 3 eset lenne (piros+piros, kék+kék, piros+kék), csak az a baj, hogy ezeknek nem egyenlő a valószínűségük. A kabátos feladatnál is (és minden valszám feladatnál) csak akkor lehet a valószínűség=(kedvező esetek száma)/(összes esetek száma) képlettel számolni, ha az eseteket adó "elemi események" valószínűsége egyenlő. Te olyan elemi eseményeket adtál meg, amelyek valószínűsége nem egyenlő. A valszám feladatokban sokszor az a legnehezebb, hogy megfelelően válasszuk ki az elemi események halmazát, és helyesen állapítsuk meg azok valószínűségét. Csak ezután kezdhetünk a feladat megoldásához.

Előzmény: [939] Kry, 2009-05-06 15:19:56
[939] Kry2009-05-06 15:19:56

Az idei éretségivel kapcsolatban lenne kérdésem. Pontosan a 18. feladat a) részével ( a feladatsor és javítókulcs http://193.225.13.214/erettsegi2009/ ).

Ha 15 kabátot eggyenlő valószínűséggel választja akkor egyszerre választ 15 kabátot .. tehát nincs sorrendnek lényege. A kérdés is a hibás kabátok menyniségére kérdez rá. Akkor hogy lehet mégis az összes eset 15504, mikor menyiséget nézva csak 6 eset van és a kedvező esetek menyiséget nézve csak 2 van ( 4+11 / 5+10 )

össz eset: 4+11 / 5+10 / 6+9 / 7+8 / 8+7 / 9+6

Előre is kösz

[938] vogel2009-04-27 17:01:47

Valószínűleg igen. Bővebben utána olvashatsz itt.

Előzmény: [937] Janosov Milán, 2009-04-27 14:39:41

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]