Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: GEOMETRIA

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[512] jonas2006-10-15 11:26:53

Ezt a feladatot talán ismeritek.

Igaz-e, hogy minden tetraédernek legalább két oldala van, amin megáll (ha lerakjuk vízszintes terepre)?

[511] Iván882006-10-14 20:30:13

Ja...........! Úgy már minden más.

Előzmény: [510] nadorp, 2006-10-13 20:42:16
[510] nadorp2006-10-13 20:42:16

Azt hiszem rájöttem, mi a félreértés oka. Az 1) feltétel azt jelenti, hogy az ÖSSZES pont nem lehet egy síkban.

Előzmény: [509] nadorp, 2006-10-13 19:51:58
[509] nadorp2006-10-13 19:51:58

Valamit félreérthetsz. A feladat szerint az 1), 2) és és 3) feltételnek teljesülnie kell. Akkor miért teszed fel, hogy ezek közül kettő nem teljesül ?

Előzmény: [508] Iván88, 2006-10-13 18:37:37
[508] Iván882006-10-13 18:37:37

De ha az 1) és a 3) feltétel egyszerre nem teljesül, akkor a feladatra mindenképp nemleges a válasz...

...szerintem...

Előzmény: [507] kdano, 2006-10-12 20:19:13
[507] kdano2006-10-12 20:19:13

Tény, hogy a párhuzamos egyeneseket meghatározó pontok egy síkban vannak, de ebből én nem látom az ellentmondást... Szerintem te az első feltételt akartad megdönteni, de hát attól még, hogy bizonyos pontnégyesek egy síkban vannak, nem feltétlenül van minden pont egy síkban.

(érvelésedre egyébként lejjebb találsz ellenpéldát...)

Előzmény: [506] Iván88, 2006-10-12 20:06:02
[506] Iván882006-10-12 20:06:02

Ha AB és CD szakasz (s így azegyenes) párhuzamos, akkor nem kitérőek, és nem metszik egymást, ezért az ABCD négyszög egy síkidom, sőt egy trapéz, tehát ilyen "pontrendszer" nem létezik.

Előzmény: [502] nadorp, 2006-10-11 20:46:45
[505] kdano2006-10-12 18:13:00

Talán a legegyszerűbb/legelegánsabb megoldás az, ha veszel egy szabályos 1004-szöget, majd két szemközti csúcsánál fogva 90 fokkal kiforgatod a térbe, s ehhez hozzáveszed az eredetit.

Előzmény: [502] nadorp, 2006-10-11 20:46:45
[504] nadorp2006-10-12 08:24:26

Köszi. Hiába kerestem a neten, nem találtam.

Előzmény: [503] Yegreg, 2006-10-11 22:21:05
[503] Yegreg2006-10-11 22:21:05

Ez idei Kürschák-példa volt:) azt hiszem, ilyesmi jó: egy gömb egy főkörén egy szabályos 2002-szög, valamint ezen 2002-szög két szemközti csúcsára illeszkedő, a korábbi főkörre merőleges főkörön egy szabályos hatszög (mármint, hogy 2 szemközti csúcsa egybeessen a 2002-szög szemközti csúcsaival).

[502] nadorp2006-10-11 20:46:45

Sziasztok !

Van egy példám, amivel nem boldogulok. Állítólag versenypélda, de sehol sem találom.

Megadható-e a 3-dimenziós térben 2006 pont a következő tulajdonságokkal:

1) a pontok nincsenek egy síkban

2) semelyik 3 nincs egy egyenesen

3) bármely A,B ponthoz létezik olyan C,D pont, hogy az AB szakasz párhuzamos a CD szakasszal

[501] Porter2006-10-09 12:48:18

huuuuuuu Nagyon tuti kis progi lett. Le a kalappal. Köszönöm szépen :D

Előzmény: [500] Sirpi, 2006-10-09 12:01:30
[500] Sirpi2006-10-09 12:01:30

El.

Előzmény: [499] Porter, 2006-10-09 11:06:47
[499] Porter2006-10-09 11:06:47

Sirpi. Elkészült az a kis feet a progidhoz, ami megmondja, h milyen tipusú négyzetből mennyit használ fel?

[498] Hajba Károly2006-10-07 23:34:49

Kicsit visszatérnék a négyzetredarabolás problémájához, pontosabban ehhez kapcsolódóan egy hasonló problémához. Régebb óta foglalkoztat egy hasonló probléma. Adott (itt most) egy négyzet és ezt kell valahány kisebb négyzetre felosztani. Én a 11 részre osztás változatba merültem el, többszöri nekifutással.

Mit gondoltok, hányféle különböző (egymásba nem forgatható vagy tükrözhető) módon lehet egy négyzetet 11 kisebb négyzetre osztani? Először kiváncsi vagyok a megérzésetekre. Utána, ha nem bonyolult, valaki írhatna rá egy rutint, mert kiváncsi lennék a pontos eredményre is.

[497] Csimby2006-10-03 21:18:10

Ez egy maximális összsúlyú út keresése egy irányított körmentes gráfban. Ugyanis feleltessünk meg minden kockát egy-egy csúcsnak. Tekintsük ezt az n csúcsot abban a sorrendben ahogy a nekik megfelelő kockák az asztalon vannak (a1,a2,...,an). Ha i<j és aj kocka könnyebb, valamint keskenyebb mint ai kocka, akkor mutasson él ai-ből aj-be. Súlyozzunk minden aiaj élet \frac{|a_i|+|a_j|}{2} -vel, ahol |ai| = ai szélessége (ami megegyezik a magasságával). Vegyünk fel továbbá egy s ill. t csúcsot, s-et első, t-t utolsó csúcsnak. És mutasson él s-ből minden ai-be, ezek legyenek súlyozva \frac{a_i}{2}-vel. Illetve minden ai-ből mutasson él t-be szintén \frac{a_i}{2} súlyozással. A csúcsok jelenlegi helyzete egy topológikus sorrend (csak előre megy él), ebben a következőképpen kereshetjük meg a leghosszabb utat (s:=a0, t:=an+1): Az ai pontra ha nincs ai-be futó él, akkor címkéje legyen 0, egyébként Pi azon pontok halmaza ahonnan van él ai-be. Az ai pont címkéje = \rm{max}_{j\in P_i}\{j címkéje +cji}, ahol cji az aiaj él súlya.

Előzmény: [479] Sanyi, 2006-10-03 11:09:11
[496] jonas2006-10-03 19:32:08

Vagy épp jóval nehezebb. Nem tudom.

Előzmény: [495] jonas, 2006-10-03 19:28:55
[495] jonas2006-10-03 19:28:55

Most esett le, hogy mit mond ez a feladat. Figyelmesebben kéne olvasnom. Tehát a kockákat csak sorban lehet felhasználni. Így, azt hiszem, jóval könnyebb.

Előzmény: [479] Sanyi, 2006-10-03 11:09:11
[494] jonas2006-10-03 19:06:19

Viszont az átlatános táblázat benne van: A113881.

Előzmény: [493] jonas, 2006-10-03 19:02:00
[493] jonas2006-10-03 19:02:00

Ha megnézzük, hogy egy n+1 x n méretű téglalapot hány részre kell a szabályok szerint szétvágni, akkor egy ilyen sorozat jön ki.

2, 3, 4, 5, 5, 5, 7, 7, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 9, 8, 8, 9, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 11, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 10, 10, 12, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 10, 10, 11, 12, 11, 11, 11, 12, 12, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 12, 12, 15, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 13, 13, 14, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 13, 13, 13, 14, 13, 13, 13, 13, 13, 13, ...

Ez a sorozat (még) nincs benne az OEIS-ben.

[492] jonas2006-10-03 18:36:03

Akkor itt van: vag.bmp.

Előzmény: [491] jonas, 2006-10-03 18:34:35
[491] jonas2006-10-03 18:34:35

Jaj. Így sem lehet, mert a fórum átalakítja jpeg-gé.

Akkor feltöltöm valahova.

Előzmény: [490] jonas, 2006-10-03 18:33:40
[490] jonas2006-10-03 18:33:40

Feltöltöm a programot is, ha valakit érdekel. Ez már egy módosított változat, 2501 [484] hozzászólásából elloptam az ötletet, valamint képbe ágyaztam.

Ez egy ruby program. Ha ki akarod próbálni, mentsd le vag.bmp néven, majd indítsd el a ruby vag.bmp paranccsal. (Bocs, de másképpen nem lehet ide programkódot feltölteni.)

Előzmény: [487] jonas, 2006-10-03 13:41:47
[489] Hajba Károly2006-10-03 14:33:08

Mivel nem tudok programot írni, felszerkesztettem:

Előzmény: [487] jonas, 2006-10-03 13:41:47
[488] Sirpi2006-10-03 13:43:08

Bele :-) Asszem tényleg átírom nemrekurzívra, ahogy 2501 mondta, és akkor ilyen finomságokat is bele lehet tenni. Nemsoká jelentkezem. Bár ugye a felbontás nem mindig egyértelmű, a progam max egy megoldást fog kiadni a sok közül.

Előzmény: [486] Porter, 2006-10-03 13:33:54

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]