Kiss Melinda Flóra, Kerekes Anna
2026. április 9. és 15. között Franciaországban, Bordeaux-ban kerül megrendezésre a tizenötödik Európai Leány Matematikai Diákolimpia, az EGMO (https://www.egmo.org/).
Országunk a versenyen egy négyfős csapattal képviseltetheti magát, melynek összetétele 2026 elején derül majd ki.
A válogatás szempontjai: a válogatóversenyeken (2025. október, 2025. november és 2026. január) elért eredmények.
A versenyen való sikeres szerepléshez, illetve a kiutazó csapatba kerüléshez is alapvetően nélkülözhetetlen az alapos felkészülés, ezt többféleképpen is szeretnénk segíteni. Év közben tematikus gyakorló feladatsorokat küldünk az érdeklődőknek. Emellett a válogatók összesített eredménye alapján a legeredményesebb diákok meghívást kapnak egy tavaszi intenzív EGMO felkészítő hétvégére is.
A felkészülésbe érdemes minél előbb, akár már kilencedikesként bekapcsolódni. Minden lány jelentkezését szeretettel várjuk, akit érdekel a versenyrészvétel lehetősége és nem riad vissza attól sem, hogy ebbe komolyabb munkát fektessen.
A felkészülésről és a válogatás szabályairól a https://cms.renyi.hu/olimpiak/ oldal EGMO füle alatt találtok további részleteket. Emellett bármilyen kérdés esetén bátran írhattok az egmo.hungary@gmail.com címre is.
A KöMaL kiadásának, a versenyek teljes lebonyolításának, díjazásának és a díjkiosztóval egybekötött Ifjúsági Ankétok szervezésének költségeit 2007 óta a MATFUND Középiskolai Matematikai és Fizikai Alapítvány fizeti.
Kérjük, személyi jövedelemadója 1%-ának felajánlásával álljon a több, mint 125 éve alapított Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok mellé!
A KöMaL egy példányának ára 2025. szeptembertől 1600 Ft, előfizetése 1 évre 12500 Ft – BJMT tagoknak 12000 Ft.
Megrendelem
Azok is figyelmesen olvassák el a Versenykiírást, akik tavaly már részt vettek versenyünkben.
Idén is matematikából, fizikából és informatikából indítunk versenyeket. Egyénileg, illetve csapatban is lehet versenyezni, a versenyek 9 hónapon keresztül, 2025. szeptemberétől 2026. június elejéig tartanak. Minden hónapban új feladatokat tűzünk ki, és a megoldásokat a következő hónap elejéig küldheted be. A verseny végeredményét a 2026. szeptemberi számunkban hirdetjük ki. A díjakat jövő ősszel, a KöMaL Ifjúsági Ankéton adjuk át.
A 2025/26-os tanévi fizika diákolimpiai válogatóverseny első fordulója 2026. február 24-én, kedden 15 órakor kezdődik online formában. A versenyre nevezni előzetesen nem kell, bárki részt vehet rajta. A feladatsor az ipho.physics.bme.hu oldalon lesz elérhető.
A KöMaL 2025 szeptemberi számában (Tait tétele és a 3-reguláris gráfok – a B. 5403. feladat háttere) kimondtuk Tait alábbi tételét.
Tétel (Tait tétele). Legyen \(\displaystyle G\) egy 3-reguláris, hídélmentes, síkbarajzolt gráf. Ekkor \(\displaystyle G\) tartományai \(\displaystyle 4\)-színezhetők akkor és csak akkor, ha élei \(\displaystyle 3\)-színezhetők.
A tételben \(\displaystyle k\)-színezésen olyan színezést értünk, amely \(\displaystyle k\)-féle színt használ, és az egymással szomszédos tartományok (illetve élszínezés esetén az egy csúcsban találkozó élek) mindig különböző színűek.
A szeptemberi számba nem került be a tétel bizonyítása (azzal a céllal, hogy akinek van kedve, gondolkodhasson rajta), ezt most pótoljuk.
A KöMaL Ifjúsági Ankét időpontja 2025. október 31–november 1. Helyszín: ELTE TTK, Budapest, XI. Pázmány P. sétány 1/A. Fizika épület (előadások: Ortvay-terem).
Részletek
Legutóbb szeptemberi számunkban foglalkoztunk bújócska típusú ördöglakatokkal. Elkészítésre ajánlottunk olvasóinknak egy pálcás változatot, ahol a ,,szokásos'' trükk nem működik, mivel az átbújtatás után (lásd ábra) a pálca nem fér át a hurkon a zsinór rövidsége miatt. Azonban vegyük észre, hogy ebben az átbújtatott állapotban valójában annyi a célunk, hogy a hurok a dupla zsinór másik oldalára kerüljön. Ezt úgy is elérhetjük, ha a téglatest formájú ,,alapot'' bújtatjuk át a hurkon.
Nem kell túl sokáig keresgélnünk az interneten a fejtörő feladatok között ahhoz, hogy sík vagy tér kitöltésére vonatkozó feladványra bukkanjunk. Ezek egyik fajtája az, amikor néhány síkidom vagy test valamilyen keretben van elhelyezve úgy, hogy látszólag teljesen kitöltik azt, de van még külön egy további eleme a játéknak.
Ha egy négyzetet a két átlójával felosztunk négy háromszögre, majd ezeket kiszínezzük három színnel az összes lehetséges módon, akkor megkapjuk a négyzetes színdominókat.
A színdominókat először a múlt század elején írta le Percy Alexander MacMahon, a kalandos életű matematikus. Ő rögtön megadott több nehéz feladatot is hozzájuk.
Az Athletica Galactica Kárpát-medencei Csillagászati és Asztrofizikai Versenyt a 2025/2026-os tanévben immár 15. alkalommal hirdetjük meg magyar ajkú középiskolás diákok számára. Az országos döntő első 10-12 helyezettét meghívjuk a diákolimpiára felkészülő keretbe, ahol minden támogatást megkapnak, hogy kijutásuk esetén eredményesen szerepeljenek a 19. Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpián.
A Hanoi tornyai egy olyan feladvány, amelyben három függőleges pálcán van \(\displaystyle n\) db, különböző külső átmérőjű lyukas korong [2]. A hagyományos kiindulási állapotban a bal szélső pálcán van az összes korong, fentről lefelé növekvő méretben, a célállapot pedig ugyanez a korongpiramis, csak a jobb szélső pálcán. Két egyszerű szabályt kell betartani: minden lépésben valamelyik pálca legfelső korongját tehetjük egy másik pálca tetejére, továbbá semelyik korongot sem szabad nála kisebb korongra tenni. Igazolható, hogy a szükséges lépésszám \(\displaystyle 2^n - 1\), azaz minden egyes korong hozzáadásával lényegében megduplázódik.
