Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[36] Geg2006-01-09 14:45:59

A henger egyes retegeiben lokalis termodinamikai egyensuly van, ezert egy-egy ilyen vekony savban ervenyes az allapotegyenlet. Fel kell irni a Newton egyenletet egy ilyen kis retegre: felette es alatta levo gaz nyomasabol szarmazo ero + a sajat sulya. Ebben megjelenik a lokalisan jelen levo suruseg, amit az allapotegyenlettel at lehet jatszani nyomasra, igy kapunk egy differencialegyenletet, de abban szerepel meg a homerseklet is, mint a magassag fuggvenye. Ezt a hovezetes egyenletebol lehet meghatarozni. Mivel az allapot stacionarius, ezert a hovezetes egyenlete miatt a homerseklet magassag szerinti masodik derivaltja nulla (itt feltettuk, hogy a hovezetesi tenyezo nem fugg a helytol), vagyis a fv linearis, es tudnia kell, hogy fent 380K, alul pedig 200K a homerseklet. A nyomasra vonatkozo differencialegyenlet most mar megoldhato, amit az allapotegyenlettel vissza lehet jatszani surusegre. Ha a suruseg ismert a magassag fuggvenyeben, akkor a tomegkozeppont egyszeru integralassal adodik.

Előzmény: [35] !X!, 2006-01-09 10:08:45
[35] !X!2006-01-09 10:08:45

Sziasztok!!!

Nagyon hálás lennék, ha valaki segítene megoldani ezt a feladatot:

Egy h magasságú, A alapterületű hengeralakú edényben levegő van. Az edény alját 200 K hőmérsékleten, a tetejét pedig 380 K-en tartjuk. Határozzuk meg a tömegközéppont helyzetét!

[34] Nandi0012005-12-30 19:00:31

szia lorantfy!

köszi a gyors választ!!!sokat segítettél. igy már nagyon egyszerű, csak nem értettem a jelöléseket.

[33] lorantfy2005-12-30 18:01:18

Szia Nandi!

f(x,y)=3x2y+2xy2 Ez egy kétváltozós fgv., x és y a két változó. Lehet x szerint és y szerint deriválni és a kapott derivált fgv-eket lehet újra deriválni x és y szerint. Ezek a fgv elsőrendű és másodrendű parciális deriváltjai. Sokféle jelölés van forgalomban.

[fx(x,y)]' az x szerinti első derivált. Ezt úgy kapod, hogy x szerint deriválod a fgv-t miközben a y-t konstansnak tekinted. Az első tagban x2 deriváltja 2x és ezt szorzod 3y-nal. A másodikban 2x-nek pedig 2, szorozva y2-tel így:

[fx(x,y)]'=6xy+2y2

Hasonlóan ha y szerinti deriválsz, akkor az x-et tekinted konstansnak. Igy az y szerinti első derivált: az első tagban 3y-nak 3 és marad az x2 szorzó, a második tagban y2-nek 2y a deriváltja, szorozva 2x-el.

[fy(x,y)]'=3x2+4xy

[fxy(x,y)]'' : ez a másodrendű vegyes parciális derivált. Ezt úgy kapod, hogy az x-szerinti első deriváltat most y szerint deriválod úgy, hogy közben az x-et konstansnak tekinted.

[fxy(x,y)]''=6x+4y

[fyx(x,y)]'' : ez is a másodrendű vegyes parciális derivált, csak a sorrend más. Ezt úgy kapod, hogy az y-szerinti első deriváltat x szerint deriválod úgy, hogy közben az y-t konstansnak tekinted.

[fyx(x,y)]''=6x+4y

Itt ugyanazt kell kapni mint az előbb, szóval nem függ a sorrendtől.

Aztán szokták még kérdezni a az x szerinti második és az y szerinti második deriváltakat.

[fxx(x,y)]'' és [fyy(x,y)]''

Ezeket értelem szerűen úgy kapod, hogy az x szerinti első deriváltat újra x szerint deriválod, illetve az y szerinti elsőt újra y szerint.

[fxx(x,y)]''=6y és [fyy(x,y)]''=4x

Előzmény: [32] Nandi001, 2005-12-30 13:40:23
[32] Nandi0012005-12-30 13:40:23

hali!

van egy feladatom nem tudok mit kezdeni vele.

f(xy)=3yxx+2xyy ezt kellene deriválni

[fx(xy)]'=? [fy(xy)]'=? [fxy(xy)]'=? [fyx(xy)]'=?

lehet hogy egyszerű, de nem értem ezeket a jelöléseket. Előre is kössz a választ!

[31] Suhanc2005-12-23 21:12:33

Kedves Csimby!

Köszönöm a gyors segítséget!

Előzmény: [30] Csimby, 2005-12-23 18:36:16
[30] Csimby2005-12-23 18:36:16

A=Arithmetic Mean, G=Geometric Mean, H=Harmonic Mean, RMS=Root-Mean-Square

Pl.: http://mathworld.wolfram.com/ArithmeticMean.html

A többit is a mathworld-ön találtam...

Előzmény: [29] Suhanc, 2005-12-23 15:14:56
[29] Suhanc2005-12-23 15:14:56

Kedves Fórumososok!

Bevallom őszintén, nem olvastam el, eddig milyen kérdések adódtak ebben a topicban, de a címe alapján remélem helyénvaló, hogy itt kérjek segítséget:

Ha valaki ismeri a nevezetes (számtani, mértani, harmonikus, négyzetes) közepek elnevezését (esetleg jelölését) angolul, kérem, írja be ide!

Előre is köszönöm a segítséget!

[28] Lóczi Lajos2005-12-07 10:27:47

pl.

http://www.ma.utexas.edu/cgi-pub/kawasaki/plain/derivatives/2.html

http://www.univie.ac.at/future.media/moe/galerie/diff1/diff1.html

http://www.univie.ac.at/future.media/moe/tests/diff1/poldiff.html

http://www.scottsarra.org/math/courses/calc1/indexCalc1.html

http://mathworld.wolfram.com/Derivative.html

stb. stb.

Előzmény: [26] Kriván Bálint, 2005-12-07 08:52:40
[27] lorantfy2005-12-07 09:14:55

Egyszerűbb lenne, ha beírnád a függvényt, amit deriválni kell!

Előzmény: [26] Kriván Bálint, 2005-12-07 08:52:40
[26] Kriván Bálint2005-12-07 08:52:40

Üdv! Nem tudnátok mondani egy olyan oldalt (honlapot), ahol meg lehet tanulni deriválni? (kéne egy függvény szélső értékei...)

Köszi!

[25] philip2005-12-05 16:52:22

Én még csak tizedikes vagyok,és most a trigonometria kapcsán kaptuk ezt a szorgalmi feladatot.....

[24] ScarMan2005-12-05 16:48:16

Ez a Szőkefalvi feladatsor 3. feladata 12-eseknek...

Előzmény: [16] philip, 2005-12-04 09:18:54
[23] qer2005-12-04 18:29:53

Elnézést mindenkitől, csak amikor megoldok egy feladatot, akkor nem szoktam magamnak magyarázatot fűzni hozzá, így már megszoktam ezt a fajta írást mindenféle megjegyzés nélkül... pótolnám hiányosságom (számozás fentről lefelé) (1) a kiinduló egyenlőtlenség, mivel a négyzetekről beugrott a négyzetes és a számtani közép közti egyenlőtlenség, az (1) bal oldalát úgy alakítgattam, azaz osztottam 2-vel (majd mivel nemnegatív az érték) négyzetgyököt vontam, így lett a (2).A (3) a már emlegetett négyzetes-számtani egyenlőtlenség felírása. Nyílván ha a kisebb (azaz a számtani közép) is nagyobb mint \frac{5} {2}, akkor a négyzetes is. Ezért folytattam a számtani középre a bizonyítást , így lett a(4). Ezután már egyszerű átalakítgatások (ezek már könnyűek nem részletezném), majd egyetlen egy észrevétel hogy 4sin2xcos2x=sin22x. A szinusz fv. jól ismert tulajdonságai miatt az utolsó egyenlőtlenség teljesül, emiatt az előzőek is.

[22] Lóczi Lajos2005-12-04 16:42:28

Akkor lenne igazán jó és érthető a leírás, ha nem csak egymás alá lennének írva a sorok, hanem oda lenne írva, hogy egyik sor egyenértékű-e a másikkal, vagy csak egy alsó sor elégséges feltétele-e a felsőnek. Nyilván erre gondoltál, de a logikai váz éppoly fontos, mint a formulák.

Előzmény: [17] qer, 2005-12-04 12:37:13
[21] lorantfy2005-12-04 16:16:49
Előzmény: [20] philip, 2005-12-04 15:51:35
[20] philip2005-12-04 15:51:35

Én a 3. sort nem vágom.....Magyarázza el valaki lécci!

[19] Csimby2005-12-04 15:42:08

Áhh. Értem már. Szép.

Előzmény: [18] Csimby, 2005-12-04 15:26:05
[18] Csimby2005-12-04 15:26:05

Szerintem a 4. sor nemkövetkezik az előtte lévőkből.

Előzmény: [17] qer, 2005-12-04 12:37:13
[17] qer2005-12-04 12:37:13

(\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x})^2 + (\cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x})^2 \ge \frac{25}{2} .

\sqrt{\frac{(\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x})^2 + (\cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x})^2}{2}} \ge \frac{5}{2}.

\sqrt{\frac{(\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x})^2 + (\cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x})^2}{2}} \ge \frac{\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x} + \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x}}{2},

\frac{\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x} + \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x}}{2} \ge \frac{5}{2},

\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x} + \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x} \ge 5.

\frac{1}{\sin^2 x} + \frac{1}{\cos^2 x} \ge 4

sin2x+cos2x\ge4sin2xcos2x

1\gesin22x

Ez pedig igaz. (Kikötést elfelejtettem: sin2x és cos2x nem lehet 0)

Előzmény: [16] philip, 2005-12-04 09:18:54
[16] philip2005-12-04 09:18:54

Erre valaki tud valami okosat mondani...nagyon megköszönném!

[15] Lóczi Lajos2005-11-22 14:32:09

Olyan formában nem, ahogy írtad, de ha valamelyik tényező egy derivált, akkor igen, pl. n=3-ra:


\int f' g h=f g h-\int f g' h - \int f g h',

ami persze csak a szorzat deriválási szabálya 3-tényezős szorzatokra.

Előzmény: [14] Wolf, 2005-11-22 12:25:18
[14] Wolf2005-11-22 12:25:18

Mikor még tanultuk a parciális integrálást, két függvény szorzatát bontottuk fel, de létezik-e több fv szorzatára ilyen módszer?

{\int_a^b\prod_{i=1}^n f_i(x) dx}=?

Köszönöm

[13] Lóczi Lajos2005-11-22 01:10:20

Igen? Újabban már az első féléves vizsgán is kérdezi? Nálunk csak a 4. félévben került elő :)

Előzmény: [11] Róbert Gida, 2005-11-21 23:53:20
[12] Lóczi Lajos2005-11-22 01:06:42

Persze, hogy létezik a limsup, de a limesz létét is el lehet érni, és egy limeszt könnyebb "látni". Az én példámban a teljes tér a [0,1] intervallum volt (nem volt feltétel, hogy az egész számegyenes legyen).

Bár egyik példa sem ad választ az eredeti kérdésre: ő megszámlálhatóan végtelen sok értékre kérdezett rá :)

Előzmény: [11] Róbert Gida, 2005-11-21 23:53:20

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]