Az M. 441. mérési feladat megoldása

Szerk

M. 441. Egy vasalót állítsuk ferde támasztólapjára, majd kapcsoljuk be. Ábrázoljuk az idő függvényében a vasaló ki-be kapcsolását! Várjuk meg a periodikus ki-be kapcsolgatást, és ennek segítségével becsüljük meg, hogy állandósult állapotban másodpercenként mennyi hőt ad le a vasaló! A méréseket végezzük el három különböző beállított hőmérsékletnél! Minden mérés előtt várjuk meg, hogy a vasaló szobahőmérsékletre hűljön. A becsléshez a bekapcsolt vasaló teljesítményét közelítsük a névleges értékkel.

(6 pont)

Közli: Honyek Gyula, Veresegyház

Megoldás. A méréshez egy Bosch CCBD5 vasalót és mobiltelefont használtam. A telefon hangfelvevő alkalmazásának elindítása után beállítottam egy hőmérsékletet a (kezdetben szobahőmérsékletű) vasalón, és bekapcsoltam. Körülbelül fél óráig hagytam bekapcsolva, közben végig ment a hangfelvétel. A mérés végeztével a hangfelvétel elemzésével megállapítottam tizedmásodperc pontossággal a ki- és bekapcsolási időpontokat, amelyeket egy táblázatba foglaltam. A mérést három különböző hőmérséklet-beállításnál végeztem el. A beállított névleges hőmérsékletek a következők voltak: \(\displaystyle 110~^\circ\mathrm{C}\), \(\displaystyle 150~^\circ\mathrm{C}\), \(\displaystyle 200~^\circ\mathrm{C}\).

1. ábra

Az 1. ábra különböző beállított hőmérsékletek esetén mutatja a vasaló ki- és bekapcsolási időpontjait. A felfutó élek (a téglalapok bal oldala) a bekapcsolási, a lemenő élek (a téglalapok jobb oldala) pedig a kikapcsolási időpontokat jelzik. Az egymást követő felfutó és lemenő élek közötti időszakaszok az egyes fűtési szakaszok időtartamát adják. Mivel ezek a fűtési szakaszok viszonylag rövidek, szemléltetés céljából az időtartamaikat (\(\displaystyle t_{\mathrm{be}}\)) a megfelelő téglalapok magasságai jelzik. Az ábrán látható, hogy már a második bekapcsolástól kezdve állandósult állapotnak tekinthető a vasaló viselkedése, mert a rövid bekapcsolási időtartamok közel egyformák, és közel periodikusan követik egymást. Ezért az állandósult állapot megfigyelési időszakát úgy jelöltem ki, hogy a második bekapcsolási időponttól az utolsó megfigyelt bekapcsolási időpontig tart. Ezen belül a fűtési idő a bekapcsolt állapothoz tartozó rövid időszakaszok összege. Az állandósult állapot idejét és a fűtési időt a táblázat mutatja a három különböző hőmérséklet-beállítás esetén.

2. ábra

Az elektromos energiafogyasztást a \(\displaystyle W_{\mathrm{e}}=Pt_{\mathrm{f}}\) összefüggésből számoltam, ahol a vasaló névleges teljesítménye \(\displaystyle P=1800~\mathrm{W}\). Feltehetjük, hogy az állandósult állapotban \(\displaystyle t_\textrm{ö}\) idő alatt leadott \(\displaystyle Q\) hőmennyiség megegyezik a felvett elektromos teljesítménnyel: \(\displaystyle Q=W_{\mathrm{e}}\). Az 1 s alatt leadott hőmennyiség a \(\displaystyle P_{\mathrm{h}}=Q/t_{\textrm{ö}}=W_{\mathrm{e}}/t_{\textrm{ö}}\) képlettel számítható ki. Az (előre sejthető összefüggés) jól leolvasható a 2. ábrán: a vasaló által másodpercenként leadott hőmennyiség nő a beállított névleges hőmérséklettel.

Hibaforrások: A kapcsolási időpontok meghatározása \(\displaystyle \pm 0{,}1~\mathrm{s}\) bizonytalanságú volt. Mivel mindig körülbelül 20 bekapcsolási időpont volt, ez a \(\displaystyle t_{\mathrm{f}}\) idő meghatározásában körülbelül \(\displaystyle \pm 2~\mathrm{s}\)-ot, a \(\displaystyle t_{\textrm{ö}}\) meghatározásában \(\displaystyle \pm 0{,}1~\mathrm{s}\)-ot jelent. A be- és kikapcsolási periódus ideje ingadozott, ebből \(\displaystyle t_{\textrm{ö}}\) meghatározására egy nagyobb bizonytalanság adódik, ami legalább \(\displaystyle \pm 5~\mathrm{perc}\), azaz \(\displaystyle \pm 300~\mathrm{s}\) hibát jelenthet.

Fülöp Magdaléna (Pécsi Leőwey Klára Gimn., 10. évf.)

8 dolgozat érkezett. Helyes 3 megoldás. Kicsit hiányos (5 pont) 2, hiányos (3–4 pont) 3 dolgozat.