KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Belépés
Regisztráció
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

Fórum: Nehezebb matematikai problémák

  Játékszabályok    Technikai információ    TeX tanfolyam    Elfelejtettem a jelszavam    Témák  

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[132] joe2005-04-19 19:04:55

És sikerült megoldani? :-)

Előzmény: [131] Sirpi, 2005-04-19 08:45:03
[131] Sirpi2005-04-19 08:45:03

Én szívesen hozzászólnék, de ismerem a feladatot, úgyhogy inkább csöndben is maradok. Viszont szerintem nagyon jó feladat. Anno, mikor feladták, nem mondták meg, hogy igaz-e az állítás, úgyhogy egy fél füzetet telerajzoltam a különböző konstrukcióimmal :-)

Előzmény: [129] joe, 2005-04-15 18:19:19
[130] lorantfy2005-04-18 22:47:44

24. feladat: Adjátok meg az R sugarú gömbbe írható max. térfogatú henger méreteit elemi úton!

[129] joe2005-04-15 18:19:19

Foglalkozik legalább egyvalaki érdemben ezzel? Ha nehéz, akkor beszélgethetünk...ha van kérdés...esetleg...

Előzmény: [124] joe, 2005-04-06 19:17:25
[128] Doom2005-04-08 12:35:17

így már mindjárt nehezebb :)

Előzmény: [127] joe, 2005-04-07 19:40:06
[127] joe2005-04-07 19:40:06

Hát igen, úgy látszik, formában voltam, amikor írtam... Kifelejtettem a "kivéve a minden pont egyetlen egyenesen triviális esetet" mondatot.

Előzmény: [126] Doom, 2005-04-06 20:02:25
[126] Doom2005-04-06 20:02:25

ööö... nekem úgy tűnik, hogy 3 pont egy egyenesen kielégíti a feladat feltételeit... Vagy csak nem sikerült megértenem a problémát?

Előzmény: [124] joe, 2005-04-06 19:17:25
[125] joe2005-04-06 19:18:50

Természetesen 123. feladat volt az előző... (jól tudok számolni :-)

Előzmény: [124] joe, 2005-04-06 19:17:25
[124] joe2005-04-06 19:17:25

23. feladat: Bizonyítsuk be, hogy nem lehet az (euklideszi) síkban véges számú pontot megadni úgy, hogy ha minden egyes pontpár által meghatározott egyenest behúzunk, akkor minden egyes ilyen egyenesre legalább három pont illeszkedik a megadottak közül!

Aki ismeri, ne lőjön agyon érte, hogy beírtam, és ne említsen róla semmi információt! Aki nem ismeri, ÖNÁLLÓAN próbálja megoldani, minden szakirodalom nélkül! Azért tettem ebbe a topicba, mert bár az sem igaz, hogy a megoldás könnyű, az sem igaz, hogy nehéz...

[123] Gubbubu2005-01-13 20:16:11

OK, feladom. Katasztrofálisan elnéztem az egészet, remélem elnézitek ti is. :-))

Előzmény: [122] jonas, 2005-01-13 17:43:27
[122] jonas2005-01-13 17:43:27

Biztos, hogy T×T\toT? A feladatban ugy tunik, hogy csak egy (T-beli) argumentumok kapnak.

Előzmény: [121] Gubbubu, 2005-01-13 17:26:22
[121] Gubbubu2005-01-13 17:26:22

Úgy nézem, a görög betűvel jelölt függvények pedig T×T->T alakúak kell hogy legyenek.

Előzmény: [119] Gubbubu, 2005-01-13 17:18:07
[120] jonas2005-01-13 17:21:23

En nem ertem, miert van egyaltalan ilyen \Phi es \Psi fuggveny. De ha van, akkor termeszetesen polinomok, mert veges test folott minden fuggveny polinom.

Előzmény: [116] Gubbubu, 2005-01-13 11:44:05
[119] Gubbubu2005-01-13 17:18:07

Hopp! Valóban, lemaradt, hogy f:T->T függvény (egyébként) tetszőleges. a,b pedig természetesen T elemei. Így már van értelme?

Előzmény: [118] Lóczi Lajos, 2005-01-13 17:00:55
[118] Lóczi Lajos2005-01-13 17:00:55

Nem világos az egyes betűk jelentése, mi testelem, mi függvény, mi képez honnan hová, stb.

Előzmény: [116] Gubbubu, 2005-01-13 11:44:05
[117] rizs2005-01-13 13:53:45

22. feladat: 4 eseményes totó (3 lehetséges kimenetel 1, 2, x) esetén hány szelvény kell a biztos 3 találathoz?

[116] Gubbubu2005-01-13 11:44:05

21. feladat Adott egy véges T test. Legyen f(a)+f(b)=\Phi(f(a+b)) és f(a)f(b)=\Psi(f(ab)).

a). Igaz-e, hogy \Phi és \Psi polinomok! (attól tartok, igen, de kíváncsi vagyok, van-e rá valami elemi bizonyítás). Ha ez igaz, hogy néznek ki?

b). Mikor bijektívek ezek a leképezések? (mondjuk tudunk-e valami algebrai feltételt adni)

Megjegyzés: felőlem a két görög betűvel jelölt függvény "inverze" is vizsgálható (pontosabban, pl. a \Gamma(f(a)+f(b))=f(a+b) stb. -t teljesítő függvény), ha úgy könnyebb.

[115] Atosz2005-01-04 18:22:48

Sziasztok!

Először vagyok itt, az érd.mat.fel topikban feltettem [685]-ös hozzászólással két feladatot (137., 138.). Ha valaki tud segítsen! Köszönöm!

[114] Bubu2004-12-20 15:24:57

Hahó!

Ezt a példán valszám gyakon tűzte ki a tanár n=3-ra, és a megoldásom után azt mondta, hogy Ő még erről nem hallott ilyen formában. n=2-re régen (még mikor én is küldtem) 5 pontos B feladat volt. Sorry,de Texezni nem t'ok.

Feladat: Legyenek A(1), A(2), ..., A(n) tetszőleges események. Metszetük legyen A. Keressük meg a P(A)-P(A(1))*P(A(2))*...*P(A(n)) kifejezés legnagyobb alsó és legkisebb felső korlátját!

Ha valakinek megvan legyen szíves elküldeni nekem e-mailben a megoldását, mert kíváncsi vagyok, hogy egyezik-e az enyémmel. Majd azért igyekszem ide is rendszeresen ellátogatni.

Soxerencsét a megoldáshoz!

Bubu

[113] Kós Géza2004-11-12 08:29:11

Amennyire látom, 4 pontra mindig van.

Az illesztendő görbének 5 független paramétere van: a koordináta-rendszer origója (2), iránya, a görbe két paramétere (a,b). Az az 5 pont, amit mutattam, inkább olyasmi, mint amikor három pontra akarunk kört illeszteni, de a három pont véletlenül egy egyenesre esik.

Előzmény: [112] Strenner Balázs, 2004-11-11 16:47:57
[112] Strenner Balázs2004-11-11 16:47:57

Tényleg. Ez szép, köszönöm. De mi van 4 pontra?

Előzmény: [111] Kós Géza, 2004-11-11 11:48:11
[111] Kós Géza2004-11-11 11:48:11

Nem nehéz 5 olyan pontot találni, amire nem lehet szinuszgörbét illeszteni:

A(0,0), B(1,0), C(2,0), D(3,0), E(3,1).

Tételezzük fel, hogy egy szinuszgörbe átmegy az A,B,C pontokon. A görbét középpontosan tükrözve B-re, a tükörkép is átmegy A-n és C-n. Ha B nem a görbe tengelyén van, akkor a görbe és a tükörkép közös pontjai periodikusan helyezkednek el (lásd az ábrát), ezért az AC egyenesnek párhuzamosnak kell lenni a tengellyel. Ugyanez elmondható a B,C,D pontokra is. Ha B és C is a tengelyen van, akkor az ABCD egyenes maga a tengely. Tehát, az ABCD egyenes mindenképpen párhuzamos a tengellyel.

A DE egyenes merőleges a tengelyre, tehát legfeljebb egy pontja lehet a görbén.

Előzmény: [110] Strenner Balázs, 2004-11-10 14:11:56
[110] Strenner Balázs2004-11-10 14:11:56

A következő probléma valószínűleg elég nehéz, pár napja vetődött fel bennem, és gyanítom, hogy a megoldása meglehetősen bonyolult, feltéve ha van.

Hallottam egy feladatot, miszerint egy szinuszgörbét kell illeszteni 3 pontra. (A szinuszgörbét egy olyan függvény grafikonjaként értelmezem, ahol a koordináta-rendszer a síkban tetszőleges helyzetű, és f(x)=asin (bx) ahol a és b nem 0. Könnyen belátó, hogy van olyan szinuszgörbe, amelyik mindhárom ponton átmegy. Gondoltam, megnézem, mi van 4 pontra. Itt már csak addig jutottam, hogy négyzetre találtam szinuszt, általánosságban azonban nem jutottam semmire. Aztán az is felvetődött, hogy ha 4-re is igaz az állítás, akkor van-e olyan n, hogy n pontot elhelyezve a síkon ne létezzen olyan szinuszgörbe, amelyre mindegyik pont illeszkedik.

Akinek van ötlete, vagy valamit valamit hozzá tud szólni, tegye meg. Köszönöm

[109] Csimby2004-11-03 17:17:22

Köszi szépen a megoldást, örülök, hogy be lehetett fejezni!

Előzmény: [107] nadorp, 2004-11-03 16:50:43
[108] nadorp2004-11-03 16:57:49

Bocs, természetesen p\geq127 -et akartam írni.

Előzmény: [107] nadorp, 2004-11-03 16:50:43

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]  

  Játékszabályok    Technikai információ    TeX tanfolyam    Elfelejtettem a jelszavam    Témák  

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley