Kiss György, ELTE Geometriai Tanszék
A projektív geometria eredete a reneszánsz idejére tehető, amikor nem matematikusok, hanem festők kezdték tanulmányozni a valósághű ábrázolás és ezen keresztül a középpontos vetítés szabályait.
A félszemű festő szerencsére nem volt gyakori a reneszánsz idején sem. De az igen, hogy egy festő egyik szemével hunyorítva nézte a tájat, tárgyakat, így próbálván felderíteni a perspektivikus képüket. Ennek a „hunyorításnak” az absztrakt megfelelője lesz most a Félszemű Festő, \(\displaystyle FF\), aki szeretne realista képet készíteni a vásznára (jelölje \(\displaystyle \mathcal{V}_0\)) az Alföld (jelölje \(\displaystyle \mathcal{A}\)) egy darabjáról. Mit kell tennie? Az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy \(\displaystyle \mathcal{V}_0\) valamilyen átlátszó anyagból készült téglalap, \(\displaystyle \mathcal{A}\) egy \(\displaystyle \mathcal{V}_0\)-t nem tartalmazó sík, \(\displaystyle FF\) egyetlen szeme, \(\displaystyle E\) pedig egy olyan pont, amely sem \(\displaystyle \mathcal{A}\)-ra, sem a \(\displaystyle \mathcal{V}_0\)-t tartalmazó \(\displaystyle \mathcal{V}\) síkra nem illeszkedik. A festőnek szeme sem rebben, tehát az \(\displaystyle E\) pont helye rögzített.
