Szerk
Rövid betegség után meghalt Holics László tanár úr. Februárban lett volna 95 éves. Egyedülálló tanári pályafutás volt az övé. 1949-ben érettségizett a Szent Imre Gimnáziumban, és abban az évben győzött az Eötvös-versenyen. Az ELTE Természettudományi Karán matematika-fizika-ábrázoló geometria szakon diplomázott 1953-ban. Hat évig tanított a II. Rákóczi Ferenc Gimnáziumban, majd 1959-től az ELTE Apáczai Csere János Gyakorlóiskolájában. Hamarosan fizika szakos vezetőtanár lett, és óraadóként az ELTE-n is vezetett fizika gyakorlatokat. 51 évig tanított az Apáczaiban, közel 80 éves volt, amikor az általa tanított utolsó osztály 2010-ben elballagott.
Holics tanár úr
A fizika rovattal bővített KöMaL először 1959-ben jelent meg, és Holics tanár úr a kezdetektől a fizika szerkesztőbizottság tagja volt. Fizika feladata jelent meg az első számban, majd azt követően még több mint 500 alkalommal. Szinte nem volt olyan száma a lapnak, amelyben nem volt Holics-feladat. Nemzedékek tanultak ezekből a példákból. Élete végén a fizika szerkesztőbizottság tiszteletbeli elnöke lett, már nem járt el a bizottsági ülésekre, de a korábban elkészített feladatait még évekig közölte a lap. Szinte addig élt, amíg hónapról hónapra újra és újra feladata jelent meg a KöMaL-ban.
Az 1980-as évek elején jelent meg először III. osztályos (ma 11.-esnek mondjuk) gimnáziumi fizika tankönyve, majd utána sok éven át újabb és újabb kiadásokban, átdolgozásokban. Ez a tankönyv szenzációsan magas szinten, csodálatos gondossággal tárgyalta az elektrodinamikát. Holics tanár úr nagyszerű elektrodinamika példatárakat írt, majd szerkesztette és jelentős részben megírta a hiánypótló Fizika összefoglaló kötetet, ami először 1986-ban jelent meg a Műszaki Könyvkiadó gondozásában. Ennek a részletes és magas színvonalú műnek később számos változata jelent meg később más kiadóknál is (Akadémiai Kiadó, Typotex).
Számos országos fizikaverseny feladat-összeállító bizottságában dolgozott. Sokáig volt a Mikola-verseny gyöngyösi döntőjének zsűrielnöke. Nagyon sok feladatot készített a fizika OKTV különböző fordulói számára. Megjelentette a fizika OKTV összes feladatát 1961-től 2016-ig több kötetben, rendkívül részletes megoldással minden egyes feladatról. Legérdekesebb feladatainak gyűjteménye angolul is megjelent (300 Creative Physics Problems with Solutions, Anthem Learning), a példák szövegét itt lehet megtekinteni: https://physicsgg.me/wp-content/uploads/2019/01/Lazlo-300-Creative-Physics-Problems.pdf
Holics tanár úrnak a fizika mellett a komolyzene volt a másik szenvedélye. Kedvenc tanítványait meghívta magához úgynevezett mikrobarázdás koncertekre, ahol beszélgettek, hanglemezeket hallgattak.
A KöMaL egy példányának ára 2025. szeptembertől 1600 Ft, előfizetése 1 évre 12500 Ft – BJMT tagoknak 12000 Ft.
Megrendelem
A KöMaL kiadásának, a versenyek teljes lebonyolításának, díjazásának és a díjkiosztóval egybekötött Ifjúsági Ankétok szervezésének költségeit 2007 óta a MATFUND Középiskolai Matematikai és Fizikai Alapítvány fizeti.
Kérjük, személyi jövedelemadója 1%-ának felajánlásával álljon a több, mint 125 éve alapított Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok mellé!
Azok is figyelmesen olvassák el a Versenykiírást, akik tavaly már részt vettek versenyünkben.
Idén is matematikából, fizikából és informatikából indítunk versenyeket. Egyénileg, illetve csapatban is lehet versenyezni, a versenyek 9 hónapon keresztül, 2025. szeptemberétől 2026. június elejéig tartanak. Minden hónapban új feladatokat tűzünk ki, és a megoldásokat a következő hónap elejéig küldheted be. A verseny végeredményét a 2026. szeptemberi számunkban hirdetjük ki. A díjakat jövő ősszel, a KöMaL Ifjúsági Ankéton adjuk át.
A Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok évről évre bővülő számú évfolyama – jelenleg 1893–1901-ig és 1965 és 2019 között – többféle szempont szerint kereshető, és a kiválogatott feladatok, cikkek kinyomtathatóak. Az összetett kereséssel igazi kincsestárban kutathatnak ingyenesen az olvasók: lehet keresni cikkekben és feladatokban többek között cím, szöveg, kategória (pl. versenyek), témakör és név alapján.
Ha egy négyzetet a két átlójával felosztunk négy háromszögre, majd ezeket kiszínezzük három színnel az összes lehetséges módon, akkor megkapjuk a négyzetes színdominókat.
A színdominókat először a múlt század elején írta le Percy Alexander MacMahon, a kalandos életű matematikus. Ő rögtön megadott több nehéz feladatot is hozzájuk.
A Hanoi tornyai egy olyan feladvány, amelyben három függőleges pálcán van \(\displaystyle n\) db, különböző külső átmérőjű lyukas korong [2]. A hagyományos kiindulási állapotban a bal szélső pálcán van az összes korong, fentről lefelé növekvő méretben, a célállapot pedig ugyanez a korongpiramis, csak a jobb szélső pálcán. Két egyszerű szabályt kell betartani: minden lépésben valamelyik pálca legfelső korongját tehetjük egy másik pálca tetejére, továbbá semelyik korongot sem szabad nála kisebb korongra tenni. Igazolható, hogy a szükséges lépésszám \(\displaystyle 2^n - 1\), azaz minden egyes korong hozzáadásával lényegében megduplázódik.
A KöMaL 2025 szeptemberi számában (Tait tétele és a 3-reguláris gráfok – a B. 5403. feladat háttere) kimondtuk Tait alábbi tételét.
Tétel (Tait tétele). Legyen \(\displaystyle G\) egy 3-reguláris, hídélmentes, síkbarajzolt gráf. Ekkor \(\displaystyle G\) tartományai \(\displaystyle 4\)-színezhetők akkor és csak akkor, ha élei \(\displaystyle 3\)-színezhetők.
A tételben \(\displaystyle k\)-színezésen olyan színezést értünk, amely \(\displaystyle k\)-féle színt használ, és az egymással szomszédos tartományok (illetve élszínezés esetén az egy csúcsban találkozó élek) mindig különböző színűek.
A szeptemberi számba nem került be a tétel bizonyítása (azzal a céllal, hogy akinek van kedve, gondolkodhasson rajta), ezt most pótoljuk.
Nem kell túl sokáig keresgélnünk az interneten a fejtörő feladatok között ahhoz, hogy sík vagy tér kitöltésére vonatkozó feladványra bukkanjunk. Ezek egyik fajtája az, amikor néhány síkidom vagy test valamilyen keretben van elhelyezve úgy, hogy látszólag teljesen kitöltik azt, de van még külön egy további eleme a játéknak.
Legutóbb szeptemberi számunkban foglalkoztunk bújócska típusú ördöglakatokkal. Elkészítésre ajánlottunk olvasóinknak egy pálcás változatot, ahol a ,,szokásos'' trükk nem működik, mivel az átbújtatás után (lásd ábra) a pálca nem fér át a hurkon a zsinór rövidsége miatt. Azonban vegyük észre, hogy ebben az átbújtatott állapotban valójában annyi a célunk, hogy a hurok a dupla zsinór másik oldalára kerüljön. Ezt úgy is elérhetjük, ha a téglatest formájú ,,alapot'' bújtatjuk át a hurkon.
