Fórum: Valaki mondja meg!

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[51] Ádámka19_91	2006-01-17 19:22:41
Sziasztok elnézést hogy itt kérek segítséget de itt volt az utolsó mail. Tehát ha valaki tud segíteni a kkor már 1-2 képlet is nagy segítség hogy legalább megértsem. Tehát a feladatom a következő: (van egy ábra is de azt is leírom hogy milyen infókat árul el) "A 2.29. ábra szerinti elrendezésben mekkora az m1 tömeg, ha a 30 fokos lejtőn lévő m2=20 kg tömegű test nyugalomban van?" Az ábrán egy 30 fokos lejtő van. (tehát egy derékszögű háromszög van rajta és balra a 90 foktól van a 30 fokos és 90 fölött a 60 fokos szög) A derékszöggel szemben lévő oldalon van az m2 test. a 60 fokos szögön egy csiga van és azon egy kötél fut. egyik végen a kötélnek az m2 test van a másik végen a derék szög mellett 2 m magasságban lóg az m1 test. (ja most scanneltem be az ábrát ott lesz sztem valahol) előre is köszönöm tényleg 1-2 képlet is nagy segítség lenne. köszönöm ha már nem bírtam várni akkor adam987@freemail.hu

[52] lorantfy	2006-01-17 20:56:15
Szia Ádámka! Úgy néz ki, hogy ebben a feladatban nem kell számolni a súrlódással, ugyanis a súrlódásos változat éppen a következő feladat lesz. Ugye tudod, hogy a 30-60 fokos derékszögű háromszög éppen egy szabályos háromszög fele, így a rövidebbik befogó éppen az átfogó fele. Az m₂ testre ható súlyerőt fel kell bontanod egy lejtővel párhuzamos és egy arra merőleges komponensre. Itt az eredeti háromszöghöz hasonló háromszögek keletkeznek. Így a lejtővel párhuzamos komponens éppen a fele az m₂ tömegű test súlyának, (ami 200 N, ha a g értékét közelítőleg 10-nek vesszük), tehát 100 N. Egyensúly esetén ennyinek kell lenni az m₁ tömegű test súlyának, mert a csiga csak az erő irányát változtatja meg. Ebből következik, hogy m₁=10 kg. Ha van súrlódás, akkor megadják a tapadási súrlúdási együttható értékét és ekkor a lejtőre merőleges kompones nagyságát ezzel beszorozva megkapod a súrlódási erő max. értékét. Az előzőleg kapott 100N-hoz hozzáadva és levonva kapod a súlyerő két határértékét melyek között változhat az m₁ tömegű test súlya egyensúly esetén.

Előzmény: [51] Ádámka19_91, 2006-01-17 19:22:41

[53] bullat

2006-01-17 21:46:54

Sziasztok!

Szeretném, ha segítemétek, mert egy olyan problémába ütköztem, amit nem tudok egyedül megoldani. A kérdés egyszerű: Hogyan képezhetjük egy kölcsönösen NEM egyértelmű leképzést létesítő függvény inverzét? És ha tudtok légyszi egy példát is!

Előre is köszi. bullat

[54] lorantfy

2006-01-17 22:01:34

Szia Bullat!

A fgv. értelmezési tartományát le kell szűkíteni egy olyan halmazra, melyen már kölcsönösen egyértelmű a leképezés.

A legegyszerűbb példa az f(x)=x² fgv. Ahhoz, hogy az inverze értelmezhető legyen le kell szűkíteni az értelmezési tartományt a nemnegatív számok halmazára.

Vagy a trigonometrikus fgv-ek inverzénél olyan félperioduson értelmezed, ahol már egy-egy értelmű és akkor értelmezhető az inverze.

Alapfokon ennyit tudok mondani, aztán majd mások kiegészítik.

Előzmény: [53] bullat, 2006-01-17 21:46:54

[55] bullat

2006-01-17 22:11:46

Köszönöm lorantfy!

Egyelőre a legnagyobb problémám az, hogy a pontos meghatározását nem tudom. ha ezt valaki meg tudná mondani, akkor lehet hogy egy fél lábbal sikerült a megoldáshoz közelebb jutnom. egyébként nagy vita van, hogy a függvény az csak egyértelmű hozzárendelés lehet mert egy x értékhez csak egy y érték tartozthat. Amúgy mégegyszer köszönöm. Bullat

Előzmény: [54] lorantfy, 2006-01-17 22:01:34

[56] Lóczi Lajos

2006-01-17 22:15:11

A függvény egyben reláció (=rendezett párok részhalmaza) is.

Akármelyik relációnak van inverze (u.i. a rendezett párok minden egyes tagjában "megfordítjuk" az elemek sorrendjét).

Neminvertálható függvény inverze tehát relációként (mindenféle leszűkítés nélkül) minden további nélkül értelmezhető, csak eme "fordított" reláció nem lesz függvény (azaz nem teljesíti azt a követelményt, hogy közös kezdőtaggal rendelkező rendezett párok második tagja is közös legyen).

Másik megközelítés: az inverz is függvényként fogható fel, ha értékkészletét megváltoztatjuk: halmazértékű függvényekről is lehet, sőt hasznos beszélni. (Régies szóhasználattal ezek a "többértékű" függvények.)

Előzmény: [53] bullat, 2006-01-17 21:46:54

[57] Ádámka19_91	2006-01-18 14:34:02
Mégegyszer KÖSZÖNÖM Lorantfy! Ádám

[58] !X!

2006-01-22 19:53:07

Sziasztok!

Én végzős gimnazista vagyok és próbálnám eldönteni, hogy hova jelentkezzek. Elsősorban a műegyetemi fizikusképzés érdekelne. Azt szeretném megkérdezni, hogy az itt végzettek hol tudnak elhelyezkedni Mo.-n, milyen a jövedelem, mennyire nehéz a szak, és mennyire kellenek versenyeredmények.

Köszönöm

[59] xviktor

2006-01-23 01:41:06

Hali!

En jelenleg elsos mernok-fizikus vagyok a BME-n. Nem mondom, hogy konnyu, de megeri szerintem idejonni. A versenyeredmenyek semmit sem jelentenek. Nekunk 135 pont volt a bejutasi hatar. Ha gondolod dobj meg egy e-maillel ha vannak meg kerdeseid, es majd valaszolok. Ugy nez ki febr. 1-en lesz az utolso vizsgam, lehet addig nem irok, de utana tuti. A kovetkezo cimre irj: n_viktor87@freemail.hu

Udv: Vik

Előzmény: [58] !X!, 2006-01-22 19:53:07

[60] xviktor

2006-01-23 01:42:22

Azt szeretnem megkerdezni, hogy az e-mail cimet hogy lehet modositani az adataimnal?

Elore is koszonom: Vik

[61] Kós Géza	2006-01-23 06:59:01
Küldj e-mailt a moderátornak.
Előzmény: [60] xviktor, 2006-01-23 01:42:22

[62] xviktor	2006-01-23 11:48:49
Koszonom a segitseget.
Előzmény: [61] Kós Géza, 2006-01-23 06:59:01

[63] Doom

2006-01-26 19:45:03

Azt szeretném kérdezni, hogy az $e^{i\pi}=-1$ egyenlet bizonyításást tudja vki, vagy esetleg tud adni egy linket, ahol megtalálható?

Előre is köszönöm!

[64] Csimby	2006-01-26 20:01:02
http://mathworld.wolfram.com/e.html (14)-(15) formula

[65] Csimby

2006-01-26 20:11:12

Ramanujan egy híres sejtése:

$1+\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{1\cdot3\cdot5}+\frac{1}{1\cdot3\cdot5\cdot7}+...+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{1+...}}}}=\sqrt{\frac{e\pi}{2}}$

Hasonló a kérdésem, mint Doom-nak, nem tudja valaki, hogy hol találhatom meg a bizonyítást (könyv vagy link), egyáltalán be van bizonyítva?

[66] Lóczi Lajos

2006-01-26 23:54:47

Ez egy híres sejtés lenne? Az egyenlőség egyáltalán nem tűnik igaznak, ahogyan azt az alábbi Mathematica-parancs mutatja:

$\sum_{k = 1}^{\infty }\frac{1}{\left( 2k - 1 \right) !!} + {\rm{Fold}}[\left(\frac{\#2}{\#1 + 1}\right) \& , 1, {\rm{Reverse}}[{\rm{Range}}[7000]]]$

Itt a lánctörteket 7000 emeletig értékeltem ki, és pl. 40 tizedesjegy pontossággal számoltam. A lánctört értéke stabilizálódni látszik 0.5251352761609812090890905363905787133071 körül [egy-egy emelet hozzáadásakor nő, majd csökken az értéke, úgy viselkedik, mint egy Leibniz-sor]. A végtelen összeg értéke kb. 1.410686134642447997690824711419115041323, így a bal oldal értéke kb. 1.935821410803429206496875309350471575312 -- 40 jegyre.

A jobb oldali gyökös mennyiség viszont kb. 2.066365677061246469234695942149926324723, óriási tehát a különbség.

Előzmény: [65] Csimby, 2006-01-26 20:11:12

[67] Csimby	2006-01-27 12:45:14
Itt olvastam: Szemjon Grigorjevics Gingyikin: Történetek fizikusokról és matematikusokról 2. javított kiadás (TypoTEX), 396. oldal 3. képlet. Ismerem a Mathematicát (úgyahogy), de sajnos ezt a Fold-ot még nem használtam, szóval nem teljesen értem, hogy ez mitől lesz az adott lánctört. Csatolom nagyobban is a formulát mert a TeX-es változatban a lánctört nem nagyon látszik...

Előzmény: [66] Lóczi Lajos, 2006-01-26 23:54:47

[68] jonas

2006-01-27 13:25:55

Utánaszámoltam én is. A két szélső eredmény stimmel, de nekem a lánctörtre más jött ki:

1/[1+1/(1+2/(1+3/(1+4/(1+5/(1+6/(...))))))] $\approx$ 0.6556795424

Így kijön az összeg

1.4106861346+0.6556795424=2.0663656771

Szerintem te véletlenül ezt a törtet számoltad helyette:

1/(1+2/(1+3/(1+4/(1+5/(1+6/(...)))))) $\approx$ 0.5251352761

(ROSSZ)

Előzmény: [66] Lóczi Lajos, 2006-01-26 23:54:47

[69] jonas	2006-01-27 13:35:15
Bocsánat a névmásért, nem figyeltem.
Előzmény: [68] jonas, 2006-01-27 13:25:55

[70] Lóczi Lajos

2006-01-27 13:39:22

Pont ebben a pillanatban akartam én is ugyanezt írni :) Tegnap este nem vettem észre, hogy 2 db 1-essel kezdődik a tört fentről.

Ezért nem Fold[...]-ot, hanem 1/(1+Fold[...])-ot kell írni. Így a kifejezés 2 oldala már 50 tizedesjegyre megegyezik nálam is.

Csimby, próbáld ki a Fold-ot egy a paraméterrel az 1-es szám helyett a Reverse előtt, és rögtön világossá válik a működése (vö. a Help-pel is). Csak előtte a 7000-et vedd le 5-re pl. :)

Előzmény: [68] jonas, 2006-01-27 13:25:55

[71] Lóczi Lajos

2006-01-27 14:32:39

Szerintem ez nagy valószínűséggel be van bizonyítva, mivel a lánctörtre analitikus kifejezés is ismert; a szemifaktoriálisok soráról pedig ezt könnyen el tudom képzelni. Ezt találtam.

Az oldal alján a hivatkozások között lenne érdemes kutakodni a bizonyítások iránt.

Előzmény: [67] Csimby, 2006-01-27 12:45:14

[72] jonas	2006-01-27 17:30:14
Jellemző, hogy a lánctört és a sor értéke, a 1.410686134 és az 0.6556795424 még a Plouffe's Inverterben sincs benne.
Előzmény: [71] Lóczi Lajos, 2006-01-27 14:32:39

[73] Lóczi Lajos

2006-01-27 21:56:29

De az Inverse Symbolic Calculator-ban benne van: lásd

http://oldweb.cecm.sfu.ca/projects/ISC/ISCmain.html

Előzmény: [72] jonas, 2006-01-27 17:30:14

[74] Cybernaut

2006-03-25 19:07:01

Sziasztok!

(n+1)³ = n(n+1)²+(n+1)²

egyenlet megértésében tud valaki segíteni?

Nem tudtam rájönni, hogy az egyenlet jobb oldala milyen összefüggéseken alapul. Miből lehet ezt levezetni?

Azért is hálás lennék ha tudnátok írni olyan linket ahol utána lehet olvasni.

Előre is köszi!

[75] Doom

2006-03-25 19:51:48

Ööö nem biztos hogy értem a problémádat, de ha erre gondoltál:

Mivel a³ azt jelenti, hogy a*a*a, így a³=a*a². Ezt alkalmazva jelen estben is, majd az (n+1)-es szorzót felbontva épp az eredeti azonosság jobb oldalát kapod...

(n+1)³=(n+1)[(n+1)²]=n(n+1)²+(n+1)²

Előzmény: [74] Cybernaut, 2006-03-25 19:07:01

[76] Cybernaut

2006-03-25 21:31:16

Köszi szépen!

Erre nem gondoltam. Persze értem a hatványozás alapját, meg a nevezetes azonosságokat is, csak ebben az alakban nem írtam fel. Egyszóval túlkomplikáltam.

Mégegyszer köszi!

Előzmény: [75] Doom, 2006-03-25 19:51:48

[77] Joaquin	2006-06-02 19:56:16
érdeklődni szeretnék, hogy a kömal nyári fizika tábor mikor lesz idén, úgy mint tavaly június elején vagy máskor?

[78] Joaquin	2006-06-02 19:58:18
elnézést júliust akrtam írni

[79] Matthew

2006-06-11 11:48:07

hogyan kell ábrát készíteni a grafi-logikai feladványokhoz?

Máté

[80] K. István	2006-10-23 12:12:07
Hello! Idén jelentkeztem először a KöMaLra. Hol lehet megnézni a pontveseny eredményeit? Vagy csak év végén lehet egyben?

[81] kdano	2006-10-23 17:00:22
A feladatokat folyamatosan javítják ki a tanév során, az aktuális eredményt itt láthatod: http://www.komal.hu/eredmeny/eredmeny.h.shtml (jelenleg egy feladat sincs kijavítva...)
Előzmény: [80] K. István, 2006-10-23 12:12:07

[82] phantom_of_the_opera

2006-11-11 14:55:08

Sziasztok!

Két kérdésem lene:

1. Hogy mondjam meg a Derive-nak, hogy egy komplex szám konjugáltját "felfogja"? Azt szeretném beírni neki, hogy $z=\overline{z}^5$ , beírom úgy hogy z=conj(z)⁵, erre meg leegyszerűsíti nekem úgy, hogy z=z⁵.

2. 28 diáknak osztanak 4 jutalmat. A. egyformák a jutalmak, 1 diák többet is kaphat, ez ismétléses kombináció, $\binom{31}{4}$ . B. Különböző jutalmak, 1 diák többet is kaphat. A 4 jutalomhoz 28 diákot rendelhetünk, 28⁴. Ha ezt leosztom 4!-sal, a 4 jutalom permutációinak számával, miért nem kapom meg az ismétléses kombinációt?

[83] Gábor5	2006-11-13 20:01:51
AZ y= axx+b*x+c (az x négyzetet nem engedte máshogy )parabola átmegy az origón, a csúcspontja (3,-2). 1.Határozd meg az x-tengellyel való másik metszéspontot. 2. a; b; c=? Tudna valaki segíteni.

[84] Hajba Károly

2006-11-14 09:03:01

Szia Gábor!

Balra fenn az 5 db okker menűpont középső a TeX tanfolyam. Tanulmányozd!

y=Ax²+Bx+C

Az origón átmenő x=3 'függőleges' azaz az y-tengellyel párhuzamos egyenes a parabola szimmetriatengelye. Ebből következik, hogy balra, azaz a negatív irányban amilyen messze van az egyik metszéspont, jobbra, azaz pozitív irányban ugyanolyan messze lesz a másik metszéspont. Azaz x₁=0; x₂=2*3=6

Mivel az parabola átmegy az origón O(0,0), így a parabola egyik pontja P(x=0,y=0). => 0=A*0²+B*0+C. Ez csak akkor igaz, ha C=0. Tehát az egyenletünk y=Ax²+Bx(+0) formára egyszerűsödött. Ismerünk két másik fix pontot is P₁(3,-2) és P₂(6,0)-t. Ezek segítségével a redukált egyenletből fel tudsz állítani egy kétváltozós kétismeretlenes egyenletrendszert. Ennek elvégzése már nem bonyolult és szerintem te is el tudod végezni.

Kellemes munkát!

Előzmény: [83] Gábor5, 2006-11-13 20:01:51

[85] S.Ákos	2006-11-15 18:55:38
sziisztok! az lenne a kérdésem, hogy (\|x\|)'=sgnx helyes-e?

[86] Lóczi Lajos	2006-11-15 20:17:26
Ha x nem nulla, akkor helyes, ha x=0, akkor nem, mivel az abszolútérték csak a nullában nem deriválható.
Előzmény: [85] S.Ákos, 2006-11-15 18:55:38

[87] phantom_of_the_opera

2006-11-17 21:28:39

Erre most nem tudtok vagy nem akartok írni semmit?

Főleg a kombinatorikával kapcsolatos dolog érdekelne.

Előzmény: [82] phantom_of_the_opera, 2006-11-11 14:55:08

[88] jonas

2006-11-17 21:48:39

Az elsőben nem vagyok biztos, mert már nagyon rég használtam deriveot, de ha jól emlékszem, a deriveban a változók alapból valósak, és külön meg kell mondani neki, hogy komplex legyen.

A másodikban azért nem, mert ha egy diák több jutalmat is kap, akkor a másodikban nem számolod 4!-szor. Ha például egy diák között kell szétosztani a négy jutalmat, akkor mindkét esetben csak egy lehetőség van.

Előzmény: [82] phantom_of_the_opera, 2006-11-11 14:55:08

[89] phantom_of_the_opera	2006-11-17 23:16:23
Aha. Köszönöm szépen, erre nem gondoltam.
Előzmény: [88] jonas, 2006-11-17 21:48:39

[90] V Laci	2006-11-18 15:53:45
Sziasztok! A Minkowski-összegekről szeretnék olvasni. Tudtok ajánlani valamit, ahol utánanézhetnék?

[91] Lóczi Lajos	2006-11-18 16:21:19
http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/PolyAddition.shtml
Előzmény: [90] V Laci, 2006-11-18 15:53:45

[92] Lóczi Lajos	2006-11-18 16:30:16
"Minkowski sum"-ra keress rá, magyarul hívjuk még komplexusösszegnek is.
Előzmény: [90] V Laci, 2006-11-18 15:53:45

[93] V Laci	2006-11-18 18:36:36
Köszönöm szépen! Bár jobban örültem volna valamilyen magyar nyelvű leírásnak, így legalább javíthatom az angol-tudásomat is. :)

[94] S.Ákos	2006-11-18 20:02:14
újabb kérdés: helyes-e a $\int\|x\|dx=\frac{x^2}{2}sgn x+C$ integrál?
Előzmény: [85] S.Ákos, 2006-11-15 18:55:38

[95] Lóczi Lajos	2006-11-19 10:14:02
Igen, a jobboldal deriválható mindenhol és deriváltja épp az integrandus, tehát helyes ezt mondani.
Előzmény: [94] S.Ákos, 2006-11-18 20:02:14

[96] csilla24	2006-11-19 20:32:12
Sziasztok Tud nekem valaki segiteni, hogy hol talalom az I.99-es feladat megoldasat? 2005 februari feladat. koszonom
Előzmény: [95] Lóczi Lajos, 2006-11-19 10:14:02

[97] S.Ákos

2006-11-28 20:47:20

Sziasztok!

Hogyan lehetne összegezni az a sort, melyre b>a>1 és a;b $\in$ R $S_1=\frac 1 a$ , $S_2=\frac 1 b$ és ha n>2, akkor S_n=S_n-1S_n-2 (S_i a sorozat i-edik tagja)?

[98] Lóczi Lajos	2006-11-28 23:13:22
Akkor most $\sum_{n=1}^{\infty}S_n$ -re gondolsz?
Előzmény: [97] S.Ákos, 2006-11-28 20:47:20

[99] S.Ákos	2006-11-29 18:58:31
Igen
Előzmény: [98] Lóczi Lajos, 2006-11-28 23:13:22

[100] Lóczi Lajos	2006-11-30 00:18:44
Csodálkoznék, ha lenne rá "zárt képlet" (legalábbis némi keresgélés után sem találtam számítógéppel).
Előzmény: [99] S.Ákos, 2006-11-29 18:58:31

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?