Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Érdekes matekfeladatok

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]    [231]    [232]    [233]    [234]    [235]    [236]    [237]    [238]    [239]    [240]    [241]    [242]    [243]    [244]    [245]    [246]    [247]    [248]    [249]    [250]    [251]    [252]    [253]    [254]    [255]    [256]    [257]    [258]    [259]    [260]    [261]    [262]    [263]    [264]    [265]    [266]    [267]    [268]    [269]    [270]    [271]    [272]    [273]    [274]    [275]    [276]    [277]    [278]    [279]    [280]    [281]    [282]    [283]    [284]    [285]    [286]    [287]    [288]    [289]    [290]    [291]    [292]    [293]    [294]    [295]    [296]    [297]    [298]    [299]    [300]    [301]    [302]    [303]    [304]    [305]    [306]    [307]    [308]    [309]    [310]    [311]    [312]    [313]    [314]    [315]    [316]    [317]    [318]    [319]    [320]    [321]    [322]    [323]    [324]    [325]    [326]    [327]    [328]    [329]    [330]    [331]    [332]    [333]    [334]    [335]    [336]    [337]    [338]    [339]    [340]    [341]    [342]    [343]    [344]    [345]    [346]    [347]    [348]    [349]    [350]    [351]    [352]    [353]    [354]    [355]    [356]    [357]    [358]    [359]    [360]    [361]    [362]    [363]    [364]    [365]    [366]    [367]    [368]    [369]    [370]    [371]    [372]    [373]    [374]    [375]    [376]    [377]    [378]    [379]    [380]    [381]    [382]    [383]    [384]    [385]    [386]    [387]    [388]    [389]    [390]    [391]    [392]    [393]    [394]    [395]    [396]    [397]    [398]    [399]    [400]    [401]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[341] Hajba Károly2004-04-22 20:08:44

77. feladat: (Felesben legel e kecske)

Egy kecskepásztor egyik nap egy kerek legelőre vitte ki egyetlen kecskéjét legelni. De hogy ne kelljen másnap újabb legelő után nézni, úgy szeretné kikötni, hogy csak a legelő felét tudja a kecskéje lelegelni. A karót a legelő szélén verte le. Milyen hosszúra kell a kecske kötelékét engednie?

HK

[340] Kós Géza2004-04-22 16:52:21

Kedves Csimby,

Ha nem veszed zokon, még egy kicsit megdolgoztatlak. A túrórudi csak teljes megoldásért jár, amin nem fog semmilyen javítói kötekedés. :-)

Egy KöMaL-javító szinte minden mondat végén odaírná pirossal, hogy "Miért?". Például miért igaz, hogy ha az x-edik faluba megérkezik a majd b, akkor x=a vagy x=b? Ha az a-ból induló misszionárius b-ben végzi, miért ne indulhatott volna közben más pap a kettő között? (Esetleg valaki meg is előzhette a-t...)

Mindez persze csak akadékoskodás, de azért nem értelmetlen. Egy teljes megoldásban nem lehetnek ilyen homályos pontok, mert ezek hibák forrásai lehetnek. Én úgy látom, hogy közel vagy a megoldáshoz, sok mindent látsz, amin múlik, de a megoldás pontos leírása még mindig hiányzik. (Jó lenne az elejétől a végéig leírni, nem olyan hosszú, és könnyebb elolvasni, ha nem hivatkozik korábi hozzászólásokra.)

Géza

Előzmény: [339] Csimby, 2004-04-22 00:20:43
[339] Csimby2004-04-22 00:20:43

Kedves Onogur!

Legyen x olyan falu ahol 2-nél többen is megfordultak. Legyen az első két ember aki járt x-ben a és b. Ekkor x=a vagy x=b, legyen most x=a. Tehát b pap a faluban halt meg. Vagyis a és b azon papok csoportjába tartozik, akiket [326]-os hozzászólásomban a megoldás elején felsoroltam. De az ebbe a csoportba tartozó papok "váltják" egymást (onnan következik egy új ahol a régi meghalt) vagyis elképzelhetetlen, hogy egy harmadik c pap is átmenjen x-en (ha c is a papoknak ebbe a csoportjába tartozik), mert az ebbe a csoportba tartozó papok útvonalai pontosan lefedik a partot és nincs olyan szakasz amin két pap járt volna. A másik csoportba tartozó papok sem mehetnek át x-en, mert x-ből nem indulhatnak (hiszen onnan már a indult) és ők az induló falujukban meghalnak.

Előzmény: [338] Hajba Károly, 2004-04-21 22:15:25
[338] Hajba Károly2004-04-21 22:15:25

Kedves Csimby!

A feladat szép és elegáns befejezéséhez azt kellene kizárni, hogy semmi szín alatt nem jöhet egy faluba 2-nél több térítő. (Természetesen nem lehet ilyen ellenpéldát mutatni, de bizonyítani igen.)

HK

Előzmény: [337] Csimby, 2004-04-21 15:39:02
[337] Csimby2004-04-21 15:39:02

Tehát ha jó az amiket leírtam, akkor mindegyik faluba pontosan 2 pap érkezik (összesen). Ez egy kicsit meglepő, de most hirtelenjében nem találok ellenpéldát...

Előzmény: [336] Csimby, 2004-04-21 15:15:13
[336] Csimby2004-04-21 15:15:13

Kedves Onugor!

A térítőket két csoportra oszthatjuk: Akik beleférnek a megoldásom elején adott felsorolásba és akik nem. A két csoport közül melyiknél gondolod, hogy fenn állhat ez a problema? (én úgy gondolom, egyikben sem)

Előzmény: [335] Hajba Károly, 2004-04-21 13:49:04
[335] Hajba Károly2004-04-21 13:49:04

Kedves Csimby!

A megoldásod helyes, de elvileg nincs kizárva egy olyan fiktív eset, mikor a vizsgált térítőnk esetleg úgy érkezik egy pogány faluba, hogy ott már két térítő is járt. (Az egyik térített a másik vacsora lett :o) Ha ilyen eset létrejöhetne, akkor két falu térített maradna, s ez befolyásolhatja a végeredményt.

HK

Előzmény: [325] Csimby, 2004-04-20 23:50:43
[334] Hajba Károly2004-04-21 13:27:48

Kedves Zoli!

Gratula és fürge voltál.

HK

Előzmény: [333] SchZol, 2004-04-21 12:45:26
[333] SchZol2004-04-21 12:45:26

76.feladat megoldása:

Mivel az N-dik lépcső fokra az N-1. vagy N-2. lépcsőről juthatunk el ezért N. lépcsőfokra annyi eset van, mint az N-1. és N-2. összegére. Tehát a Fibonacci sorozat N+1. eleme adja meg, hogy az N. lépcsőre hányféleképpen tudunk feljutni. (Mert az első lépcsőre 1 másodikra 2 féleképpen stb tudunk jutni.)

Üdv, Zoli

Előzmény: [332] Hajba Károly, 2004-04-21 11:57:52
[332] Hajba Károly2004-04-21 11:57:52

76. feladat:

Hányféleképpen lehet N lépcsőfokon 1 vagy 2 lépcsőfokot lépve felmenni.

HK

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]    [231]    [232]    [233]    [234]    [235]    [236]    [237]    [238]    [239]    [240]    [241]    [242]    [243]    [244]    [245]    [246]    [247]    [248]    [249]    [250]    [251]    [252]    [253]    [254]    [255]    [256]    [257]    [258]    [259]    [260]    [261]    [262]    [263]    [264]    [265]    [266]    [267]    [268]    [269]    [270]    [271]    [272]    [273]    [274]    [275]    [276]    [277]    [278]    [279]    [280]    [281]    [282]    [283]    [284]    [285]    [286]    [287]    [288]    [289]    [290]    [291]    [292]    [293]    [294]    [295]    [296]    [297]    [298]    [299]    [300]    [301]    [302]    [303]    [304]    [305]    [306]    [307]    [308]    [309]    [310]    [311]    [312]    [313]    [314]    [315]    [316]    [317]    [318]    [319]    [320]    [321]    [322]    [323]    [324]    [325]    [326]    [327]    [328]    [329]    [330]    [331]    [332]    [333]    [334]    [335]    [336]    [337]    [338]    [339]    [340]    [341]    [342]    [343]    [344]    [345]    [346]    [347]    [348]    [349]    [350]    [351]    [352]    [353]    [354]    [355]    [356]    [357]    [358]    [359]    [360]    [361]    [362]    [363]    [364]    [365]    [366]    [367]    [368]    [369]    [370]    [371]    [372]    [373]    [374]    [375]    [376]    [377]    [378]    [379]    [380]    [381]    [382]    [383]    [384]    [385]    [386]    [387]    [388]    [389]    [390]    [391]    [392]    [393]    [394]    [395]    [396]    [397]    [398]    [399]    [400]    [401]