Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[1456] ga.bakonyi2011-01-26 21:35:05

Szép estét mindenkinek! Most egy szép normális eloszlásos feladatot hoztam a valószínűség-számítás témaköréből. Lövésem sincs, hogyan kell megoldani, ezért kérek segítséget. Íme:

"Egy felmérés során megállapították, hogy a vizsgált csoportban a férfiak magassága normális eloszlást követ. Az átlagos magasság 178 cm, a variancia 144 cm.

a) Mekkora a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott férfi magassága 154 cm és 202 cm közé esik?

b) Mekkora a valószínűsége, hogy három véletlenszerűen kiválasztott férfi közül mindhárom 166 cm-nél alacsonyabb?

c) Mekkora a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott férf testmagassága nagyobb lesz 178 cm-nél?

d) Milyen valószínűséggel lesz egy véletlenszerűen kiválasztott férfi testmagassága a várható értéknél kétszeres szórással kevesebb?

(Fz(2)=0,9772, Fz(1)=1, 8413 "

Hát, eddig a feladat. Elvileg holnapra kéne, de bármikor kíváncsi vagyok a megoldásra. Nagyon szépen köszönöm a segítséget.

[1455] ga.bakonyi2011-01-25 20:35:42

Köszönöm a gyors válaszokat! Csak annyi, hogy én ennek a mátrixnak az inverzének a sajátértékeire gondoltam (pontosabban a feladat "arra gondolt") de azt hiszem így is választ kaptam a kérdésemre. Még egyszer köszönöm.

[1454] Róbert Gida2011-01-25 18:30:52

"(Komplex) sajátértékből mindig annyi van, mint a mátrix mérete."

Csak, ha multiplicitással számoljuk.

Előzmény: [1453] Fálesz Mihály, 2011-01-25 17:31:12
[1453] Fálesz Mihály2011-01-25 17:31:12

(Komplex) sajátértékből mindig annyi van, mint a mátrix mérete.

A különböző sajátértékekhez tartozó sajátvektorok mindig lineárisan függetlenek, de ha vannak többszörös sajátértékek, akkor lehetséges, hogy kevesebb független sajátvektor van, mint a mátrix mérete.

A \left(\matrix{2&-3\cr0&2\cr}\right) mátrix karakterisztikus polinomja az (x-2)2, tehát a 2 kétszeres sajátérték. A sajátvektorok az \left(\matrix{1\cr0\cr}\right) többszörösei, a (2 sajátértékhez tartozó) sajátaltér csak egydimenziós.

Előzmény: [1452] ga.bakonyi, 2011-01-25 17:04:25
[1452] ga.bakonyi2011-01-25 17:04:25

Szép napot mindenkinek!

Azt szeretném kérdezni, hogy elképzelhető-e, hogy 2x2-es kvadratikus mátrixnak egyetlen sajátértéke van?

A következő feladattal kapcsolatban merült fel a probléma:

Határozza meg A mátrix inverzének sajátértékeit!

a11=2 ; a12=-3 ; a21=0 a22=2

Erre invertálás után, a sajátértékegyenletből azt kaptam, hogy A inverzének egy sajátértéke van, és az 1/2.

Olyan másodfokú egyenletetet persze már láttam, aminek csak egy gyöke van, de olyan kvadratikus mátrixot még nem, aminek csak egy sajátértéke. Ezért gyanús, hogy elrontottam valamit, vagy az invertálásnál vagy a sajátérték meghatározásánál.

Köszönöm a segítséget!

[1451] Hölder2011-01-21 13:24:37

Köszi szépen, én is gondoltam a parciális törtekre bontásra, csak azt hittem van valami nagyon egyszerű megoldás, amit nem látok át.

Előzmény: [1450] Maga Péter, 2011-01-20 11:37:49
[1450] Maga Péter2011-01-20 11:37:49

Ennél egyszerűbbet?:)

Kicsivel kevesebbet kell számolni, ha először végzed el a parciális törtekre bontást (egész együtthatósak a faktorok), és utána a polinomosztást, mint ha fordított sorrendben csinálod. Én legalábbis gyorsabban osztok első-, mint másodfokú polinommal.

Előzmény: [1449] Hölder, 2011-01-20 10:23:08
[1449] Hölder2011-01-20 10:23:08

Sziasztok! Ti hogyan integrálnátk a következő fv-t? x10/(x2+x-2) Azaz x 10 hatványon és x a 2 hatványon van. Én polinomosztással, de lehet, hogy van egyszerűbb is, erre volnék kiváncsi.

[1448] Valvehead2011-01-13 13:11:58

hm.. szerintem nem lehet megúszni differenciál egyenlet nélkül, mert a kezdősebesség végtelen nagy (azaz az induló sebessége a bolytól). v pillanatnyi*s=állandó=0.02[m négyzet/sec] (ds/dt)*s(t)=0.02 Ezt kell megoldani és s(t1)=2-ből kifejezni a megoldást.

Előzmény: [1447] csyabi, 2011-01-13 08:21:38
[1447] csyabi2011-01-13 08:21:38

Kedves Segítőkész Fórumozók!

Az alábbi feladathoz szeretnék megoldási ötleteket kérni:

"Egy hangya a bolytól egyenes vonal mentén távolodik, úgy, hogy sebessége fordítottan arányos a bolytól mért távolságával. Amikor a hangya a bolytól 1 m-re van, sebessége 2 cm/s. Mennyi idő múlva ér a hangya 2 m távolságra a bolytól?"

A válaszokat előre is köszönöm!

[1446] R.R King2011-01-03 18:23:25

Az egyik matematikai folyóiratban van kitűzve egy feladat, ami erre az összegzésre vezet. Biz be, hogy 2n-1 pontosan akkor osztója n!-nak, ha n kettőhatvány és n pozitív egész.

Előzmény: [1445] epsilon, 2011-01-03 17:52:28
[1445] epsilon2011-01-03 17:52:28

Köszi Sirpi! Nagyon szép megoldás! Sajnos nem ugrott be, hogy az m-et két egymásutáni "kettőhatvány" közé szorítsam be :-( Üdv: epsilon

Előzmény: [1444] Sirpi, 2011-01-03 16:56:17
[1444] Sirpi2011-01-03 16:56:17

Legyen 2n\leqm<2n+1. Ekkor a bal oldalon az utolsó nem 0 tag az \left[\frac m{2^n}\right]=1.

\left[\frac m{2^1}\right] + \left[\frac m{2^2}\right] + \dots + \left[\frac m{2^n}\right] \leq \frac m{2^1} + \frac m{2^2} + \dots + \frac m{2^n} = m \cdot \left(1 - \frac 1 {2^n} \right) \leq m \cdot \left(1 - \frac 1 m \right) = m - 1

Egyenlőség csak akkor van, ha minden tag egész, vagyis m 2-hatvány.

Előzmény: [1443] epsilon, 2011-01-03 16:40:00
[1443] epsilon2011-01-03 16:40:00

Üdv Mindenkinek, és BÚÉK! Lenne egy kérdésem: Melyek azok a pozitív egész m értékek, amelyekre teljesül az alábbi egyenlőség? ([a] az a valós szám egész része). Ahogy sejtem, az m muszáj 2-nek egy hatványa legyen (akár nulladik is), de nem tudom bizonyítani. Valaki tudna-e segíteni? Előre is köszönöm, üdv: epsilon

[1442] SmallPotato2010-12-28 17:03:21

Az előbbi hozzászólás magyar fordítása:

Legközelebb légy szíves körülnézni, nincs-e már olyan futó topik, amelybe a problémád illik, és

- ha van (és itt most bizony lett volna, nem is egy), akkor abban tedd közzé a gondodat,

- ha pedig netán nincs, akkor olyan új topikot nyiss, amelynek címéből minél konkrétabban kiderül annak célja, tartalma.

Előzmény: [1439] LK, 2010-12-28 14:01:54
[1441] Róbert Gida2010-12-28 16:11:22

Az ilyen topikokat gondolkodás nélkül törtlik jobb helyeken. Már csak a cím választása miatt.

[1440] R.R King2010-12-28 14:09:34

Írd be a ctg x helyére, hogy \frac{\cos x}{\sin x}, majd egy kikötés után szorozz be sin x-el és alakítsd szorzattá!

Előzmény: [1439] LK, 2010-12-28 14:01:54
[1439] LK2010-12-28 14:01:54

sinx-ctgx=0 Oldja meg valós számok halmazán!

[1437] R.R King2010-12-04 13:12:08

Talán teljes függvényvizsgálatot kellett végezni. Emelt szinten csinálnak ilyeneket. Bár nem tudom, de ha nem specmatos osztályról van szó, akkor a fenti témában pl. simán el tudom képzelni.

Előzmény: [1436] HoA, 2010-12-04 13:04:24
[1436] HoA2010-12-04 13:04:24

Kár, hogy leszedtétek innen az arcát kezébe temető ember képét. Szerintem is elgondolkodtató a feladat, kedves matematika-kedvelők és -oktatók. Nem annyira matematikai, mimt okatatás-pszihológiai és valószínűségszámítási. Feltételezett ismeret a középiskolai matemetika tematika. Fel is adom:

Mi a legvalószínűbb, mi lehetett annak a feladata, aki annyit tud róla, hogy a feladat az f(x)=e-1/x függvény ?

Előzmény: [1429] Sirpi, 2010-12-02 14:41:49
[1432] Tiiinah2010-12-02 15:02:07

f (x) = e -1/x(ediken)

Ennyit tudok :S

Előzmény: [1431] Sirpi, 2010-12-02 15:00:57
[1431] Sirpi2010-12-02 15:00:57

Még egyszer megkérdezem: mi a feladat függvénnyel?

Tudod, feladat nélkül nehéz ám megoldást írni.

Előzmény: [1430] Tiiinah, 2010-12-02 14:51:20
[1430] Tiiinah2010-12-02 14:51:20

Igen.Arra gondoltam.Segítségét előre is köszönöm.

Előzmény: [1429] Sirpi, 2010-12-02 14:41:49
[1429] Sirpi2010-12-02 14:41:49

Segítenénk sürgősen, de mi a feladat? (egyébként erre a fv.-re gondoltál? f(x)=e-1/x )

Előzmény: [1428] Tiiinah, 2010-12-02 14:19:59
[1428] Tiiinah2010-12-02 14:19:59

f (x) = e -1/x(ediken)

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]