[3172] Radián | 2010-01-18 15:43:56 |
Vegyük az egységsugarú kört és tegyük bele a négyzetünkbe(úgy hogy a négyzetünk és a kör középpontja egybeessen), majd forgassuk el úgy a körünket, hogy a kerületén kiválasztott A1 pont egybeessen a négyzet azon felezőpontjával (A2-vel), amely az R2 sugarú kör középpontja. Ha meghúzzuk az A1(=A2) pontból a megfelelő R1 sugarú kört akkor láthatjuk, hogy ez esetben négyzetünket nem osztottuk két egyenlő területű részre.(Hiszen R1<2 , így a kör a négyzetet két olyan pontban metszi melyek távolsága B ill C csúcstól (A2 eleme BC) kevesebb, mint 1/2. Így ha az R1 sugarú körrel (k1-gyel) eredeti körünket két egyenlő részre osztottuk, akkor négyzetünket a k1 kör nem fogja két egyenlő területű részre osztani.) Méghozzá az a rész lesz kisebb melyet tartalmaz a k1 kör. Így ahhoz hogy a négyzetünket két egyenlő területű részre oszthassuk egy R1-nél nagyobb sugarú R2 "körre" van szükségünk.
|
Előzmény: [3171] Valezius, 2010-01-18 14:44:55 |
|
[3171] Valezius | 2010-01-18 14:44:55 |
Van egy egységsugarú kör, kijelölünk a kerületén egy pontot ahonnan R1 sugárral kört rajzolunk úgy, hogy a körív két azonos területű részre ossza a kört.
Van egy 2 egység oldalhosszúságú négyzetünk, az egyik oldal felezőpontjából R2 sugárral kört rajzolunk úgy, hogy a körív két azonos területű részre ossza a négyzetet.
Érzésre R1 vagy R2-e a nagyobb? Leginkább heurisztikus megoldás érdekelne, a konkrét értékek kiszámolása nélkül.
|
|
|
[3169] Valezius | 2010-01-14 12:28:34 |
Igen, bocsi. Az volt a baj, hogy a számlálóban a papíromon -1 szerepel, és nem +1. Tehát mégse ugyanaz jött ki, csak azt hittem.
|
|
[3168] HoA | 2010-01-14 11:30:59 |
Igen, a szögletes zárójel egészrészt jelöl . 10 golyóra a várható nyeremények k = 1,2,3,4,5 esetén nálam is 1 ; 1,8 ; 2,16 ; 2,016 ; 1,512 , tehát k=3 az optimum. 20 golyónál a gyök alatt négyzetszám van, valóban k = 4-re és 5-re egyformán 2,907 a várható nyeremény.
|
Előzmény: [3164] Valezius, 2010-01-13 18:19:41 |
|
|
[3166] jonas | 2010-01-13 21:07:05 |
Szerintem ha 10 golyó van, akkor hármat kell húzni, mert akkor a várható nyeremény 2,16, míg ha csak kettőt húzunk, akkor 1,8. Még négyet is jobb húzni, mint kettőt.
|
Előzmény: [3165] Valezius, 2010-01-13 18:33:36 |
|
|
[3164] Valezius | 2010-01-13 18:19:41 |
Idáig én is eljutottam, csak még nem találtam ki, hogy kéne kezelni, ha nem egészre jön ki. A zárójel az egész részt jelent nálad?
Mert 10-re, akkor ez 2,7-et ad, azaz 2-őt. De ott az elv alapján 3 golyónál kell megállni.
|
Előzmény: [3163] HoA, 2010-01-13 17:17:06 |
|
|