Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
 Már regisztráltál? Új vendég vagy?

# Fórum: "ujjgyakorlatok"

[1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]

 Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be. 10 hozzászólás/oldal 25 hozzászólás/oldal 50 hozzászólás/oldal 100 hozzászólás/oldal 200 hozzászólás/oldal időben csökkenő időben növekvő
 [720] nadorp 2012-05-17 14:18:36 "(x-y).(x+y-3)=(l+m).(l-m) means either x+y-3=l+m and x-y=l-m " Incorrect. For example 3.8=6.4 but 86 and 34 Előzmény: [719] juantheron, 2012-05-17 08:49:02
 [719] juantheron 2012-05-17 08:49:02 Thanks Nadorp got it task:: find positive Integer value of x and y for which x2+3y and y2+3x is an perfect square My solution:: Let x2+3y=l2 and y2+3x=m2 Where l,mZ Then (x2-y2)-3(x-y)=l2-m2 (x-y).(x+y-3)=(l+m).(l-m) means either x+y-3=l+m and x-y=l-m 2x=3+2l or similarly but when i put rendomly put values like (1,1) and (11,16) and (16,11) but how can i calculate it Thanks
 [718] nadorp 2012-05-17 08:23:48 "But Not sure about k7 has no value for which satisfy the given equation" Answer: x2=4+[x]4+x x2-x-40 Előzmény: [716] juantheron, 2012-05-16 19:46:00
 [717] juantheron 2012-05-16 20:17:02 Nwe task:: The number of ordered pairs of positive integers x,y such that x2+3y and y2+3x are both perfect squares
 [716] juantheron 2012-05-16 19:46:00 Yes Friends your answer is Right I have solved like that way x2=4+[x] here R.H.S(right hand side) is an Integer that means L.H.S(Left hand side must be an Integer) So x2Z So Let x2=k, where k>0 So So our equation convert into Now after checking certain value of k like k=1,2,3,4,5,6 We Get only k=2 and k=6 satisfy the given equation and after k7, we get L.H.S # R.H.S But Not sure about k7 has no value for which satisfy the given equation can anyone clear last line explanation Thanks
 [715] juantheron 2012-05-16 19:35:38 Thanks Nadorp and Small Potato for Integration I have solve it after yours work I have solved it like in that way Put (cos x-sin x)=tand (sin x+cos x)dx=-dt and after that we can calculate easily
 [714] SmallPotato 2012-05-16 14:21:38 Lekéstem :-) Előzmény: [712] nadorp, 2012-05-16 14:16:10
 [713] SmallPotato 2012-05-16 14:21:13 Az [x] nem az x egész részét jelenti? Ha azt, akkor a gyökök (grafikus alapú megoldással) (ekkor 2=4+(-2)) és (ekkor 6=4+2). Előzmény: [708] logarlécész, 2012-05-16 11:05:44
 [712] nadorp 2012-05-16 14:16:10 Szerintem tört részt néztél és nem egész részt. Két megoldás van és . A megoldáshoz csak annyi kell, hogy [x]x és x2 egész. Előzmény: [708] logarlécész, 2012-05-16 11:05:44
 [711] SmallPotato 2012-05-16 14:02:58 Ügyes. :-) (nem tudom, valaha eszembe jutott volna-e ... aligha.) Előzmény: [710] nadorp, 2012-05-16 13:00:34
 [710] nadorp 2012-05-16 13:00:34 Igazad van, de azért beírom, mert nem nehéz sin3x+cos3x=(sin x+cos x)(1-sin xcos x) Végezzük el az integrálban a cos x-sin x=s helyettesítést Ekkor és (sin x+cos x)2+(cos x-sin x)2=2 és -(sin x+cos x)dx=ds miatt Innen már könnyű... Előzmény: [709] SmallPotato, 2012-05-16 11:51:16
 [709] SmallPotato 2012-05-16 11:51:16 Ide beírod, és megadja. De azért minden matekpéldáért nem kéne új topikot nyitni. Előzmény: [706] juantheron, 2012-05-16 10:05:55
 [708] logarlécész 2012-05-16 11:05:44 Ha jól értem, a megoldás kellene. A legegyszerűbb grafikusan. A felrajzolásból látszik, hogy megoldás lesz a +2; -2 és lesz még egy megoldás -3 és -2 között. Ennek a pontos értékét én sem tudom meghatározni, nagyjából -2,19258, ha nem tévedek. Előzmény: [707] juantheron, 2012-05-16 10:10:27
 [707] juantheron 2012-05-16 10:10:27 how can i found real value of x in
 [706] juantheron 2012-05-16 10:05:55
 [705] Róbert Gida 2012-05-15 21:02:33 Mathematica szerint: Előzmény: [704] Lóczi Lajos, 2012-05-15 20:21:56
 [704] Lóczi Lajos 2012-05-15 20:21:56 Fejezzük ki valamelyik változót a másik segítségével az egyenletből.
 [703] nadorp 2012-01-10 13:35:16 Egy "kis számolás" után (deriválás,visszaintegrálás) rá lehet jönni, hogy ha , akkor (1+4x)f(x)=q(x) (mod p) Előzmény: [702] Maga Péter, 2011-12-31 08:29:37
 [702] Maga Péter 2011-12-31 08:29:37 Szép kis ujjgyakorlat... :P Előzmény: [701] Kemény Legény, 2011-12-29 01:30:08
 [701] Kemény Legény 2011-12-29 01:30:08 Erről a maradékosztályos témáról eszembe jutott egy viszonylag nehéz feladat (nem saját). Azt hiszem, a fórumon még nem szerepelt: Legyen p>2 prímszám, és tekintsük a egész együtthatós polinomot. Bizonyítsuk be, hogy q-nak van gyöke modulo p, azaz létezik olyan x egész, hogy q(x) osztható p-vel. Példa: p=7 esetén a polinom: q(x)=1+2x-2x2+4x3-10x4+28x5-84x6. Ennek az értéke pl. x=5 esetén q(5)=-1230789 osztható 7-tel, azaz p=7-re az állítás teljesül. Továbbá megkönnyítendő az ellenőrzést, elárulom, hogy p=3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 esetén az alább x-ek rendre jó választást adnak: x=2, 1, 5, 8, 3, 4, 14.
 [700] vogel 2011-12-28 22:36:27 Ha az 1-et tekinti egységnek, akkor 2 inverze 4 mod 7, ha a szorzás a művelet.
 [699] Kemény Legény 2011-12-28 22:14:29 Azért az nem kellene elfelejteni, hogy testben lehet osztani 0-tól különböző elemmel, és a 7 szerencsés módon egy prím, ezért a mod 7 maradékosztályok testet alkotnak. Előzmény: [697] HoA, 2011-12-28 21:31:30
 [698] Füge 2011-12-28 21:50:22 Kongruenciát úgy oszthatsz, ha a mod-ot is leosztod a mod és az osztó legnagyobb közös osztójával. Tehát a 2 kongruens 8 (mod 6)-ból következik, hogy 1 kongruens 4 (mod 3). Előzmény: [697] HoA, 2011-12-28 21:31:30
 [697] HoA 2011-12-28 21:31:30 De ezt ugye butaságnak tartjuk? Még egészekre sem igaz ilyesmi. Pl. 2 kongruens 8 ( mod 6 ) -ból nem következik 1 kongruens 4 ( mod 6 ) Előzmény: [695] Hölder, 2011-12-27 00:03:56
 [696] Zormac 2011-12-27 01:07:59 Nem túl elegáns, hogy az egyes csak két darab kilencesből áll. Lehetett volna például ez, vagy ezerféle más: Előzmény: [692] jonas, 2011-12-24 12:25:32

[1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]