|
| [1986] emm | 2015-01-14 11:35:15 |
 Ahhoz meg, hogy pont az &tex;\displaystyle m&xet;-ik momentum létezzen, de az &tex;\displaystyle m+1&xet;-ik ne, elég ha a súlyok kb. &tex;\displaystyle x^{-m-2}&xet; rendben csengenek le.
|
| Előzmény: [1984] marcius8, 2015-01-14 10:22:34 |
|
| [1985] emm | 2015-01-14 11:32:58 |
|
Igen.
Vázlatosan: Rakjuk sorba a &tex;\displaystyle (0,1]&xet; intervallum racionális számait, és kapjon a &tex;\displaystyle k&xet;-ik szám a sorozaban &tex;\displaystyle 2^{-k-1}&xet; mértéket. Ezzel &tex;\displaystyle 1/2&xet; mértéket osztottunk ki ezen az intervallumon. Soroljuk fel &tex;\displaystyle (n-1,n],(-n,1-n]&xet; sorrendben az intervallumokat, kapjon a sorozatban a &tex;\displaystyle k&xet;-ik tagként szereplő intervallum &tex;\displaystyle 2^{-k}&xet; mértéket, a benne lévő rac számokat felsoroljuk, az &tex;\displaystyle n&xet;-ik kapjon &tex;\displaystyle 2^{-k-n}&xet; mértéket.
Abszolút momentumok becsléséhez elég, ha azt mondjuk, hogy az intervallum nagyobb abszolútértékű végpontjára koncentrált mértékű valváltozó momentumát számoljuk ki, és az &tex;\displaystyle \frac{(an)^k}{2^{-cn}}&xet; típusú sorozatok meg abszolút konvergensek, ha &tex;\displaystyle c>0&xet;.
|
| Előzmény: [1984] marcius8, 2015-01-14 10:22:34 |
|
| [1984] marcius8 | 2015-01-14 10:22:34 |
 Van-e olyan diszkrét valószínűségi változó, amely minden racionális számot, és csak racionális számot felvesz nem nulla valószínűséggel, és várható értéke véges? És van-e olyan diszkrét valószínűségi változó, amely minden racionális számot, és csak racionális számot felvesz nem nulla valószínűséggel, és szórása véges? És van-e olyan diszkrét valószínűségi változó, amely minden racionális számot, és csak racionális számot felvesz nem nulla valószínűséggel, és "m"-ik momentuma véges? Várom mindenkinek megtisztelő válaszát: Bertalan Zoltán.
|
|
| [1983] Fálesz Mihály | 2015-01-04 20:36:51 |
 Egy halk megjegyzés.
"Addíciós képletnek" azokat az azonosságokat hívjuk, amik két szög/szám összegének vagy különbségének valamelyik szögfüggvényét írják fel a két szög/szám szögfüggvényeivel. Az "addíció" szó a két szög összeadására utal.
A két koszinusz összegének szorzat alakja nem "addíciós képlet".
|
| Előzmény: [1974] csábos, 2015-01-03 16:56:06 |
|
| [1982] Kovács 972 Márton | 2015-01-04 17:44:20 |
|
Jó, ebben igazad van. De ha továbbgondolod az ő megoldását, ez a lényegen nem változtat sokat. Onnantól, hogy "addíciós formula" már triviális volt, hogy mit lehetne tenni. Nekem nem ugrott be, pedig én is számtalanszor használtam már, más típusú feladatokban. Megesik az ilyen. :)
Mindenesetre köszönöm még egyszer a segítségeteket!
|
| Előzmény: [1980] Róbert Gida, 2015-01-04 09:34:51 |
|
|
| [1980] Róbert Gida | 2015-01-04 09:34:51 |
 "Mitől pontatlan az a megoldás?"
Attól, hogy ezekben a formulákban itt 2 van, és nem 1/2. Ha 1/2 lenne, akkor triviálisan &tex;\displaystyle |cos(A)+cos(B)|\le \frac 12&xet; volna minden A,B-re, ami persze nem igaz. Gyakran van ilyen egyszerű módszer arra, hogy gyorsan eldöntsük mikor van jól felírva egy formula. Így én már az &tex;\displaystyle \frac 12&xet;-nél leálltam az olvasásban.
|
| Előzmény: [1978] Kovács 972 Márton, 2015-01-03 21:39:55 |
|
| [1979] Róbert Gida | 2015-01-04 09:26:17 |
|
Bizonyításom vázlat volt. Látod te is addíciós képletet írtál (1974.,1977. hozzászólás), én is, de valójában ez egy összeget szorzattá alakító képlet, ami egyébként pont az addíciós képletből következik. Ha a befejezés innen se megy, akkor semmilyen matek versenyre ne menjetek.
|
| Előzmény: [1977] csábos, 2015-01-03 21:30:57 |
|
| [1978] Kovács 972 Márton | 2015-01-03 21:39:55 |
|
Köszönöm ezt a megoldást is. Az igazat megvallva, nem sokkal rövidebb csábos megoldásánál, és a lényege ugyanaz. Viszont a pontatlanságot nem értem. Neki is és neked is kijött, hogy nincs megoldás. Mitől pontatlan az a megoldás?
A tiedből következik, hogy &tex;\displaystyle x=\frac{\pi}{6}&xet; vagy &tex;\displaystyle x=\frac{\pi}{4}&xet;. Ezen megoldások egyike sem jó, a kezdeti kikötések miatt.
Az övéből pedig az következik, hogy &tex;\displaystyle cos(ix)=0&xet; ahol &tex;\displaystyle i=1,2,3,4&xet; és az is ütközik az eredeti kikötéssel.
|
| Előzmény: [1976] Róbert Gida, 2015-01-03 19:46:48 |
|
