Fórum: Valaki mondja meg!

Üdv mindenkinek,és mindenkinek sikerekben gazdag, boldog újesztendőt kívánok. Segítséget kérnék az alábbi feladat megoldásához, mert nekem bizony fogalmam sincs, hogyan kell ezt megoldani. a segítséget előre is köszönöm. Ha valaki tud segíteni, megköszönöm, ha az e-mail címemre is elküldi a megoldást.

A feladat:

n db ember fején véletlenszerűen piros vagy kék sapka van. Egymás mögött állnak, mindenki csak az előtte állókat látja, a saját és mögötte állók sapkáját nem. A sorban utolsónak állótól kezdődően visszafelé mindenki sorban megtippelheti, hogy milyen színű sapka van a fején (vagy kéket, vagy pirosat mondhat). Sorbaállás és sapkahúzás előtt összebeszélhet az n ember, megbeszélhetnek egy közös stratégiát. Milyen stratégiák lehetségesek? Mekkora találatszám várható?

Üdv Mindenkinek!

Van egy problémám:

Az alábbi képen van egy tábla tele gombokkal.Ha az egyik gombot megnyomom,akkor az a gomb,és az oldalaival határos gmbok is zöld színűvé változnak(két oldalán,alatta és fölötte).Hogyan lehet az összes gombot zöld színűre változatni,ha egy zöld színű gombra kattintva az újra feketévé változik,ill.,ha olyan gombra kattintok,amelynek egyik(vagy több) oldalával határos gomb már zöld színű,akkor az szintén fekete lesz?Aki tud,légyszi segítsen!Előre is köszönöm.Mindenkinek boldog újévet kívánok!

A 97. hsz kapcsán:Erre sem találnál zárt alakot, ha a sor általános tagja az (1/a) az f(n)-edik hatványon, ahol f(n) a Fibonacci-sorozat n-edik tagja?

Tudtam én, hogy van vmi ilyen gyors megoldás, csak túl lusta voltam gondolkodni! :D :$

Üdv!

Remélem,hogy ez a link segít neked.(az oldal alján van a lényeg)

Matthew

A számtani-négyzetes közepek közti egyenlőséget használva kétszer (vagy a számtani-4. hatványközepest egyszer) rögtön adódik, hogy csak az x=0 megoldás:

. Egyenlőség csak 16+x=16-x, vagyis x=0 esetén.

Én már egy jóideje egy Arany Dániel Matematika Versenypéldán dolgozom és ma feladtam,gondoltam megkeresem a megoldást majd mikor megtaláltam a feladatot meglepődve tapasztaltaltam,hogy feladat megoldása nincs ott hiába kattintok rá semmit nem ad ki...valaki segítsen ,hogy hogy találhatnám meg a megoldást

nagyon szépen köszönöm nektek a segitséget !

Valóban, én csak valós számokra oldottam meg, de továbbra is úgy gondolom, hogy Neki ez kellett. Azért köszi a kiegészítést! :)

Helló! Gondolom, hogy a megoldást csak a valós számok halmazán keresed!? Miután bepötyöztem, akkor jelzi a fórum, hogy a "kalap" jelt nem használhatom hatvány gyanánt :-( Ezért az A második hatványát A)2-vel jelölöm Az értelmezési tartomány nyilván [-16,16], bevezetjük a 16+x=a)4 és 16-x=b)4 jelöléseket, így a+b=4 és a)4+b)4=32, ez egy szimmetrikus egyenletrendsyer, ezért az S=a+b és P=a×b jelölésekkel, a)2+b)2=S)2-2P, ebből a)4+b)4=S)4-4PS)2+2P)2, így az S=4 alapján a P)2-32P+112=0 egyenlet adódik, ahonnan P=4 vagy P=28. Ha P=4, S=4 mellett a, b a t)2-4t+4=0 megoldásai, vagyis a=b=2 => x=0. A P=28 esetben a,b a t)2-4t+28=0 ennek komplex T mgoldásai vannak, így a, b is komplex számok, és emiatt x-is.