Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[754] sakkmath2009-01-22 10:42:23

Érdekes matekfeladatok [2813], klikk ide.

Előzmény: [753] Valezius, 2009-01-21 20:22:43
[753] Valezius2009-01-21 20:22:43

Láttam valamelyik topikban egy feladatot, de most az istenért se találom, valaki nem tudja, melyikben van?

ABCD konvex négyszög, ABD és ACD derékszög. Ugyanezekbe, mint háromszögbe írt körök középpontjai gyök(2) távolságra vannak.

Csak érdekelne, hogy jól emlékszem-e rá.

[752] j.milan2009-01-17 21:55:07

Közben javítanám saját magam, más irányban kijött a megoldás :) üdv

Előzmény: [751] j.milan, 2009-01-17 21:22:57
[751] j.milan2009-01-17 21:22:57

Jóestét! Az én kérdésem az, hogy mi azon pontok mértani helye a síkon, amelyek három ponttól vett távolságának négyzetösszege állandó.

Előzmény: [750] Gyöngyő, 2009-01-17 16:31:28
[750] Gyöngyő2009-01-17 16:31:28

Sziasztok!

Köszike Nadorp! Eszembe nem jutott,hogy sorbafejtesem.Nagyot koppant amikor elolvastam! Köszike még1szer!

[749] nadorp2009-01-16 23:04:45

göbe=görbe :-)

Előzmény: [748] nadorp, 2009-01-16 23:03:09
[748] nadorp2009-01-16 23:03:09

Mivel nem volt logaritmus alap, ezért ez "hagyomány" szerint valóban ln-t jelent. Különben a 10-es alapú logaritmus lg. Az integrál kijön komplex integrállal is, ha az első negyedben levő egységnyi sugarú negyedkör ív és a két tengely által meghatározott zárt göbén integrálunk és a valós részeket nézzük, csak ez macerásabb számolás.

Előzmény: [746] HoA, 2009-01-16 20:00:28
[747] Euler2009-01-16 22:01:41

A log ln-t jelent, csak a felsőbb matematikában így jelölik, azt persze én sem értem, hogy miért...

Előzmény: [746] HoA, 2009-01-16 20:00:28
[746] HoA2009-01-16 20:00:28

Nagyon ügyes! Akkor már csak ln(10)-zel kell osztani, mert a feladatban log van és nem ln :-)

Előzmény: [745] nadorp, 2009-01-16 13:50:45
[745] nadorp2009-01-16 13:50:45

\frac{\ln(x+1)}x=1-\frac{x}2+\frac{x^2}3-\frac{x^3}4+...

I=\int_0^1\frac{\ln(x+1)}xdx=\left[x-\frac{x^2}4+\frac{x^3}9-\frac{x^4}{16}+...\right]_0^1=1-\frac14+\frac19-\frac1{16}+...

Innen már csak azt kell tudni, hogy 1+\frac14+\frac19+...=\frac{\pi^2}6,mert

I=\left(1+\frac14+\frac19+...\right)-2\cdot\frac14\left(1+\frac14+\frac19+...\right)=\frac{\pi^2}{12}

Előzmény: [744] Gyöngyő, 2009-01-16 11:10:47
[744] Gyöngyő2009-01-16 11:10:47

Sziasztok!

Tud vki vmilyen ötletet adni a következő feladathoz: \int_0^1\frac{log(1+x)}{x}dx

Thx: Gyöngyő

[742] And2009-01-11 18:33:41

Rá nem jöttem volna erre az összefüggésre ( a matekdolgozatoknál is mindig az ilyen triviális dolgok fognak ki rajtam :D ). Köszi.

Előzmény: [741] Valezius, 2009-01-11 17:24:46
[741] Valezius2009-01-11 17:24:46

a kotangenst még én is ki tudom integrálni :) mert ugye az cos/sin, tehát az 1/sin épp a belső függyvény deriváltjával van szorozva. Azaz a másik tag: ln abs(sin x)

[740] And2009-01-11 16:33:09

Sziasztok! Ezt szeretném eintegrálni:

\int_1^2\frac{x}{sin^2(x)}dx

Próbáltam partiálisan integrálni: -x\ctg(x)+\int\ctg(x)

És ez lenne a végerendmény? tehát lehet tovább integrálni?

[739] And2009-01-11 16:01:41

Bocs, nem tudtam, nem vagyok nagy fórumozó. A kérdéseimmel átmegyek az említett topicok egyikébe.

Előzmény: [743] Suhanc, 2009-01-11 14:05:17
[743] Suhanc2009-01-11 14:05:17

Kedves And!

Ha szabad egy felvetéssel, javaslattal élnem: a fórumon már több olyan topic nyílt, melyben témafüggetlen, aktuális kérdések, problémák felvetése és megválaszolása folyik, példának hoznám a "Valaki mondja meg" és "Metematika segítségre van szükségem" topicokat. Önmagában már ez is "dőzsölés", hiszen úgy látom, a két topic teljesen azonos szerepet tölt be. Ezzel párhuzamosan többen nyitottak már új topicot egyetlen kérdés kedvéért; nem vagyok gyakori látogatója a fórumnak, de úgy látom, ezek a kezdeményezések 5-10 hozzászólást érnek meg, így vélhetően az előbb felsoroltak valamelyikébe is "beágyazhatóak". Javasolnám tehát, hogy "aktuális kérdéseinket" a fenti formában tegyük közlésre, elkerülve ezzel a kérészéltű topicok felhalmozását.

Üdvözlettel: Suhanc

* * *

A két témát összevontam. Moderátor

Előzmény: [734] And, 2009-01-10 19:27:40
[738] álmodozó2009-01-11 11:31:54

Vegyük, észre, hogy

\frac{d}{dx}\ctg(x) = -\frac{1}{\sin^2x}

Vagyis az integrál:

-\int x\cdot\frac{d}{dx}\ctg(x) dx

Csinálj egy parciális integrálást és kész

[737] jonas2009-01-11 10:55:20

Vizsgán, ha írásbeli, talán jobb, ha be is bizonyítod úgy, hogy egy lineáris helyettesítéssel megfordítod az integrált.

Az újabb integrál nagyon érdekes. Én ugyanis arra tippeltem volna, hogy az x/sin x-hez hasonlóan nem lehet zárt alakban felírni a határozatlan integrálját, de kiderül (táblázatból), hogy lehet. Nem tudom, hogy lehet levezetni, integrálásban nem vagyok jó.

Előzmény: [736] And, 2009-01-10 22:52:55
[736] And2009-01-10 22:52:55

Sejtettem ,hogy ezt valahogy így meg lehet állapítani. Csak nem vagyok benne biztos ,hogy vizsgán elfogadják-e. Valamint még a következővel is bajba vagyok:

\int_1^2\frac{x}{\sin^2 x}dx

Nem tudom ,hogy a számlálóból az x-et hogyan kellene eltüntetni.

Előzmény: [735] Lóczi Lajos, 2009-01-10 19:51:20
[735] Lóczi Lajos2009-01-10 19:51:20

Páratlan folytonos függvény origóra szimmetrikus intervallumon vett integrálja mindig nulla: a pozitív és negatív területek a szimmetria miatt kiejtik egymást.

Előzmény: [734] And, 2009-01-10 19:27:40
[734] And2009-01-10 19:27:40

Valaki tudna segíteni ennek az integrálnak a levezetésében? Tudom ,hogy a végeredmény 0, de sehogyse jön ki.

\int_{-1}^{1}\frac{3z}{\sqrt{z^2+5}}dz

[732] Gyöngyő2009-01-03 13:40:40

Sziasztok!

segitséget szeretnék kérné,hogy hol találom meg az alábbi három tétel teljes bizonyitását:

Feltételes szélsőérték szükséges feltétele Darboux tétele arról,hogy az integrál határérték Potenciálfüggvény létezésének elegendő feltétele

Köszönöm előre is

Gyöngyő

[731] j.milan2009-01-02 12:56:46

Köszönöm, bár a szorzás a paraméterek miatt még komplikáltabb, de már haladok vele (iránytangesekkel).

Előzmény: [729] lorantfy, 2008-12-31 00:27:59
[730] epsilon2008-12-31 10:15:03

BÚÉK Mindenkinek! Az a kérdésem lenne, hogy Valaki tud-e minél egyszerűbb megoldást a következő állításra? Előre is köszönöm, üdv: epsilon

[729] lorantfy2008-12-31 00:27:59
Előzmény: [728] j.milan, 2008-12-30 22:14:13

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]