| [131] Gyuri | 2003-12-03 00:29:47 |
 31. feladat: rabok sapkai 2
Bizonyara ez is sokak altal ismert, de igencsak passzol ide.
A bortonorok unalmukban, vagy talan a kozelgo Karacsonyra valo tekintettel egy jatekot eszelnek ki az intezmenyben sinylodo 100 embertarsuk szamara. Igy hangzik a jatekra valo felhivas: Holnap sorba allitunk benneteket, mindenki csak az elotte allokat fogja latni. Mindenki kap a fejere egy-egy sapkat is, mely vagy feher vagy fekete lesz. Mindenki csak egyszer szolalhat meg, es csak e ket szin egyiket mondhatja. Ahanyan eltalajak a fejukon levo szint, szabadok. Mit javasoljunk a szerencsetleneknek, ha a biztosan megszabadulok szamat akarjuk maximalizalni?
Udv: Gyuri
|
|
| [132] Hajba Károly | 2003-12-03 00:46:20 |
 Az eddig még megoldatlan korábbi feladatok:
12. - [60]
13. - [65]
26. - [112]
27. - [113]
Továbbá a más topikba küldött méricskélős feladatok, de a megoldásokat abban a topikba adjátok.
Hajba Károly
|
|
| [133] Gyuri | 2003-12-03 01:21:26 |
|
Kicsit megmozgatta a fantaziamat a borton, ime meg egy orokzold. Itt mar nem csak matematikarol van szo, talan.
32. feladat: az elitelt egy hete
A megrogzott bunozore a birosag a legszigorubb iteletet szabja ki. A biro a buntettek kulonos sulyossaga es nagy szama miatt meggondolatlanul (vagy eppen jol megfontoltan) megprobalja meg nehezebbe tenni az elitelt eletenek utolso nehany napjat. A kovetkezokeppen fogalmazza meg a buntetest: Ma vasarnap van. A kovetkezo het valamelyik napjan reggel 8 orakor lesz a kivegzes. De hogy pontosan melyik nap, azt csak a kivegzes napjan reggel 6 orakor tudhatja meg az elitelt leghamarabb; ha ugyanis hamarabb tudomast szerezne a kivegzes idopontjarol, nem vegezheto ki. KOPP! A bunozo -gondolva, hogy hamarosan bucsut mondhat ennek a vilagnak- szomoruan ballag vissza cellajaba, ahol mar varja -feltunoen vidaman- egyik ugyvedje. Az ugyved a kovetkezo ervelessel all elo: On megmenekult. Elmondom, miert. Ha Ont vasarnap akarnak kivegezni, akkor szuksegkeppen szombat estig eletben kell tartaniuk. Ha tehat On szombat este meg el, biztos lehet benne, hogy vasarnap akartak kivegezni, hisz mas alkalmas nap mar nem adodik. Igy az itelet szerint el kell vessek megiscsak a vasarnapi kivegzes otletet, hisz On erre mar szombat este rajonne. Roviden szolva, Ont nem vegezhetik ki vasarnap. Ha Ont szombaton akarnak kivegezni, akkor szuksegkeppen pentek estig eletben kell tartaniuk. Ha tehat On pentek este meg el, biztos lehet benne, hogy szombaton akartak kivegezni, hisz azt mar elozoleg belattuk, hogy a vasarnap nem johet szoba, igy csak a szombat maradna. Igy az itelet szerint el kell vessek megiscsak a szombati kivegzes otletet. ... Ha Ont hetfon akarnak kivegezni, akkor On ezt mar elore tudna, hisz mar kizartuk a keddet, a szerdat, ..., a vasarnapot. Igy tehat a hetfo is kizarva. Ont nem vegezhetik ki egyetlenegy napon sem! A tortenetnek szomoru vege szakad, mikor csutortok reggel az ugyved legnagyobb meglepetesere az eliteltet kivegzik.
Kerdesek: Igaza volt-e az ugyvednek? Helyesen jartak-e el a vegrehajtok?
Megjegyzes: Ha valaki tarsasagban hosszantarto vitat szeretne kirobbantani, megfelelo modszer a fenti feladat kozzetetele. :)
udv: Gyuri
|
|
| [134] lorantfy | 2003-12-03 08:28:48 |
 Kedves Károly és Fórumosok!
Igyekeztem a feladatot egyértelműen megfogalmazni, de úgy látszik nem sikerült.Elnézést! Most pontosítok:
Az ábra egy esetet mutat a lehetséges esetek közül.
b) Ha a feltétel nem teljesül, a rab nem szólal meg. Ekkor a következő jön. A 3. rab után újra az 1. rab következik.
|
| Előzmény: [130] Hajba Károly, 2003-12-03 00:07:57 |
|
| [135] Hajba Károly | 2003-12-03 12:15:01 |
|
Kedves Gyuri!
Ha jól sejtem nem feltétlenül 50 fekete és 50 fehér sapkát húznak a fejükre ill. az időben előttük nyilatkozók helyes v. helytelenségét figyelembe tudják venni.
Hajba Károly
|
| Előzmény: [131] Gyuri, 2003-12-03 00:29:47 |
|
| [136] Gyuri | 2003-12-03 13:29:55 |
|
Kedves Onugor!
Valoban, nem feltetlenul kapnak a rabok ugyanannyi feher illetve fekete szinu sapkat, hisz ez nem derul ki a bortonorok felhivasabol, ahogyan az sem, hogy a bortonorok mikor ertekelik a valaszokat. Segitsegul elarulom, hogy ettol nem fugg a feladat megoldasa, azaz a kiszabadithato rabok maximalis szama. Mindezektol fuggetlenul pontositom a feladatot.
kiegeszites a 31. feladathoz: A rabok nem tudjak elore, hogy hany fekete es hany feher sapkat kapnak. A bortonorok pedig csak az osszes felelet elhangzasa utan informaljak a rabokat.
Udv: Gyuri
|
| Előzmény: [135] Hajba Károly, 2003-12-03 12:15:01 |
|
| [137] Ki | 2003-12-03 13:54:07 |
 33.feladat: Ki tette fel ezt a faladatot!?
Csak egy valaki tudja ki tette fel ezt a feladatot!?
Ha Te tudod ki tette fel ezt a feladatot, akkor Te ki vagy!?
Tehát ki nevében léphetsz be a FÓRUM-ba!?
Ha tudod a jelszót, ami válasz a kérdésre, hogy ki tette fel ezt a feladatot?
|
|
| [138] Ratkó Éva | 2003-12-03 14:33:47 |
 34. feladat: Az első feladat a feladat pontos megfogalmazása. Az egyik budapesti színházban árulnak az előadások szünetében (meg előtte) az adott előadásról szóló ismertető füzetet. Többen panaszkodtak, hogy a jegyszedő nénik (ők árusítják) általában nem tudnak visszaadni. Vegyük a legegyszerűbb esetet: a füzet 500 Ft, és mindenkinél csak 500 vagy 1000 Ft-os bankjegy van. Mennyi 500-assal lássuk el a jegyszedőket, hogy nagy valószínűséggel aki akar, tudjon füzetet venni?
A problémák: valamit kéne tudni arról, hogy mennyi eséllyel van valakinél "apró", és hogy előreláthatóan hányan vennének füzetet - biztos, hogy függ ezektől az eredmény. Mi legyen az a "nagy valószínűséggel"? Van 2000, 5000 Ft-os is (a többiről nem is beszélve). És van 400, 650 Ft-os ismertető füzet...
Én ennyire jutottam, arra azért lesz időm, hogy nyomon kövessem magasröptű eszmecseréteket. (Gondolom, az egyszerűbb feladat pontos megfogalmazásától majd megoldásától a bonyolultabbakéig fokozatosan el lehet jutni.)
Hajrá!
|
|
| [139] Hajba Károly | 2003-12-03 14:43:22 |
|
33. válasz:
Ki tette fel ezt a feladatot!
MindenKi tudja, ki tette fel ezt a feladatot!
Vagyok, aKi vagyok (... mondá az Úr. :o)
Csak egy valaKi nevében léphetek be a FÓRUM-ba!
??
:o)
|
| Előzmény: [137] Ki, 2003-12-03 13:54:07 |
|
| [140] BrickTop | 2003-12-03 16:39:13 |
 Találtam egy olyan módszert, amivel csak 1 halott lesz a fekete-fehér sapkás feladatban.
A raboknak meg kell beszélniük, hogy az első valamelyik színű sapkák párosságát jelezze. Szóval, mondjuk megbeszélik, hogy ha páros számú fekete sapkát lát, akkor azt mondja, hogy "fekete". Ha páratlant, akkor "fehér"-et mond. Az utána következő ember újból megszámolja a fekete sapkákat, és ebből ki tudja következtetni, hogy fekete sapka van-e rajta. Ha az első elítélt mondjuk "fekete"-t mond, akkor tudja, hogy a mögötte álló ember páros db. fekete sapkát látott. Így ha ő is párosat lát, akkor rajta biztos, hogy fehér van. Ha páratlant lát, akkor ő volt az egyik fekete. A 3. rab természetesen figyeli, hogy mit mondott az előtte álló, és ennek alapján ő is el tudja dönteni, hogy milyen színű sapkája van.
|
| Előzmény: [131] Gyuri, 2003-12-03 00:29:47 |
|
