Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?
A régi honlapot akarom!!! :-)

Fórum: "ujjgyakorlatok"

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[586] nadorp2010-02-03 15:30:55

Nem látod a fától az erdőt :-), ugyanaz jött ki Neked is, ui

\frac1{\frac2t-t+1}=\frac{-t}{t^2-t-2}

Előzmény: [582] vogel, 2010-02-03 15:09:16
[585] Fernando2010-02-03 15:30:39

Kedves Vogel!

Az összeadást nem a helyettesítésre mondtam. Egyébként kipróbáltam t=x/y és t=y/x -et is. Továbbá megkaptam azt amit itt írsz, de onnan azért t-t kihozni...

Előzmény: [582] vogel, 2010-02-03 15:09:16
[584] nadorp2010-02-03 15:25:05

y'y=2x+y

y^{'}=\frac{2x+y}y=\frac{2+\frac yx}{\frac yx}

\frac yx=z

y=zx

stb.

Előzmény: [582] vogel, 2010-02-03 15:09:16
[583] Fernando2010-02-03 15:20:55

Kedves Jonas!

y'y=2x+y ez szerepel a feladatban! Tehát erről az egyenletről van szó!

(Más kérdés, hogy azt sejtem, hogy ez elírással keletkezett, mert levelezős mezőgazdasági gépész hallgatók feladatsorában volt kapásból az első feladat és az összes többi lényegesen egyszerűbb volt.)

Előzmény: [580] jonas, 2010-02-03 14:54:27
[582] vogel2010-02-03 15:09:16

Összeadással vicces lenne. :-) Nem lehet, hogy helyettesítésnél véletlenül x/y-t helyettesítettél?

Mert ahogy írtam, abból ez jön: \int{\frac{1}{2/t-t+1}}dt=\int{\frac{1}{x}}dx

[581] nadorp2010-02-03 15:05:58

Ha nem akarod explicit módon megadni y-t akkor a megoldás szépnek is nevezhető ( hacsak el nem számoltam ) A SmallPotato által talált "rondaság" amiatt van, mert egy harmadfokú egyenletet kell megoldani, valószínűleg casus irreducibilis esetben. Ráadásul az ott szereplő képlet is kapásból egyszerűsithező az e3C1=C helyettesítéssel, de hát azt a mgeoldást egy program adta, nem lehet belekötni

A y=zx helyettesítéssel ( ahogy Vogel is ajánlotta)

y^{'}=z^{'}x+z=\frac{z+2}z

z^{'}\frac{z}{z^2-z-2}=-\frac1x

z^{'}\frac13\left(\frac2{z-2}+\frac1{z+1}\right)=-\frac1x

\frac13\ln(z-2)^2(z+1)=\ln\frac Kx

(y-2x)2(y+x)=K3=C

Előzmény: [578] Fernando, 2010-02-03 14:35:40
[580] jonas2010-02-03 14:54:27

Nem értem, mi lenne akkor a helyes egyenlet szerinted?

Előzmény: [579] Fernando, 2010-02-03 14:46:28
[579] Fernando2010-02-03 14:46:28

Kedves SmallPotato!

Ez tényleg elég durva, egyetértünk :) Amúgy azt sejtem, hogy elírás és szorzást akartak írni összeadás helyett...így viszont érdekesebb! "Szoktatom magam" hozzá kicsit! Lehet, hogy kijön talán-talán belőle a -X és a 2X. :)

Előzmény: [576] SmallPotato, 2010-02-03 14:10:54
[578] Fernando2010-02-03 14:35:40

Kedves Jonas!

Köszönöm szépen, ez nem semmi... ettől lehidaltam! Hogy ez eddig nem jutott eszembe... A barátaimmal már mindenre gondoltunk, de ezekre nem... Az általános megoldás valóban vmi durva lehet, meg érdekes lehet a levezetés is.

Erről a két egyszerű megoldásról csak egy Zorán idézet jut eszembe :

"Az életben annyi mindent nem értek, Hogy egyre jobbnak érzem, amit megértek... De bevallom, nem lettem boldogabb, Ha elhittem érthetetlen dolgokat, S az igazság közben mindig olyan egyszerűen szólt" (Zorán: Egészen egyszerű dal)

Előzmény: [574] jonas, 2010-02-03 14:00:58
[577] Fernando2010-02-03 14:27:02

Kedves Vogel!

Én is ezt hittem először, de nekem nem akart szétválni, akárhogy kalapáltam. :( Persze lehet, hogy másnak szétválik, ha sikerül feltétlenül kíváncsi lennék rá! :)

Előzmény: [575] vogel, 2010-02-03 14:08:39
[576] SmallPotato2010-02-03 14:10:54

Háááát ... nem számoltam utána, de elég durva:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%28x%29*y%3D2*x%2By%28x%29

(bocsánat, hogy nem direkt a link, de a % jelek bekavarnak.)

Előzmény: [573] Fernando, 2010-02-03 13:26:34
[575] vogel2010-02-03 14:08:39

Az y-nal való beosztás után t=y/x új változóval mintha szétválasztható jönne ki.

Előzmény: [573] Fernando, 2010-02-03 13:26:34
[574] jonas2010-02-03 14:00:58

Van két könnyen megsejthető alakú speciális megoldás, y=2x és y=-x, de az általános megoldást nem tudom.

Előzmény: [573] Fernando, 2010-02-03 13:26:34
[573] Fernando2010-02-03 13:26:34

Sziasztok!

Diffegyenletekből korrepetáltam, amikor a következőre bukkantam:

y'y=2x+y

Ártatlannak tűnt, de gyanúsan mégsem az... Szívesen fogadok ötleteket!

[572] Lóczi Lajos2010-02-03 01:56:51

Az integrálás egyik végpontjában hasznos lehet a sin2-et átírni olyan azonossággal, amely lineáris, de többszörös szög szögfüggvényét tartalmazza.

Előzmény: [571] vogel, 2010-02-02 23:02:19
[571] vogel2010-02-02 23:02:19

Ez biztos triviális, de én nagyon nem kapcsolok... :-(

Előzmény: [566] Lóczi Lajos, 2009-10-13 01:37:52
[570] ebach2010-02-02 20:49:50

Mit írtam el? Egyébként tudod a megoldást?

Előzmény: [569] Róbert Gida, 2010-02-02 20:31:59
[569] Róbert Gida2010-02-02 20:31:59

Kéne egy házi feladat topik. Amúgy a feladatot elírtad.

Előzmény: [568] ebach, 2010-02-02 19:57:50
[568] ebach2010-02-02 19:57:50

"Legyen f : N -> N olyan leképezés, hogy tetszőleges n természetes számra(n + 1)f > nf(négyzet). Bizonyítsuk, hogy f identitás."

Minden megoldást szívesen fogadok, kellemes időtöltést mindenkinek. (Egyébként sürgős lenne.) Köszönöm.

[567] jonas2009-10-13 10:22:38

Ez klasszikus feladat, érdemes mindenkinek megoldania (kétféleképpen is), aki még nem ismeri.

Előzmény: [566] Lóczi Lajos, 2009-10-13 01:37:52
[566] Lóczi Lajos2009-10-13 01:37:52

Véges vagy végtelen-e az


\int_0^\infty \frac{\sin^2(x)}{x} dx

integrál értéke?

[565] HoA2009-08-31 08:50:46

Attól tartok, az adott középpontú, adott parabolát érintő kör szerkesztése nem euklideszi feladat, így ennek sugara sem meglepő ha kívül esik a szerkeszthető szakaszok halmazán.

Előzmény: [564] psbalint, 2009-08-29 16:21:43
[564] psbalint2009-08-29 16:21:43

sziasztok! egy rövid kérdésem lenne. elfelejtettem, hogy hogyan számoljuk ki egy pont és egy parabola távolságát. illetve hát sejtem, hogy melyik egyenesnek kell melyikre merőlegesen állnia, de mindig harmadfokú egyenlet jön ki a végén. segítsééég!

[563] jonas2009-07-15 13:39:46

Bocsánat, nem kellett volna két és fél óra után lelőnöm, hanem hagyni, hogy a középiskolások gyakoroljanak.

Előzmény: [562] jonas, 2009-07-15 13:38:40
[562] jonas2009-07-15 13:38:40

Kis egészeken próbálgatással azt kapjuk, hogy az a=b=c=2 az egyetlen megoldás. Nagy számokra nem lehet megoldás, mert a faktoriális monoton, így ha valamelyik szám nagy, akkor a d is nagy, de akkor a,b,c\led-1 csakhogy ebből a!,b!,c!\le(d-1)!<d!/3 így a!+b!+c!<d! ami ellentmondás.

Előzmény: [561] MTM, 2009-07-15 11:06:14

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]