[2770] Valezius | 2008-11-23 14:37:12 |
A feladat szövegében benne van, hogy véges sokszor, így a konstans fv nyilván nem jó. (Bár szerintem az, hogy páros sokszor már maga után vonja, hogy véges sokszor)
A fűrészfogas függvénnyel szerintem az a baj, hogy az R nyílt intervallumot akarod beletranszformálni, a [0,1] zárt intervallumba. Szerintem ezt nem tudod úgy megtenni, hogy 0-ban és 1-ben is folytonos maradjon a függvény.
Még nem sikerült teljesen belátni, hogy miért nem lehet ilyen fv. [0,1)-en persze azonnal találtam. És azt is elég valószínűnek látom, hogy van olyan megfelelő [0,1)-ről képező fv, aminek az értékkészlete az egész R. Mondjuk egy alkalmas [0, végtelen)-en értelmezett fűrészfog fv transzformációja.
|
Előzmény: [2769] Róbert Gida, 2008-11-23 04:26:20 |
|
[2769] Róbert Gida | 2008-11-23 04:26:20 |
Nem csak a konstans fv. okozza a bajt. Azt kéne beletenni, hogy az f minden értéket véges sokszor vesz fel.
Erre egy megoldás, fűrészfogakból:
Legyen f(x)=-x, ha x0
f(x)=x, ha 0<x1
f(x)=2-x, ha 1<x2
f(3k+2+c)=k+c, ha k0 egész, 0<c2 valós.
f(3k+2+c)=k+4-c, ha k0 egész, 2<c3 valós.
De f:[0,1]->[0,1] ilyen folyt fv. is megadható, csak az előbbit kell "áttranszformálni".
|
Előzmény: [2768] Sirpi, 2008-11-22 12:27:55 |
|
[2768] Sirpi | 2008-11-22 12:27:55 |
És mondjuk vegyük bele azt is, hogy a 0-t és az 1-et is felveszi, különben az f(x)2 függyvény is jó lenne. Vagy akár azt, hogy a teljes értékkészlete része a [0,1]-nek.
|
Előzmény: [2767] lgdt, 2008-11-22 02:11:48 |
|
[2767] lgdt | 2008-11-22 02:11:48 |
Kicsit félreérthetőre sikerült. Pontosabban: van-e olyan valós->valós mindenhol folytonos függvény, amelyre teljesül, hogy a [0;1]-re való leszűkítése az értékkészletének minden elemét véges és páros sok helyen veszi fel?
|
Előzmény: [2765] lgdt, 2008-11-21 03:34:37 |
|
|
[2765] lgdt | 2008-11-21 03:34:37 |
Van olyan f: RR folytonos függvény, amely a [0;1]-en minden értéket véges és páros sokszor vesz fel?
|
|
[2764] jonas | 2008-11-20 10:57:55 |
Kis számokra működő prímteszt. A 2, 3, 5 prím, ezekre külön kell figyelni, a 49 és 77 pedig nem prím, de ezeket mindenki észreveszi magától, ezért van a szabályban 91, mert az a legkisebb szám, ami prímnek látszik, de nem az. Ha csak 119-nél kisebb számokat vizsgálsz, akkor ez a szabály elég.
|
Előzmény: [2763] psbalint, 2008-11-19 23:56:37 |
|
|
[2762] Róbert Gida | 2008-11-19 21:08:59 |
Pari-Gp isprime() funkcióját használtam. Egy másik út:
(104,108] számokról van szó, így legbénább programmal is 9999 osztással ellenőrizheted, hogy prím-e: 2-től 10000-ig egyetlen egész számmal sem osztható, akkor prím.
|
Előzmény: [2760] MTM, 2008-11-19 18:04:10 |
|
|