Fórum: Valaki mondja meg!

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[657] jonas	2008-11-04 15:41:32
A két egyenlet, amit felírtál, ekvivalens. Egy valós megoldása van, az x=43,y=-12, meg sok komplex megoldása, amiket együtt ennél egyszerűbben már nem lehet megadni.
Előzmény: [656] Kry, 2008-11-04 14:28:38

[658] rizsesz

2008-11-04 21:05:59

Középiskolás vagy :)?

A megoldás lényege egyszerűen annyi, hogy egy szám négyzete legalább 0, tehát ha kettőt összeadunk, akkor úgy lehet csak 0, ha mindkettő 0. Így jön ki a 43 és a -12. :)

A két egyenlet amúgy ekvivalens; ez azt jelenti, hogy ugyanazt mondják ki lényegében - azaz ha kifejted az alsóban a zárójeleket, akkor pont a felsőt kapod meg - tehát az egyik felesleges.

Előzmény: [656] Kry, 2008-11-04 14:28:38

[659] Kry

2008-11-04 21:43:55

igen középiskolás vagyok :)

a feladat cak az 1. egyenlet volt... a 2. at csak odaírtam hogy azt ne mondjátok mert odáig eljutottam

viszont közben rájöttem hogy csináljam meg ...

azért köszönöm segítettetek

[660] S.Ákos

2008-11-05 20:56:50

Sziasztok!

A következő angol mondat fordításában kérném a segítségeteket:

"Via the median-duality transforming an arbitrary triangle ABC into one formed by its medians..."

Előre is köszönöm,

Ákos

[661] szg	2008-11-05 22:26:20
Hali abban szeretném a segítségeteket kérni, hogy hogy tudom megkapni cos(x)-ből x-et? Vagy esetleg két egyenes által közbezárt szöget? Előre is köszönöm a választ vagy esetleg valami segítséget.

[662] Gyöngyő

2008-11-06 06:50:49

Sziasztok!

Segitséget szeretnék kérni,hogy hogyan lehet Mapleval megoldani az alábbi feladatokat:B.3942,B3944,B.3948. Elöre is köszönöm!

Gyöngyő

[663] RRichi	2008-11-06 22:42:44
Az arcus cosinus (acos, arccos) függvény szolgál ennek megadására, számológépeken cos^-1 -ként jelölik. Ha a működésére vagy kíváncsi, ajánlom a wikipédia ide vágó lapját, itt
Előzmény: [661] szg, 2008-11-05 22:26:20

[664] Timár Máté	2008-11-07 23:51:01
Sziasztok! Valaki meg tudja nekem mondani hogy ha...

[665] Alma

2008-11-08 00:36:03

Szia!

Először is 5öt hozz ki a gyök alól, hogy a 25ből 1 legyen. Ezután ajánlom az x/5 == sin(y) változóhelyettesítést. Ez azért is előnyös, mert dx/dy=5*cos(y) lesz. A végén majd cos(y)*cos(y)-t kell majd y szerint integrálnod ha jól nézem, ezt pedig megteheted például addíciós tétel alkalmazása után (kétszeres szög koszinusza alapján)

Elsőre nekem ez ugrott be. Ez alapján már szerintem nem nehéz meghatározni.

Előzmény: [664] Timár Máté, 2008-11-07 23:51:01

[666] Csimby	2008-11-08 02:07:42
Mathematica szerint: $\frac{1}{2}x\sqrt{25-x^2}+\frac{25}{2}ArcSin\frac{x}{5}$
Előzmény: [665] Alma, 2008-11-08 00:36:03

[667] Alma

2008-11-08 11:07:15

Most reggel megnéztem papíron, hogy az én módszeremmel is kijön-e ez, és megkaptam, tehát helyesnek tűnik.

Egyébként, ha valakinek esetleg nem lenne meg a Mathematica program és primitív függvényt keres, akkor annak ajánlom a http://integrals.wolfram.com oldalt.

Előzmény: [666] Csimby, 2008-11-08 02:07:42

[668] Timár Máté	2008-11-08 13:12:50
köszönöm szépen,kedves Alma,és Csimby...

[669] Kemény Legény

2008-11-09 14:08:44

Pontosan ugyan nem tudom lefordítani a mondatot, de a "median-duality" annak a transzformációnak a leírása, hogy egy háromszögből elkészítjük a súlyvonalai által alkotott háromszöget. A mondat lényegi jelentése: "Elkészítve egy tetszőleges ABC háromszögből a súlyvonalai által alkotott háromszöget..."

Ha szóról szóra le akarod fordítani: "súlyvonal-dualitás" lenne, de ha csak ahhoz kell, hogy megértsd a cikket, akkor a fenti körülírás elég.

Mellesleg mindez pl. arra használható, hogy egy általános háromszögben teljesülő összefüggést átírhass a belőle képzett súlyvonal-háromszögre, annak ugyanis az oldalai az eredeti súlyvonalak lesznek, a súlyvonalai pedig az eredeti oldalak 3/4-szeresei lesznek. /ez már valóban olyan "dualitás"-jellegű dolog/

Előzmény: [660] S.Ákos, 2008-11-05 20:56:50

[670] Rochard

2008-11-09 18:29:24

Sziasztok!

Valaki meg tudja mondani, hogy igaz-e a következő egyenlőtlenség? És ha igen, akkor hogyan lehetne bizonyítani?

$\forall x\in R, \forall n\in N_+: \frac{[nx]}{n} \le \frac{[(n+1)x]}{(n+1)}$

ahol [x]: x egész része.

Előre is köszönöm! Üdv!

Rochard

[671] S.Ákos	2008-11-09 18:47:55
Köszönöm szépen a segítséget!
Előzmény: [669] Kemény Legény, 2008-11-09 14:08:44

[672] Kemény Legény

2008-11-09 19:32:02

x=0,5 n=4 esetén a bal oldal: 2/4=0.5 a jobb oldal: 2/5=0.4

Az egyenlőtlenség nem teljesül mindig.

Előzmény: [670] Rochard, 2008-11-09 18:29:24

[673] Rochard	2008-11-09 20:17:15
Köszönöm! Nagy segítség! Így nem megy ezzel tovább az időm.

[674] sandor720

2008-11-16 10:30:59

Sziasztok!

függvény határérték szamitáshoz kérném segitségeteket. Ezt a feladatott nem tudom levezetni

[675] Euler	2008-11-16 18:10:42
Gondolom a határérték a 0-ban kell, hiszen ott izgalmas a dolog.Használd a sinusra vonatkozó kétszeres szögfüggvényt, majd ezt ird be az első tag nevezőjébe, ezek után használd a kétszeres szög cosinusára vonatkozó összefüggést, ezt ird be a második tag nevezőjébe, hozz közös nevezőre, majd használd a trigonometrikus Pitagorasz tételt a számlálóban, a keresett határértk 1/2 lesz. Remélem érthető volt, amit leirtam és tudod használni.
Előzmény: [674] sandor720, 2008-11-16 10:30:59

[676] sandor720

2008-11-16 19:50:45

Szia!

Euler gondolom erre gondoltál:2tgx/1/tg2x-re

[677] sandor720

2008-11-16 20:53:59

szia!

köszönöm a segítséget volna még kettő feladat. 1 feladat x 0+0

[678] sandor720

2008-11-16 20:57:51

szia!

2.feladat x 0

[679] szinuszhiperbolikusz	2008-11-16 22:54:25
Valaki meg tudná mondani, mi az x az x-ediken deriváltja és le is vezetné??? Köszi!

[680] Valezius

2008-11-16 23:32:20

x^x=e^x*ln x Utóbbira már csak alkalmazni kell a deriválási szabályokat.

Külső függvény deriváltja (exp() ) szorozva a belső fv. (x*ln x) deriváltjával:

$e^{x*\ln {x}}*(\ln {x}+\frac{x}{x})$ =x^x*(ln x+1)

Már ha nem rontottam el.

Előzmény: [679] szinuszhiperbolikusz, 2008-11-16 22:54:25

[681] Alma

2008-11-17 00:58:13

Én a helyedben első vagy másodrendig Taylor-sorba fejteném a kifejezéseket, és az alapján csinálnám meg (bár nem egzakt, de fél sorban kijön a végeredmény, ami mindenesetre nem hátrány :))(Wikipedia->Taylor series)

Ezeket a közelítéseket tenném meg:

Sin(x)=x

Tan(x)=x

Cos(x)=1-x*x/2

exp(x)=1+x/2

Ezek alapján szerintem mindkét határérték 1/2 (fejben csináltam, szóval egyáltalán nem biztos) Bocsi a csúnya írásmódért

Előzmény: [677] sandor720, 2008-11-16 20:53:59

[682] Valezius

2008-11-17 13:15:50

Szerintem a két feladatnál ugyanazt a trükköt lehet alkalmazni, mint az x^x határértékének kiszámításánál. Nevezetesen e alapra alakítjuk, majd a kitevőt felírjuk hányados alakban, amire már alkalmazható a L'Hopital szabály. $\frac{\ln({1-\cos x})}{\frac1{\sin x}}$

Deriválva a nevezőt és a számlálót:

$\frac{-sin^3 x}{(1-\cos x)*(\cos x)}$ Illetve bővítve (1+cos x) -el $\frac{-sin^3 x*(1+\cos x)}{(sin^2 x)*(\cos x)}$ Amibe már be lehet helyettesíteni.

Ugyanígy megkapható a másik is.

Előzmény: [678] sandor720, 2008-11-16 20:57:51

[683] Alma	2008-11-17 14:10:13
Bocs, mivel 2 nulladik hatványa 1, ezért nem 1/2 a végeredmény, hanem 1 mindkét esetben. Késő volt :)
Előzmény: [681] Alma, 2008-11-17 00:58:13

[684] Káli gúla	2008-11-17 16:12:39
Csak a rend kedvéért, az e nulladik hatványa is 1, hogy az exp függvény hatványsora se sántítson.
Előzmény: [683] Alma, 2008-11-17 14:10:13

[685] Tibixe

2008-11-17 23:56:01

Ok, csak majd szólj, hogy ne üljek olyan repülőre / menjek olyan épületbe, amit te terveztél... :D

( no offense )

Előzmény: [681] Alma, 2008-11-17 00:58:13

[686] Alma

2008-11-18 00:28:54

Naaah ez nem volt szép :) A Taylor-sor tényleg hasznos dolog(bár inkább fizikások használják)

A fizika végig elhanyagolásokról szól tulajdonképpen, szóval nap mint nap kell ilyesmi közelítéseket használni, melyek igencsak megkönnyítik a számolást (az egy más kérdés, hogy matematikai tételek egzakt bizonyítására nem igen alkalmas). Hidd el, be lehet látni, hogy x->0 esetén igenis jogosak a közelítések. Vannak olyan esetek, amikor ezen közelítések nélkül meg sem tudnánk oldani egzaktul egy problémát.

Ilyen közelítést használunk például a matematikai inga lengésideje kiszámításakor (ott éppen a Sin(x)=x-et). Az általam leírt összefüggések természetesen csak x->0 esetén érvényesek (amit asszem sajnos elfelejtettem leírni :D), de akkor érdemes használni, ha csak számolni kell ezekkel.

off: van olyan órám is, ahol sqrt(2)=1,5 valamint Pi=3 és ehhez hasonlók. Bár hallottam rosszabbat is: állítólag az USAban valahol Pi=4gyel számolnak (nem tudom mennyire igaz). Ezekre többnyire azért van szükség, mert átláthatóbbá teszik a feladatot, és nem enged elveszni minket a részletekben.

Továbbá a fizika egyik módszere a dimenzióanalízis. Akkor alkalmazzák ezt a módszert, amikor elméletileg nagyon bonyolult jelenségeket vizsgálnak, és csak nagyságrendileg szeretnének megbecsülni valamit. A módszer lényege az, hogy végignézzük, milyen mennyiségektől függhet a keresett mennyiségünk, és megnézzük, ezek milyen kombinációjával kaphatunk olyan mértékegységű mennyiséget, mint ami nekünk kell. Ilyen esetekben előfordulhat, hogy az eredmény akár 100szorosát vagy 100ad részét kapjuk, mégis ér valamit ez a módszer. (Ezt azért írtam, hogy megpróbáljalak meggyőzni, hogy néha megéri közelíteni)

Előzmény: [685] Tibixe, 2008-11-17 23:56:01

[687] enyac

2008-11-18 19:12:57

Üdvözletem!

Az alábbi feladat megoldása kifogott rajtam, kérlek, segítsetek! Köszönöm szépen!

[688] Alma

2008-11-18 21:01:42

Első megoldásvázlat ami eszembe jut:

Vedd úgy az egyenletek lineárkombinációját, hogy az A mátrix az (1,0,0), (0,1,0) és (0,0,1) vektorokra hasson. Ha ez megvan, akkor körülbelül csak le kell olvasnod a végeredményt: az i. egyenlet (az általam leírt sorrendben) jobb oldalán lévő vektor lesz a mátrix i. oszlopa, ahol i értéke 1, 2 vagy 3.

Előzmény: [687] enyac, 2008-11-18 19:12:57

[689] Valezius

2008-11-18 21:46:33

Első lehetőség, a középiskolás módszer: felírsz 3egyenlet rendszert, és megoldod mindet.

Ha az eredeti mátrix $(\matrix{a_1&a_2&a_3\cr b_1&b_2&b_3\cr c_1&c_2&c_3\cr})$

Akkor az első egyenletrendszer ugyebár: a₁+2*a₂+a₃=4 a₂+3*a₃=1 -a₂-a₃=-3

A másik kettőben persze a bal oldal ugyanaz, csak b_i és c_i lesznek.

Egy másik lehetőség, hogy a 3egyenletrendszert együtt oldod meg elemi bázis transzformációval.

A megoldás:

$(\matrix{2&1&0\cr 0&0&1\cr -1&-1&0\cr})$

Előzmény: [686] Alma, 2008-11-18 00:28:54

[690] C. Mars

2008-11-20 16:50:20

Üdv. Valaki legyen kedves, és árulja el az alábbi feladat megoldását. Előre is köszi!

Egy dobozban négyféle színű egyforma méretű golyók vannak, mindegyik fajtából 10 db, melyeket 1-től 10-ig megszámoztunk. Véletlenszerűen kihúztunk hármat. Mekkora az esélye, hogy köztük legalább az egyiken a 10-es szám szerepel, ha mind a három kihúzott golyó különböző színű?

[691] Valezius

2008-11-21 01:20:47

Én így számolnám.

1. eset: elsőre tízest húzok, Másodikra és harmadik másik 2színt húzok. (4/40)*(30/39)*(20/38)

2. eset: elsőre nem tízest húzok, másodikra 10-est húzok, ami más színű, harmadikra egy harmadik színt húzok: (36/40)*(3/30)*(20/38)

3. eset első két alkalommal nem húzok 10-est, csak harmadikra, és persze mind különböző színű. (36/40)*(27/30)*(2/38)

Ezek összege adja a keresett valószínűséget.

Előzmény: [690] C. Mars, 2008-11-20 16:50:20

[692] Sirpi	2008-11-21 10:45:07
A komplementer esemény kicsit egyszerűbb: az összes eset száma 40^.30^.20, hiszen az első húzás kizár 10, majd a második még 10 golyót, amiből választhatunk. A jó esetek száma pedig 36^.27^.18, hiszen először nem húzunk 10-est, ezt 36-féleképp tehetjük meg, ezután nem választhatjuk az első színt, se 10-est, vagyis marad 27 lehetőség, majd a 3. húzásnál 18. Tehát az eredeti kérdésre a válasz 1-(9/10)³. Érdemes észrevenni, hogy a megoldás nem függ a színek számától (feltéve, hogy van legalább 3).
Előzmény: [690] C. Mars, 2008-11-20 16:50:20

[693] C. Mars	2008-11-21 18:52:23
Köszi szépen. :)
Előzmény: [692] Sirpi, 2008-11-21 10:45:07

[694] szinuszhiperbolikusz

2008-11-21 19:43:56

Sziasztok!

Először is köszönöm a választ, tetszik ez az oldal, valszeg még soxor fogtok engem itt látni!:) Annyit akarok kérdezni, hogy a jelszót nem lehet valahyogy változtatni? Én ugyanis olyat kaptam, hogy nemhogy megjegyezni, de még matematikai képlettel megoldani sem lehet! Köszi!

[695] minoriole

2008-11-23 16:52:29

Mostmár napok óta agyalok ezen a problémán:

Nagyon sokmindent pubklikáltak már mátrixok sajátértékéről.

Ha van egy A mátrix akkor a karakterisztikus egyenlet megoldásával megkapjuk a sajátértéket és abból egyszerű egyenletekkel megkapjuk a sajátvektort.. de a másik irányról nem sokat hallottam:

Adott egy vektor, adjunk meg egy "sajátmátrixot" amire igaz hogy

$A\vec{v} = \lambda \vec{v}$

valamely $\lambda$ -ra. Több megoldás is létezik ?? És ha $\lambda$ =1 ?

[696] j.milan

2008-11-23 17:08:10

Üdvözletem! Egy olyan technikai jellegű problémám merült fel, hogy elfelejtettem a jelszavamat. Nem találtam az oldalon sehol megfelelő emailcímet, akinél érdeklőhetek (lehet, hogy nem kerestem elég jól), ezért regisztráltam még egyszer, hogy itt kérdezzem meg. A régi accountomat azért szeretném használni többek közt, mert tesztversenyben is azt használom/tam... előre is köszönöm a segítséget

[697] szinuszhiperbolikusz

2008-11-23 20:32:54

Sziasztok!

Szerintem hagyjuk a jelszavamat, most van egy fontosabb problémám: (3x-2)/(x négyzet+4x+8) csúnyaságot kellene integrálnom ( bocsánat, de nem tok rendesen képletet szerkeszteni) Ti mit kezdenétek vele??? Köszi, SzH

[698] nadorp	2008-11-23 21:22:32
Végezd el a szorzást, vond össze az azonos kitevőjű tagokat és használd az $\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$ összefüggést
Előzmény: [697] szinuszhiperbolikusz, 2008-11-23 20:32:54

[699] Valezius	2008-11-23 21:24:31
Ez jutott nekem is eszembe, míg rá nem jöttem, hogy osztás :)
Előzmény: [698] nadorp, 2008-11-23 21:22:32

[700] nadorp

2008-11-23 21:25:17

Fórum->Adatmódosítás

itt tudsz jelszót változtatni

Előzmény: [694] szinuszhiperbolikusz, 2008-11-21 19:43:56

[701] Valezius

2008-11-23 21:42:21

Na megvan.

$\int \frac{(3*x-2)}{(x^2+4*x+8)}=\frac32*\int\frac{(2*x+4)}{(x^2+4*x+8)}-8*\int\frac{1}{(x^2+4*x+8)}=\frac32*\ln(x^2+4*x+8)-2*\int\frac{1}{(\frac{x+2}2)^2+1}$

ln után abszolút érték kell, az utolsó tag integrálja pedig -2* arctg $\frac{x+2}2$

Előzmény: [696] j.milan, 2008-11-23 17:08:10

[702] nadorp

2008-11-23 21:59:06

Bocs, felvettem a szemüveget ( tényleg) :-)

$\frac{3x-2}{x^2+4x+8}=\frac{(3x+6)-8}{x^2+4x+8}=\frac32\cdot\frac{2x+4}{x^2+4x+8}-\frac8{(x+2)^2+4}=\frac32\cdot\frac{2x+4}{x^2+4x+8}-\frac2{\left(\frac{x+2}2\right)^2+1}$

Az első tagban a tört $\frac{g^'}g$ alakú, a második pedig visszavezethető $\frac1{x^2+1}$ alakra.

Használd fel, hogy $\int\frac{g^'}g=\ln g$ és $\int\frac1{x^2+1}dx=arc\tg x$

Előzmény: [699] Valezius, 2008-11-23 21:24:31

[703] j.milan	2008-11-23 22:42:50
Ez szerintem nem működik, csak bejelentkezett felhasználók esetén. De nekem ez a problémám, hogy nem tudok belépni. Ezt a regisztrációt azért hoztam létre, hogy a fórumon tudjak segítségt kérni az eredeti accom elfelejtett jelszava miatt.
Előzmény: [700] nadorp, 2008-11-23 21:25:17

[704] Lóczi Lajos	2008-11-24 07:29:16
Legyen pl. A az egységmátrix, és akkor $\lambda$ =1 jó. Általában sok megoldás létezik. Adott v-hez és $\lambda$ -hoz már 3 dimenzióban is végtelen sok A tartozik, hogy az egyenlet teljesül: legyen az A transzformáció olyan, hogy v irányában $\lambda$ -szorosra nyújt, és a v egyenesére merőleges síkban valamekkora szöggel forgat.
Előzmény: [695] minoriole, 2008-11-23 16:52:29

[705] Gyöngyő

2008-11-26 16:27:58

Sziasztok! Az alábbi két feladathoz szeretnék segítséget kérni:

1.:Vesszük az összes konvex centrálszimmetrikus sokszöget.Az a kérdés hogy milyen határok között változik a kerülete,ha a saját normájában nézzük.Pl. ha a négyszöget nézzük akkor a négyszög normában mekkora a kerülete.

2.:Mekkora az azonos centrumú szabályos n-szög és kör Hausdorf távolsága?

Köszi elöre is. Gyöngyő

[706] sakkmath

2008-11-26 18:54:21

Kiegészítés: A (2) egyenlőtlenség bal oldalán álló kifejezés t-nek páros függvénye, ezért elég az egyenlőtlenséget t $\ge$ 0-ra bebizonyítani. Ekkor az alkalmazott $x=e^t+\frac 1{e^t}$ helyettesítés már egy-egy értelmű megfeleltetést létesít az x-ek t-k halmaza között, hiszen az x(t)=2cht függvénynek csak az első síknegyedbe eső, szigorúan monoton növekedő részével van dolgunk.

Egy kérdés Gyöngyőhöz: Születtek-e a feladatra más, egyszerűbb megoldások?

Előzmény: [654] sakkmath, 2008-10-31 17:17:06

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?