[488] Sirpi | 2004-09-16 09:38:04 |
Pontosan, valóban ez a megoldás.
Vagyis úgy is fogalmazhatunk, hogy az ak-1 alakú számok közül a legnagyobb közös osztó művelete nem vezet ki, azaz az eredmény is épp ilyen alakú, és a kitevő a két szám kitevőjének lnko-ja.
|
Előzmény: [487] nadorp, 2004-09-16 08:09:37 |
|
|
[486] Hajba Károly | 2004-09-15 23:34:26 |
Kedves Sirpi!
Tipp a 100. feladathoz:
Erős gyanúm, hogy általában LNKO=a-1. Legyen m>n. N=an-1+an-2+...+1 és M=am-1+am-2+...+an. Így
an-1=(a-1)N és am-1=(a-1)(M+N).
Az törtnek akkor van egész értéke, ha m n-nek egész számú többszöröse. Ekkor LNKO=an-1, hiszen:
HK
|
Előzmény: [485] Sirpi, 2004-09-15 13:23:37 |
|
[485] Sirpi | 2004-09-15 13:23:37 |
100. feladat: Mennyi a legnagyobb közös osztója az an-1 és az am-1 számoknak, ha n és m természetes számok, a pedig pozitív egész? (A feladat saját ötlet, nem nehéz, de bevallom, először meglepődtem a végeredményen.)
|
|
[484] V. Dávid | 2004-09-14 22:54:04 |
http://www.infinity.tag.hu/ :-))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
|
|
[483] Hajba Károly | 2004-09-14 15:25:15 |
Kedves Dávid és Topik!
Kicsit visszatérnék a 98. feladat témájához. Erich Friedman a honlapján bemutatja, hogyan lehet az L-idomba n db egybevágó idomot beilleszteni úgy, hogy az a lehető legjobban kitöltse az L-idomot. Ezek az ezidáig talált legjobb megoldások?
HK
|
Előzmény: [474] V. Dávid, 2004-09-04 13:06:15 |
|
[482] jenei.attila | 2004-09-14 13:21:11 |
Közben megtaláltam a feladatot, és pontosan erről van szó. Kezdetben valóban páratlan sok kavicsot tartalmaz a kupac. Továbbra is érdekelne, hogy honnan származik ez a feladat, és aki nem ismerte, annak sok sikert a megoldáshoz (bár egy kicsit segítettem azzal, hogy elárultam kinek mikor van nyerő stratégiája).
|
Előzmény: [481] jenei.attila, 2004-09-14 12:41:21 |
|
[481] jenei.attila | 2004-09-14 12:41:21 |
Sziasztok!
Egy kis segítségre lenne szükségem. Úgy két két és fél éve megoldottam egy feladatot, amelyből csak egy kis darab papírt találtam meg. Sajnos ennyiből nem jöttem rá mi is volt a feladat, de valami olyasmi hogy egy kupac kavicsból két játékos felváltva vesz el 1 2 vagy 3 kavicsot, és végén az nyer, akinél páros sok kavics lesz. Lehet hogy kiindulásnál páratlan sok kavics volt, erre már nem emlékszek. Sajnos a feladatot sehol nem találom, de a megoldás talán az volt, hogy a kezdőnek van nyerő stratégiája, ha kezdetben nem 8k+1 számú kavics volt a kupacban. Ellenkező esetben a második játékos tud nyerni. Szóval a feladat kellene pontosan.
|
|
|
|