Fórum: Valaki mondja meg!

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[35] !X!

2006-01-09 10:08:45

Sziasztok!!!

Nagyon hálás lennék, ha valaki segítene megoldani ezt a feladatot:

Egy h magasságú, A alapterületű hengeralakú edényben levegő van. Az edény alját 200 K hőmérsékleten, a tetejét pedig 380 K-en tartjuk. Határozzuk meg a tömegközéppont helyzetét!

[34] Nandi001

2005-12-30 19:00:31

szia lorantfy!

köszi a gyors választ!!!sokat segítettél. igy már nagyon egyszerű, csak nem értettem a jelöléseket.

[33] lorantfy

2005-12-30 18:01:18

Szia Nandi!

f(x,y)=3x²y+2xy² Ez egy kétváltozós fgv., x és y a két változó. Lehet x szerint és y szerint deriválni és a kapott derivált fgv-eket lehet újra deriválni x és y szerint. Ezek a fgv elsőrendű és másodrendű parciális deriváltjai. Sokféle jelölés van forgalomban.

[f_x(x,y)]' az x szerinti első derivált. Ezt úgy kapod, hogy x szerint deriválod a fgv-t miközben a y-t konstansnak tekinted. Az első tagban x² deriváltja 2x és ezt szorzod 3y-nal. A másodikban 2x-nek pedig 2, szorozva y²-tel így:

[f_x(x,y)]'=6xy+2y²

Hasonlóan ha y szerinti deriválsz, akkor az x-et tekinted konstansnak. Igy az y szerinti első derivált: az első tagban 3y-nak 3 és marad az x² szorzó, a második tagban y²-nek 2y a deriváltja, szorozva 2x-el.

[f_y(x,y)]'=3x²+4xy

[f_xy(x,y)]'' : ez a másodrendű vegyes parciális derivált. Ezt úgy kapod, hogy az x-szerinti első deriváltat most y szerint deriválod úgy, hogy közben az x-et konstansnak tekinted.

[f_xy(x,y)]''=6x+4y

[f_yx(x,y)]'' : ez is a másodrendű vegyes parciális derivált, csak a sorrend más. Ezt úgy kapod, hogy az y-szerinti első deriváltat x szerint deriválod úgy, hogy közben az y-t konstansnak tekinted.

[f_yx(x,y)]''=6x+4y

Itt ugyanazt kell kapni mint az előbb, szóval nem függ a sorrendtől.

Aztán szokták még kérdezni a az x szerinti második és az y szerinti második deriváltakat.

[f_xx(x,y)]'' és [f_yy(x,y)]''

Ezeket értelem szerűen úgy kapod, hogy az x szerinti első deriváltat újra x szerint deriválod, illetve az y szerinti elsőt újra y szerint.

[f_xx(x,y)]''=6y és [f_yy(x,y)]''=4x

Előzmény: [32] Nandi001, 2005-12-30 13:40:23

[32] Nandi001

2005-12-30 13:40:23

hali!

van egy feladatom nem tudok mit kezdeni vele.

f(xy)=3yxx+2xyy ezt kellene deriválni

[fx(xy)]'=? [fy(xy)]'=? [fxy(xy)]'=? [fyx(xy)]'=?

lehet hogy egyszerű, de nem értem ezeket a jelöléseket. Előre is kössz a választ!

[31] Suhanc

2005-12-23 21:12:33

Kedves Csimby!

Köszönöm a gyors segítséget!

Előzmény: [30] Csimby, 2005-12-23 18:36:16

[30] Csimby

2005-12-23 18:36:16

A=Arithmetic Mean, G=Geometric Mean, H=Harmonic Mean, RMS=Root-Mean-Square

Pl.: http://mathworld.wolfram.com/ArithmeticMean.html

A többit is a mathworld-ön találtam...

Előzmény: [29] Suhanc, 2005-12-23 15:14:56

[29] Suhanc

2005-12-23 15:14:56

Kedves Fórumososok!

Bevallom őszintén, nem olvastam el, eddig milyen kérdések adódtak ebben a topicban, de a címe alapján remélem helyénvaló, hogy itt kérjek segítséget:

Ha valaki ismeri a nevezetes (számtani, mértani, harmonikus, négyzetes) közepek elnevezését (esetleg jelölését) angolul, kérem, írja be ide!

Előre is köszönöm a segítséget!

[28] Lóczi Lajos

2005-12-07 10:27:47

pl.

http://www.ma.utexas.edu/cgi-pub/kawasaki/plain/derivatives/2.html

http://www.univie.ac.at/future.media/moe/galerie/diff1/diff1.html

http://www.univie.ac.at/future.media/moe/tests/diff1/poldiff.html

http://www.scottsarra.org/math/courses/calc1/indexCalc1.html

http://mathworld.wolfram.com/Derivative.html

stb. stb.

Előzmény: [26] Kriván Bálint, 2005-12-07 08:52:40

[27] lorantfy	2005-12-07 09:14:55
Egyszerűbb lenne, ha beírnád a függvényt, amit deriválni kell!
Előzmény: [26] Kriván Bálint, 2005-12-07 08:52:40

[26] Kriván Bálint

2005-12-07 08:52:40

Üdv! Nem tudnátok mondani egy olyan oldalt (honlapot), ahol meg lehet tanulni deriválni? (kéne egy függvény szélső értékei...)

Köszi!

[25] philip	2005-12-05 16:52:22
Én még csak tizedikes vagyok,és most a trigonometria kapcsán kaptuk ezt a szorgalmi feladatot.....

[24] ScarMan	2005-12-05 16:48:16
Ez a Szőkefalvi feladatsor 3. feladata 12-eseknek...
Előzmény: [16] philip, 2005-12-04 09:18:54

[23] qer

2005-12-04 18:29:53

Elnézést mindenkitől, csak amikor megoldok egy feladatot, akkor nem szoktam magamnak magyarázatot fűzni hozzá, így már megszoktam ezt a fajta írást mindenféle megjegyzés nélkül... pótolnám hiányosságom (számozás fentről lefelé) (1) a kiinduló egyenlőtlenség, mivel a négyzetekről beugrott a négyzetes és a számtani közép közti egyenlőtlenség, az (1) bal oldalát úgy alakítgattam, azaz osztottam 2-vel (majd mivel nemnegatív az érték) négyzetgyököt vontam, így lett a (2).A (3) a már emlegetett négyzetes-számtani egyenlőtlenség felírása. Nyílván ha a kisebb (azaz a számtani közép) is nagyobb mint $\frac{5} {2}$ , akkor a négyzetes is. Ezért folytattam a számtani középre a bizonyítást , így lett a(4). Ezután már egyszerű átalakítgatások (ezek már könnyűek nem részletezném), majd egyetlen egy észrevétel hogy 4sin²xcos²x=sin²2x. A szinusz fv. jól ismert tulajdonságai miatt az utolsó egyenlőtlenség teljesül, emiatt az előzőek is.

[22] Lóczi Lajos	2005-12-04 16:42:28
Akkor lenne igazán jó és érthető a leírás, ha nem csak egymás alá lennének írva a sorok, hanem oda lenne írva, hogy egyik sor egyenértékű-e a másikkal, vagy csak egy alsó sor elégséges feltétele-e a felsőnek. Nyilván erre gondoltál, de a logikai váz éppoly fontos, mint a formulák.
Előzmény: [17] qer, 2005-12-04 12:37:13

[21] lorantfy	2005-12-04 16:16:49


Előzmény: [20] philip, 2005-12-04 15:51:35

[20] philip	2005-12-04 15:51:35
Én a 3. sort nem vágom.....Magyarázza el valaki lécci!

[19] Csimby	2005-12-04 15:42:08
Áhh. Értem már. Szép.
Előzmény: [18] Csimby, 2005-12-04 15:26:05

[18] Csimby	2005-12-04 15:26:05
Szerintem a 4. sor nemkövetkezik az előtte lévőkből.
Előzmény: [17] qer, 2005-12-04 12:37:13

[17] qer

2005-12-04 12:37:13

$(\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x})^2 + (\cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x})^2 \ge \frac{25}{2}$ .

$\sqrt{\frac{(\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x})^2 + (\cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x})^2}{2}} \ge \frac{5}{2}$ .

$\sqrt{\frac{(\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x})^2 + (\cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x})^2}{2}} \ge \frac{\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x} + \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x}}{2}$ ,

$\frac{\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x} + \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x}}{2} \ge \frac{5}{2}$ ,

$\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x} + \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x} \ge 5$ .

$\frac{1}{\sin^2 x} + \frac{1}{\cos^2 x} \ge 4$

sin²x+cos²x $\ge$ 4sin²xcos²x

1 $\ge$ sin²2x

Ez pedig igaz. (Kikötést elfelejtettem: sin²x és cos²x nem lehet 0)

Előzmény: [16] philip, 2005-12-04 09:18:54

[16] philip	2005-12-04 09:18:54
Erre valaki tud valami okosat mondani...nagyon megköszönném!

[15] Lóczi Lajos

2005-11-22 14:32:09

Olyan formában nem, ahogy írtad, de ha valamelyik tényező egy derivált, akkor igen, pl. n=3-ra:

$\int f' g h=f g h-\int f g' h - \int f g h',$

ami persze csak a szorzat deriválási szabálya 3-tényezős szorzatokra.

Előzmény: [14] Wolf, 2005-11-22 12:25:18

[14] Wolf

2005-11-22 12:25:18

Mikor még tanultuk a parciális integrálást, két függvény szorzatát bontottuk fel, de létezik-e több fv szorzatára ilyen módszer?

${\int_a^b\prod_{i=1}^n f_i(x) dx}=?$

Köszönöm

[13] Lóczi Lajos	2005-11-22 01:10:20
Igen? Újabban már az első féléves vizsgán is kérdezi? Nálunk csak a 4. félévben került elő :)
Előzmény: [11] Róbert Gida, 2005-11-21 23:53:20

[12] Lóczi Lajos

2005-11-22 01:06:42

Persze, hogy létezik a limsup, de a limesz létét is el lehet érni, és egy limeszt könnyebb "látni". Az én példámban a teljes tér a [0,1] intervallum volt (nem volt feltétel, hogy az egész számegyenes legyen).

Bár egyik példa sem ad választ az eredeti kérdésre: ő megszámlálhatóan végtelen sok értékre kérdezett rá :)

Előzmény: [11] Róbert Gida, 2005-11-21 23:53:20

[11] Róbert Gida

2005-11-21 23:53:20

Szia Yoteky!

Ez Czách egyik kedvenc példája az 1. féléves analízis vizsgán. Persze senki nem tudja rá a választ, de nem kell aggódni, mindenkinek elmondja a függvényét.

A feladat pontosan : minden pozitív hosszú intervallumon a függvény minden valós értéket felvesz. A megoldás, ha jól emlékszem rá:

Legyen tetszőleges x valós számra $u(x)=limsup \frac {b_n}n$ , ahol b_n jelöli, hogy az x törtrészében az első n bináris jegye közül hány darab 1 van. Ekkor nyilván 0 $\leq$ u(x) $\leq$ 1 teljesül, továbbá könnyű igazolni, hogy minden pozitív hosszú intervallumon az u függvény minden 0 és 1 közti értéket felvesz. Most már csak ezt a [0,1] intervallumot kell a valós számok intervallumára transzformálni. Ez sokféleképp lehetséges, egy példa rá: legyen a keresett f függvény $f(x)=\tg \bigg(\bigg(u(x)-\frac 12\bigg)*Pi\bigg)$ , ekkor viszont baj van u(x)=0;1 esetén, ezekben a pontokban legyen f például nulla. Ekkor az előbbiek miatt az f függvény minden pozitív hosszú intervallumon minden valós értéket felvesz.

Oh most látom hogy már érkezett is megoldás.

Kedves Lajos: a [0,1] intervallumbeli értékeket veszi csak fel minden pozitív hosszú intervallumon a te függvényed! Ez nálam az u függvény. Továbbá a limsup az mindig létezik!

Előzmény: [9] Yoteky, 2005-11-21 22:55:02

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?