[2740] Ali | 2008-11-06 10:03:16 |
Szervusz, csak egy megoldása van, az amit írtál.
Biz: t=z helyettesítéssel kapjuk, hogy (x-z)[(f(x)+g(x)-2z]0. Ha x > z, akkor f(x)+g(x)2z f(x)+g(x)-2x2(z-x). Ha x<z, akkor f(x)+g(x)2z f(x)+g(x)-2x2(z-x). Vagyis |f(x)+g(x)-2x|2|z-x|. Ez teljesül zU -ra, ezért f(x)+g(x)=2x.
Elvégezve a g(x)=2x-f(x) helyettesítést az eredeti egyenlőtlenségben, némi átalakítás után kapjuk, hogy [2x-f(x)](z-t)+(x-z)2+(x-t)20. t=x helyettesítés után (z-x)[z+x-f(x)]0 kell hogy teljesüljön zU -ra.
Ha z>x, akkor f(x)z+x f(x)-2xz-x. Ha z<x, akkor f(x)z+x f(x)-2xz-x |f(x)-2x||z-x| igaz zU -ra. Ebből már következik, hogy f(x)=2x.
Honnan jött ez a feladat ?
|
Előzmény: [2739] Cckek, 2008-11-05 18:53:37 |
|
[2741] Mirinda | 2008-11-09 01:11:16 |
helo mindenkinek!Egy olyan kérdéssel fordulnék hozzátok hogy:Mondjunk egy olyan függvényt amely mindenhol folytonos és sehol sem deriválható!!! 1-2 link-nek is örülnék a feladattal kapcsolatban,de örömmel várom a válaszokat is. Köszönöm előre is !!! Üdv.: Mirinda
|
|
|
[2743] Mirinda | 2008-11-09 19:35:00 |
Köszi szépen.Csak sajna angol...magyarul sehol se találtam erröl a témáról.Lehet muszáj lesz nekiülnöm és forditani,de a tanárom azt mondta hogy nagyon nehéz,nemhogy még angolul.De azér thx még1szer,és ha valaki kicsit értene 1 picit ehez annak megköszönném nagyon...fontos..:S
|
|
|
[2745] Alma | 2008-11-09 22:25:45 |
Szia,
régebben én is elgondolkodtam ezen a kérdésen (najó, rákerestem a neten :D). Akkor én magam is megtaláltam a Weierstrass függvényt, és be is bizonyítottam, hogy valóban folytonos, de sehol nem differenciálható (legalábbis valami bizonyítás szerű dolgot csináltam). Wikipédián keress rá, hogy "Weierstrass function", ott lesz egy cikk. Angol ez is, de magyarul szerintem kizárt, hogy találsz valami jót erről. Érdemes vizsgálni a függvényt (folytonosság szempontjából), és érdemes megpróbálni deriválni is szerintem. Régebben ábrázoltattam is, ezt most felteszem a netre: http://rapidshare.com/files/162238406/Weierstrass.bmp.html Bár a wikipédián is van ábrázolva.
üdv, Alma
|
Előzmény: [2741] Mirinda, 2008-11-09 01:11:16 |
|
|
[2747] Mirinda | 2008-11-10 22:27:39 |
Ohh köszi szépen.És ööö ebbe a könyvbe le van vezetve,vagy részletesen ki van e tárgyalva?vagy csak néhány sornyi említés van róla.....köszi elöre is a válaszokat Üdv.:Dani
|
|
[2748] Gyöngyő | 2008-11-10 22:39:32 |
Ebben a könyvben rendesen le van irva! De tudok majánlani még egy könyvet,az egyik tanárom irta Németh József:Előadások a végtelen sorokról ami szintén polygonos!
|
Előzmény: [2747] Mirinda, 2008-11-10 22:27:39 |
|
[2749] Dorottya | 2008-11-11 19:44:44 |
Tudnátok segíteni? Az O középpontú körvonalon az X, A, B és Y pontok úgy helyezkednek el, hogy az XOY szöget az OA és az OB félegyenesek három egyenlő részre osztják. Az XOA és az YOB szögek szögfelezői merőlegesek egymásra. Mekkora az XOY szög? Előre is köszönöm...
|
|