Fórum: Valaki mondja meg!

Sziasztok! Most fejeztem be az első évemet az ELTE matematika BSc. szakán és nagyon pozitívak a tapasztalataim. Mindenkinek, aki ilyen irányban gondolkozik csak ajánlani tudom. Szép nyarat :)

A Müncheni Műszaki Egyetem a legjobb műszaki egyetem német nyelvterületen, kivéve az ETH Zürichet.

Elég nyilvánvaló, hogy gagyi nem lehet... Mintha a magyar nem lenne (neked) elég színvonalas. (bsc-s tapasztalat nélkül)

http://www.ma.tum.de/Studium/Studiengaenge szerintetek a Müncheni Műszaki Egyetem Finane and Actuarial Science és Operations Reseaech képzései magas színvonalat nyújthatnak?Esetleg ezekről valakinek nincsenek információi?

"Ti mit ajánlotok nekem,egy bsc matek szak után"

Msc matek?

Szia! Német nyelvterületen nagyon sok helyen találsz Wirtschaftsmathematik BSc képzéseket, angolul Mathematics in Economics. Magyarországon egyértelműen a BCE-KTK-n a Gazdaságelemzés BSc a legjobb ilyen szak. Vagy ami neked talán még jobban tetszene, van az ELTE-n és a BCE-n közös Biztosítási és pénzügyi matematika mesterszak, erre a gazdaságelemzésről és az ELTE matekról is ugyanolyan jó eséllyel pályázhatsz. Ezt német nyelvterületen is megtalálod sok helyen Finanz- und Versicherungsmathematik néven, de míg Magyarországon csak mesterkepzésben van (tudtommal), kint alapképzésben is akad. én ide járok http://www.math.tuwien.ac.at/

Sziasztok!

Igazából az szte-re szeretnék bsc matekra,menni de alapjába véve a közgazdaság érdekel.Ti mit ajánlotok nekem,egy bsc matek szak után mivel érdemes foglalkoznom,hova érdemes tanulni mennem (esetleg külföldön is elsősorban német nyelvterülten)?

Szerintem itt minden kérdésedre megtalálod a választ.

sziasztok!

Merőben új témáról szeretnék kérdezni,hátha valaki nagyobb tudással rendelkezik ezen a téren.Valaki tudja pontosan,hogy kiből is lehet kockázatelemző,és alapjába véve mit is csinál?Bármilyen információt szívesen fogadnék.Köszönöm:)

Nem, akkor nem tudunk.

Köszönöm!

Másik kérdés: ha a kiválasztási axiómát nem fogadjuk el, akkor is tudunk konstruálni nem L-mérhető halmazt?

Igen, én is zöldségeket írok.

Nem Gauss kvadratikus reciprocitás tétel ?

Köszönöm, sikerült (megint) elírnom, amire gondoltam.

Euler kritérium ellenőrzéséhez nem kell semmilyen prímfelbontást meghatároznod.

Hadd foglaljam röviden össze a helyzetet, mert volt némi keveredés.

Bármilyen p prímre az kongruencia a számok kb. felére oldható meg (a p-hez nem osztható számoknak pontosan a felére, plusz még a p-vel osztható számokra). Összetett számokra nem ez a helyzet, itt több a számra nem oldható meg a kongruencia, mivel lényegében szétesik több másodfokú kongruenciára minden prímosztóra; hogy hány a-ra van megoldás, az így a p prímfelbontásából könnyen kiszámolható.

A p négyes maradéka abban segít, hogy eldöntsd, konkrétan x²-1 megoldható-e. Van arra is elmélet, hogyan lehet meghatározni, hogy egy bizonyos a-ra és p-re meg lehet-e oldani a kongruenciát, ehhez „csak” néhány (max (|a|,|p|)-nél kisebb vagy egyenlő) szám prímfelbontását kell tudni kiszámolni. Ebből az is következik, hogy rögzített a-ra és változó p prímekre a megoldhatóság csak p-nek a 4a-s osztási maradékától függ. Ez az Euler-féle kvadratikus reciprocitási tételen alapul, számelmélet kurzuson tanítani szokták, és le van írva a remek Erdős–Surányi-féle Válogatott fejezetek a számelméletből könyvben.

Egyre zöldebbeket írtok. Ha például a=1, akkor a kongruencia mindig megoldható, még az sem kell, hogy p prím.

Amúgy a kongruencia pontosan akkor oldható meg, ha , illetve, ha a osztható p-vel. (Ez van páratlan p prím esetén, p=2-re mindig van megoldás.) Mellesleg ez az Euler kritérium.

szerintem p maradéka mod 4. 4k+1 alakú prímekre mindig megoldható, 4k-1 alakúra nincs megoldás. A tételnek szerintem nincs külön neve.

p maradéka mod 4p az ránézésre p. De nem egészen értem a kérdést.

Üdv!

Valaki tudja, hogy mi a neve a következő tételnek: Az x²a(mod p) kongruencia akkor és csak akkor oldható meg (p prím), ha p maradéka egy (mod 4p) meghatározott halmazba tartozik?

Sőt, tetszőleges L^p-ben is igaz ez p>1-re (Hunt, nem sokkal Carleson után). A vicces az, hogy disztribúciós értelemben L¹-beli függvényhez is konvergál a Fourier-sora, ez nem nehéz, csak a fogalmakat kell ismerni.

Szia!

Ha van a térben teljes ortonormált rendszer (azaz olyan rendszer, hogy a különböző elemek skalárszorzata 0 és minden elem normája 1), akkor az eszerint vett Fourier-sor konvergens.

Továbbá L²-ben (a négyzetesen integrálható függvények terében) minden Fourier-sor (majdnem mindenütt) konvergens (ez Carleson tétele).

Kiestem a gyakorlatból, ezért egyszerű analízisbeli kérdésekkel fogok fordulni Hozzátok.

Fourier-sorokra néhány egyszerű konvergencia-kritériumot tudnátok adni?

(A félérintős elegendő feltételre és a Fejér-féle szigma összegzésre emlékszem alapkollégiumról)

Köszönöm!

Nem lehet véletlen, hogy Tao ilyen szintű problémákat soha nem feszeget a blogján...

"Páratlan számok prímtényezői csak páratlan számok lehetnek. Bizonyította ezt már valaki tételként?"

Nagyon mély sejtésnek tűnik. Kérdezd meg talán bily71-et a Goldbach sejtéses topikban!

"Hol a hiba a fenti statisztikában?"

Azt gondolom, hogy ott, hogy itt a relatív gyakoriságokat nincs értelme használni, mert végtelen/végtelen alakú határozatlan kifejezésre vezetnek.

Pontosan!

és még meglepőbb: ugyanannyi n-nel osztható szám van, mint racionális (n legyen egész) :)

"Gyakorlati jelentősége talán az lenne, hogy a gyors prímtényezős fölbontás algoritmusának valószínűleg úgy kellene kezdődnie, hogy a páros számokat addig kell osztani 2-vel, amíg egy páratlan számot nem kapunk, illetve (azután) a páratlan számok prímtényezőit csak a páratlan számok között kell keresni." Igen, ezt így is szokás csinálni!

Mondok valami meglepőt: páros számból éppen ennyi van, mint egészből! ;)

Az 1226-os hsz-edben bizonyítottad! ;-)

Úgy gondolom igazad van Jonas.

Én is hasonló gondolatra jutottam, és ezzel kapcsolatban jutott eszembe az alábbi sejtés:

Páratlan számok prímtényezői csak páratlan számok lehetnek.

Bizonyította ezt már valaki tételként?

Gyakorlati jelentősége talán az lenne, hogy a gyors prímtényezős fölbontás algoritmusának valószínűleg úgy kellene kezdődnie, hogy a páros számokat addig kell osztani 2-vel, amíg egy páratlan számot nem kapunk, illetve (azután) a páratlan számok prímtényezőit csak a páratlan számok között kell keresni.

Az a hiba, hogy a páros számok nincsenek ugyan többen, de általában többféleképpen írhatók fel két szám szorzataként, mint a páratlanok, mert általában több prímtényezőjük van.

A prímszámok kivételével minden szám fölírható két (másik) szám szorzataként.

1. Két páros szám szorzata páros számot ad.

2. Páros-páratlan szorzata páros számot ad.

3. Páratlan-páros szorzata páros számot ad.

4. Páratlan-páratlan szorzata páratlan számot ad.

Föntiekböl statisztikát készítve: háromszor annyi páros szám van mint páratlan - ami nyivánvalóan nem igaz.

(Mondhatnák, hogy a páros-páratlan szimmetriát a prímszámok billentik helyre, mert a 2 kivételével mind páratlan, de ez sem igaz mert a nagy számok felé haladva a prímszámok előfordulása egyre ritkább, a páros-páratlan szimmetria viszont a természetes számok sorában egyenletesen fönáll.)

Hol a hiba a fönti statisztikában?

Igazad van, köszönöm a választ.

Ott, hogy a dolog így szimmetrikus:

páros + páros = páros

páros + páratlan = páratlan

páratlan + páros = páratlan

páratlan + páratlan = páros

Úgy gondolom, az hogy egy számot többféleképpen is elő lehet állítani, mint két másik szám összegét - még nem cáfolja ezt a statisztikus megközeleítést.

Inkább úgy gondolom az lehet az ok, hogy a természetes számok sora nem úgy áll elő, hogy számokat véletlenszerűen összeadunk, hanem úgy hogy a kiindulási ponthoz az 1-hez (vagy a 0-hoz - ízlés szerint) hozzádunk 1-et, azután megint 1-et és így tovább.

ott h egy számot nem csak egyféle módon lehet előállítani két szám összegeként, és ez a statisztikai gondolkodás csak akkor működne.

1. Ha két páros számot adunk össze, akkor egy páros számot kapunk.

2. Ha két páratlan számot adunk össze, akkor is egy páros számot kapunk.

3. Ha egy páros és egy páratlan számot adunk össze, akkor egy páratlan számot kapunk.

Ha a fönti pontok alapján statisztikát készítünk az jön ki, hogy kétszer annyi páros szám van, mint páratlan - ami nem igaz.

De hol van a hiba ebben statisztikai ihletésű "okoskodásban"?

Feladatban volt, hogy a0.

Ha a=b=0, akkor nincs meghatározva az egyenes, bármely origón átmenő egyenes eleget tesz a feltételeknek.

Egyébként, ha van ettől különböző megoldás, akkor mivel A és B tükrös az x=y egyenesre, a meredekség -1. Az a=3b<>0 esetén A, B és C egy egyenesen van.

ma voltam emelt szintű matek szóbelin és az történt, amire egyáltalán nem gondoltam: a feladatot nem tudtam megoldani (pontosabban a megoldásom nem volt helyes). megoldja légyszi vki ezt helyesen? én már nem merek semmit...

adott a és b valós paraméter, a0.

A(a;b), B(b;a) és C(-b;2a-b) , az utolsó koordinátában nem vagyok biztos, de valami hasonló.

A kérdés: mekkora annak az egyenesnek a meredeksége, amelyre mind a 3 pont illeszkedik?

Annyira egyszerű, de valamiért nem sikerült..

köszi előre is

Empirikus várható érték=átlag. :) Korrigált empirikus szórás: ennek az a lényege, hogy az empirikus szóráshoz képest "jobb becslést" ad a szórásra.

Egyik sem tudtommal. A Peano-axiómákat érdemes lehet ismerni, meg ha "ínyenc" vagy, akkor Szendrei János : Algebra és számelmélet c. könyvében lehet olvasni az egészek származtatásáról, meg sok érdekességről!! A racionálisok képzése hasonlóan történik középiskolában is. A valósak definíciója középiskolában a "generálással", --értsd összes tizedes törtek-- történik, ott a középsulis könyvekre hagyatkoznék teljesen. Komplex számok is kellenek?

(Ez nem kell, messzemenő kitekintés, de "hivatalosan": a természetes számok halmazához ott vannak a Peano-axiómák (félgyűrű algebrailag). Az egész számok gyűrűje, ennek a differenciagyűrűje. Utóbbi integritástartomány (sőt Euklideszi gyűrű) is, aminek hányadosteste a rac. számtest. A valós számok az pedig a spec. "Cauchy sorozatok" gyűrűjének faktorteste, ahol a spec. értelemben vett "nullkonvergens" sorozatok alkotják azt az ideált amivel faktorizálunk. A komplex számok innentől könnyen kapható testbővítéssel, vagy algebra megkettőzésével. Hát kb. ez volt "a számfogalom felépítése" speckoll.)

Melyik számhalmaz alapfogalom? én a természetes számokra emlékszem, mint alapfogalom. csak mert most egy kidolgozott tételsort olvasok ahol ez szerepel:

A természetes számok halmaza (N) a pozitív egész számokból és a 0-ból áll.

Az egész számok halmaza (Z) a természetes számokból és azok ellentettjeikből áll.

és ez nagyon nem tetszik nekem, viszont nem akarok hülyeséget mondani emelt érettségi szóbelin

köszi

http://hu.wikipedia.org/wiki/Norm

ez a sürüség fgv-e. Nekem a -0,123 az átlagra jött ki. Ezt nevezik empirikus várható értéknek? Korrigált emp szórást akkor használjuk ha 10nél több a minták száma. Ugye?

Akkor nem vagyok benne biztos, hogy el tudod képzelni az ide illő sűrűségfüggvényt! Az világos, hogy miért is kényelmes a korrigált empirikus szórást választani az int. hosszának?

A várható érték: -0,123 ez a középső intervallum közepe. Az intervallumok hossza (leszámítva a két szélsőt) 0,8886. Tehát: -0,123-0,8886/2=-0,5673 ez a középső int bal végpontja, az ez előtti int. bal végpontja: -0,123-0,8886/2-0,8886=-1,4559

Probálgattam számolni de nekem ez nem megy:)) Nem tudom kihozni a -1,4559 et. Valakinek átküldhetem emailben a példát? Levezeti nekem hogy rájöjjek?

Én két könyvet használtam főleg: Prékopa Anrás: Valószínűségelmélet műszaki alkalmazásokkal Vincze Istvan: Matematikai statisztika ipari alkalmazásokkal

Ezeket nagyon jóknak tartom, ezekből készültem önállóan a vizsgára. Azt nem ígérhetem, hogy könnyű olvasmányok, de vannak bennük kidolgozott feladatok. Biztos van sok más is.

Igen, mondhatni a becsült átlagból és szórásból jöttek így az intervallumok (meg abból, hogy így kényelmes). Szerintem segít, ha lerajzolod a normális eloszlás sűrűségfüggvényét, és uazon az ábrán a sűrűséghisztogramot.

Ez a példa megoldokulccsal lett kijavitva s jó lett. Ezekböl probálok gyakorolni a vizsgára:) Sajnos én levelezöre járok egy fősulira, de ez a statisztika kifog rajtam:) Valami jo könyv kellene ami szinte dedós modszerrel elmagyarázza a statisztikát. A Bolyai-könyvekböl szoktam tanulni de néha az is tömören magyaráz.

Akkor ezeket az intervallumokat a normális eloszlás sűrűség fgv. alapján számolták ki? Igy adódott a -1,4559?

Itt az előjelekkel már megint van egy kis bibi. Amúgy képzeld el a normális eloszlás sűrűségfüggvényét, itt az osztályokat az empirikus várható értékre szimmetrikusan választottuk. Tehát a középső intervallum közepe éppen az emp. várható érték.