Fórum: Valaki mondja meg!

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[707] Gyöngyő

2008-11-26 21:21:24

Szia!

Amit csináltam megoldást az pontosan az amit most leirtál. Azt mondta rá a tanárom,hogy szerinte sincs egyszerűbb megoldás.Majd megprobálom feltölteni a megoldásomat,ha sikerül,csak most ezzel a konvex geometriai feladattal szenvedek.

Üdv.: Gyöngyő

Előzmény: [706] sakkmath, 2008-11-26 18:54:21

[708] sandor720

2008-11-29 13:36:32

sziasztok!

Köszönöm a segitségeteket integráláshoz nem tudom levezetni melyik szabály alkalmazható a:

[709] Gyöngyő

2008-11-29 14:06:30

Legyen u=cos(x) ekkor -du=sin(x)dx,vagyis az integrálod már egy egyszerű $\int-u^5du$ lesz,amit már könnyű kiszámolni!

Üdv.: Gyöngyő

Előzmény: [708] sandor720, 2008-11-29 13:36:32

[710] Csimby	2008-11-29 14:59:33
Van egy szabály $\int{f^n\cdot f'}$ alakú integrálok kiszámolására. Ez kell most is. (itt többek közt ez is megtalálható)
Előzmény: [708] sandor720, 2008-11-29 13:36:32

[711] sandor720	2008-11-29 17:28:56
Köszönöm a segitséget! Vola itt még egy feladat

[712] Róbert Gida	2008-11-29 22:58:01
Miért nem veszel egy Maplet/Mathematicat?
Előzmény: [711] sandor720, 2008-11-29 17:28:56

[713] sandor720

2008-11-30 12:40:14

Szia!

A mapel-re gondoltál Robert Gida? Az ha jóltudom nem vezeti le csak a megoldást mutatja meg!

[714] Euler	2008-11-30 19:53:29
Az eredményt konkrétan nem mondom meg, mert nem számoltam végig, de az eljárás a következő:a nevezőben ird fel a nevezetes szorzatot, majd bonts parciális törtekre, ennek módszere több helyen is megtalálható, pl. Bárczy Barnabás: Integrálszámitás c. könyvében is. Innen már "könnyű" a feladat, remélem elég segitséget adtam a feladat megoldásához.
Előzmény: [711] sandor720, 2008-11-29 17:28:56

[715] leni536	2008-12-02 21:07:02
"Érezhető", hogy ha egy konvex síkidom magába foglal egy nála kisebb konvex síkidomot, akkor a külső síkidom kerülete nagyobb, mint a másik síkidom kerülete. Létezik erre tétel? Van erre közismert bizonyítás?

[716] Lóczi Lajos	2008-12-02 23:50:37
Lásd: itt a fórumon a Geometria topic, [759]-[763]-as hozzászólás.
Előzmény: [715] leni536, 2008-12-02 21:07:02

[717] leni536	2008-12-04 01:22:26
Köszönöm szépen.
Előzmény: [716] Lóczi Lajos, 2008-12-02 23:50:37

[718] HAnonymus

2008-12-04 13:39:06

Sziasztok!

Egy differenciálegyenletes feladatban szeretnék segítséget kérni.

A következő lenne: Egy 6 m hosszú lánc súrlódás nélkül csúszik az asztalon. Ha a csúszás akkor kezdődik, amikor már 1m-nyi lánc lóg lefelé, akkor mennyi idő múlva esik le a lánc? (Feltesszük, hogy az asztal legalább 6 m magas lábakon áll.)

Ötletem az van rá, csak szerintem hibás a gondolatmenetem, szívesen venném ha valaki véleményezné.

Abból indulok ki hogy leesésnek az számít amikor az utolsó láncszem is lefut az asztalról.

Sajnos TeX-használatban nem állok sehogy, úgy találtam egyszerűnek a dokumentálását ha képként elmentem azt ahogy megoldottam, és felteszem egy tárhelyre: ide

Örülnék ha valaki véleményezné, vagy akár teljesen máshogy megoldaná. Köszönöm előre is a segítséget.

Üdv: egy ZH-ra készülő amatőr. :)

[719] leni536	2008-12-07 16:07:05
A differenciálegyenletet jól írtad fel, a megoldásodat visszaírva kielégíti a differenciálegyenletet és a kezdeti feltételeket is, megvan a két szabadsági fok is, úgyhogy jó valószinűleg. Erre a típusú diffegyenletre mi v(x)-et kerestük és vezettük vissza vele elsőfokúakra, azzal is ez jön ki.
Előzmény: [718] HAnonymus, 2008-12-04 13:39:06

[720] HAnonymus	2008-12-07 20:29:07
Köszi a segítséget, megnyugodtam. :)

[721] Ágoston	2008-12-08 17:56:55
A mostani kömal B. 4122.ben "A piros mezők közül kettő a tábla szélén van". Ez azt jelenti, hogy legalább kettő, vagy azt, hogy pontosan kettő?

[722] Szerkesztőség	2008-12-09 20:58:50
Pontosan kettő.
Előzmény: [721] Ágoston, 2008-12-08 17:56:55

[723] Ágoston	2008-12-09 21:09:05
Köszönöm szépen

[724] epsilon

2008-12-20 11:24:27

Tisztelt Kollégák! A maradékosztályok modulon halmazon értelmezett + és × által képezett (Z(n), +, ×) gyűrűn szeretném tárgyalni az ax+by=c Diofantikus, az elsőfokú 2 ismereltenes 2 egyenletből álló, valamint az elsőfokú 3 ismeretlenes 3 egyenletből álló egyenletrendszerek megoldhatóságát. Tudna-e Valaki valamilyen netes információt adni, vagyis linket adni, ahol ezekről olvashatok, magyar, francia vagy angol nyelven. Előre is köszönöm, üdv: epsilon

[725] Gyöngyő

2008-12-26 20:31:39

Sziasztok!

azt szeretném megkérdezni,hogy hogyan látható be pl.hogy a Lip(alpha) nem homogén Banach tér?

Üdv:

Gyöngyő

[726] Lóczi Lajos	2008-12-26 22:32:06
Pl. vegyük alaphalmaznak az I=[0,1] intervallumot, és legyen $\alpha$ =2. Ekkor az f(x)=x² (x $\in$ I) függvény Lipschitz-folytonos, $\alpha$ Lipschitz-konstanssal, de $\lambda$ f már nem tartozik ebbe az osztályba, ha $\lambda$ >1.
Előzmény: [725] Gyöngyő, 2008-12-26 20:31:39

[727] Bormann

2008-12-26 23:06:48

Mindenkit üdvözlök! Most volt az osztályban karácsonyi ajándékozás, és kissé elgondolkoztam azon, hogy mekkora az esélye ezzel kapcsolatban egyes dolgoknak. Pl. annak, hogy egy kör van az osztály gráfjában(azaz, ha A átadja B-nek az ajándékot, B C-nek és így tovább, akkor az utolsó ember éppen A-nak ad ajándékot és közben sem szakad meg a sor.) Abban az esetben, ha valaki kihúzhatja magát, akkor nem nehéz ennek a valószínűsége, de nálunk senki sem húzhatja magát, és ez az eset már bonyolultabb, rajtam egyelőre kifogott. Minden hozzászólást örömmel fogadok, akár más valószínűséggel kapcsolatban is, pl., hogy mekkora valószínűséggel van az osztály gráfjában 1, 2, 3, ..., 16 kör(32-en vagyunk, és mivel senki sem húzhatja magát, ennél nem lehet több kör). Előre is köszönöm!

[728] j.milan	2008-12-30 22:14:13
Jóestét! Az én problémám az, hogy van két egyenes egyenlete, amik elképesztően ronda paraméteres alakban vannak, és elvileg merőlegesek egymásra. A merőlegesség bizonyítására szeretnék kérni egy egyszerűbb ötletet, ha létezik, amiben nagyon bízom

[729] lorantfy	2008-12-31 00:27:59


Előzmény: [728] j.milan, 2008-12-30 22:14:13

[730] epsilon	2008-12-31 10:15:03
BÚÉK Mindenkinek! Az a kérdésem lenne, hogy Valaki tud-e minél egyszerűbb megoldást a következő állításra? Előre is köszönöm, üdv: epsilon

[731] j.milan	2009-01-02 12:56:46
Köszönöm, bár a szorzás a paraméterek miatt még komplikáltabb, de már haladok vele (iránytangesekkel).
Előzmény: [729] lorantfy, 2008-12-31 00:27:59

[732] Gyöngyő

2009-01-03 13:40:40

Sziasztok!

segitséget szeretnék kérné,hogy hol találom meg az alábbi három tétel teljes bizonyitását:

Feltételes szélsőérték szükséges feltétele Darboux tétele arról,hogy az integrál határérték Potenciálfüggvény létezésének elegendő feltétele

Köszönöm előre is

Gyöngyő

[734] And

2009-01-10 19:27:40

Valaki tudna segíteni ennek az integrálnak a levezetésében? Tudom ,hogy a végeredmény 0, de sehogyse jön ki.

$\int_{-1}^{1}\frac{3z}{\sqrt{z^2+5}}dz$

[735] Lóczi Lajos	2009-01-10 19:51:20
Páratlan folytonos függvény origóra szimmetrikus intervallumon vett integrálja mindig nulla: a pozitív és negatív területek a szimmetria miatt kiejtik egymást.
Előzmény: [734] And, 2009-01-10 19:27:40

[736] And

2009-01-10 22:52:55

Sejtettem ,hogy ezt valahogy így meg lehet állapítani. Csak nem vagyok benne biztos ,hogy vizsgán elfogadják-e. Valamint még a következővel is bajba vagyok:

$\int_1^2\frac{x}{\sin^2 x}dx$

Nem tudom ,hogy a számlálóból az x-et hogyan kellene eltüntetni.

Előzmény: [735] Lóczi Lajos, 2009-01-10 19:51:20

[737] jonas

2009-01-11 10:55:20

Vizsgán, ha írásbeli, talán jobb, ha be is bizonyítod úgy, hogy egy lineáris helyettesítéssel megfordítod az integrált.

Az újabb integrál nagyon érdekes. Én ugyanis arra tippeltem volna, hogy az x/sin x-hez hasonlóan nem lehet zárt alakban felírni a határozatlan integrálját, de kiderül (táblázatból), hogy lehet. Nem tudom, hogy lehet levezetni, integrálásban nem vagyok jó.

Előzmény: [736] And, 2009-01-10 22:52:55

[738] álmodozó

2009-01-11 11:31:54

Vegyük, észre, hogy

$\frac{d}{dx}\ctg(x) = -\frac{1}{\sin^2x}$

Vagyis az integrál:

$-\int x\cdot\frac{d}{dx}\ctg(x) dx$

Csinálj egy parciális integrálást és kész

[743] Suhanc

2009-01-11 14:05:17

Kedves And!

Ha szabad egy felvetéssel, javaslattal élnem: a fórumon már több olyan topic nyílt, melyben témafüggetlen, aktuális kérdések, problémák felvetése és megválaszolása folyik, példának hoznám a "Valaki mondja meg" és "Metematika segítségre van szükségem" topicokat. Önmagában már ez is "dőzsölés", hiszen úgy látom, a két topic teljesen azonos szerepet tölt be. Ezzel párhuzamosan többen nyitottak már új topicot egyetlen kérdés kedvéért; nem vagyok gyakori látogatója a fórumnak, de úgy látom, ezek a kezdeményezések 5-10 hozzászólást érnek meg, így vélhetően az előbb felsoroltak valamelyikébe is "beágyazhatóak". Javasolnám tehát, hogy "aktuális kérdéseinket" a fenti formában tegyük közlésre, elkerülve ezzel a kérészéltű topicok felhalmozását.

Üdvözlettel: Suhanc

* * *

A két témát összevontam. Moderátor

Előzmény: [734] And, 2009-01-10 19:27:40

[739] And	2009-01-11 16:01:41
Bocs, nem tudtam, nem vagyok nagy fórumozó. A kérdéseimmel átmegyek az említett topicok egyikébe.
Előzmény: [743] Suhanc, 2009-01-11 14:05:17

[740] And

2009-01-11 16:33:09

Sziasztok! Ezt szeretném eintegrálni:

$\int_1^2\frac{x}{sin^2(x)}dx$

Próbáltam partiálisan integrálni: $-x\ctg(x)+\int\ctg(x)$

És ez lenne a végerendmény? tehát lehet tovább integrálni?

[741] Valezius	2009-01-11 17:24:46
a kotangenst még én is ki tudom integrálni :) mert ugye az cos/sin, tehát az 1/sin épp a belső függyvény deriváltjával van szorozva. Azaz a másik tag: ln abs(sin x)

[742] And	2009-01-11 18:33:41
Rá nem jöttem volna erre az összefüggésre ( a matekdolgozatoknál is mindig az ilyen triviális dolgok fognak ki rajtam :D ). Köszi.
Előzmény: [741] Valezius, 2009-01-11 17:24:46

[744] Gyöngyő

2009-01-16 11:10:47

Sziasztok!

Tud vki vmilyen ötletet adni a következő feladathoz: $\int_0^1\frac{log(1+x)}{x}dx$

Thx: Gyöngyő

[745] nadorp

2009-01-16 13:50:45

$\frac{\ln(x+1)}x=1-\frac{x}2+\frac{x^2}3-\frac{x^3}4+...$

$I=\int_0^1\frac{\ln(x+1)}xdx=\left[x-\frac{x^2}4+\frac{x^3}9-\frac{x^4}{16}+...\right]_0^1=1-\frac14+\frac19-\frac1{16}+...$

Innen már csak azt kell tudni, hogy $1+\frac14+\frac19+...=\frac{\pi^2}6$ ,mert

$I=\left(1+\frac14+\frac19+...\right)-2\cdot\frac14\left(1+\frac14+\frac19+...\right)=\frac{\pi^2}{12}$

Előzmény: [744] Gyöngyő, 2009-01-16 11:10:47

[746] HoA	2009-01-16 20:00:28
Nagyon ügyes! Akkor már csak ln(10)-zel kell osztani, mert a feladatban log van és nem ln :-)
Előzmény: [745] nadorp, 2009-01-16 13:50:45

[747] Euler	2009-01-16 22:01:41
A log ln-t jelent, csak a felsőbb matematikában így jelölik, azt persze én sem értem, hogy miért...
Előzmény: [746] HoA, 2009-01-16 20:00:28

[748] nadorp	2009-01-16 23:03:09
Mivel nem volt logaritmus alap, ezért ez "hagyomány" szerint valóban ln-t jelent. Különben a 10-es alapú logaritmus lg. Az integrál kijön komplex integrállal is, ha az első negyedben levő egységnyi sugarú negyedkör ív és a két tengely által meghatározott zárt göbén integrálunk és a valós részeket nézzük, csak ez macerásabb számolás.
Előzmény: [746] HoA, 2009-01-16 20:00:28

[749] nadorp	2009-01-16 23:04:45
göbe=görbe :-)
Előzmény: [748] nadorp, 2009-01-16 23:03:09

[750] Gyöngyő

2009-01-17 16:31:28

Sziasztok!

Köszike Nadorp! Eszembe nem jutott,hogy sorbafejtesem.Nagyot koppant amikor elolvastam! Köszike még1szer!

[751] j.milan	2009-01-17 21:22:57
Jóestét! Az én kérdésem az, hogy mi azon pontok mértani helye a síkon, amelyek három ponttól vett távolságának négyzetösszege állandó.
Előzmény: [750] Gyöngyő, 2009-01-17 16:31:28

[752] j.milan	2009-01-17 21:55:07
Közben javítanám saját magam, más irányban kijött a megoldás :) üdv
Előzmény: [751] j.milan, 2009-01-17 21:22:57

[753] Valezius

2009-01-21 20:22:43

Láttam valamelyik topikban egy feladatot, de most az istenért se találom, valaki nem tudja, melyikben van?

ABCD konvex négyszög, ABD és ACD derékszög. Ugyanezekbe, mint háromszögbe írt körök középpontjai gyök(2) távolságra vannak.

Csak érdekelne, hogy jól emlékszem-e rá.

[754] sakkmath	2009-01-22 10:42:23
Érdekes matekfeladatok [2813], klikk ide.
Előzmény: [753] Valezius, 2009-01-21 20:22:43

[755] HoA	2009-01-22 18:47:09
Ott viszont nem reagált rá senki. Idemásolom, hogy ne kelljen lapozgatni: Az ABCD konvex négyszögben AD=2. Az ABD szög és az ACD szög derékszög. Az ABD háromszög szögfelezőinek metszéspontja gyök(2) távolságra van az ACD háromszög szögfelezőinek a metszéspontjától. Mekkora a BC oldal hossza? Az ugye világos, hogy az adatok nem egyértelműen határozzák meg ABCD négyszöget. Kérdés, hogy BC hossza egyértelmű-e. Szimmetrikus esetben ABCD egyenlőszárú trapéz és elég könnyen kiszámolható, hogy ha $O_1 O_2 = \sqrt{2}$ , akkor $BC = \sqrt{3}$ Feladatok: - adjunk geometriai bizonyítást a szimmetrikus esetre - adjunk bizonyítást az általános esetre - igaz-e a tétel fordítottja: Ha $BC = \sqrt{3}$ , akkor $O_1 O_2 = \sqrt{2}$ ?

Előzmény: [754] sakkmath, 2009-01-22 10:42:23

[756] Gyöngyő

2009-01-24 10:26:40

Sziasztok!

Lenne egy kérdésem!

Tudjuk,hogy $\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}=a$

bizonyítsuk be,hogy

$\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{a^2_1+a^2_2+...+a^2_n}{n^2}=0$

ahol a_i pozitív valós számok.

Üdv.: Gyöngyő

[757] BohnerGéza	2009-01-24 16:31:35
Ábra egy kis segítséggel. A párhuzamos helyzet esetén látszik HoA állítása.

Előzmény: [755] HoA, 2009-01-22 18:47:09

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?