[2282] Johnny 10 | 2023-02-14 19:17:19 |
Még azzal tartozom, hogy leírjam, miért nem akartam, hogy valaki korábban feltegyen rá megoldást. A válasz egyszerű: a múlt hónapban lejárt B.5290. feladat. Ugyanis a határértékes feladatból elég sok mindent ki lehet találni a bizonyításhoz, igaz persze még így is nagy ötlet az általam ismert ilyen megoldásban (sajátom), hogy nem \(\displaystyle \bigg(\frac{3}{n}\bigg)^n+\bigg(\frac{4}{n}\bigg)+...+\bigg(\frac{n+3}{n}\bigg)^n\)-t kell felülről becsülni, hanem \(\displaystyle \bigg(\frac{1}{n}\bigg)^n+\bigg(\frac{2}{n}\bigg)^n+...+\bigg(\frac{n-1}{n}\bigg)^n,\) és utána a maradék tagokra egy újabb felső becslést kell bevetni, de egy ilyen megoldás megtalálásában sokat segíthetne ennek a felvetett kérdés megoldása. Mivel azonban nem akartam túl egyértelműen utalni arra, hogy ez releváns info a feladathoz, ezért lett belőle ez a talányos hozzászólás. (Az viszont érdekes, hogy én ezt úgy írtam, hogy biztos voltam benne, hogy aki követi a KöMaL-t, annak egyértelmű, hogy miért írtam a hozzászólást, mert nem hittem, hogy létezik az én megoldásomon kívül másfajta megközelítés. Pedig a hivatalos megoldást elnézve teljes indukció is elég, így valószínűleg senkinek nem esett le...)
|
Előzmény: [2279] marcius8, 2023-02-02 08:25:07 |
|
|
|
[2279] marcius8 | 2023-02-02 08:25:07 |
Azóta este kaptam erre megoldást, utólag nagyon egyszerűnek tűnik a számolás, és nem is hosszú. Nem is értem, hogy miért nem találtam meg a megoldást. Így szinte szégyellem, hogy nem találtam meg a határértéket. Tiszteletben tartva Johnny 10 kérését, nem teszem közzé a számolást. Köszönöm a segítő szándékot!!!!
|
Előzmény: [2277] Johnny 10, 2023-02-01 20:12:30 |
|
|
|
|
[2275] marcius8 | 2023-02-01 16:30:17 |
Keresem a következő sorozat végtelenben vett határértékét.
\(\displaystyle \frac{1^n+2^n+3^n+....+n^n}{(n+1)^n}\)
|
|
|
[2273] iscir | 2022-06-18 17:33:37 |
A Wikipédia szerint: Carl Friedrich Gauss fedezte fel 1796-ban, hogy minden pozitív egész felírható legfeljebb három háromszögszám összegeként, melyet a naplójában a következőképpen jegyzett fel: „Heureka! num= Δ + Δ + Δ.”
|
Előzmény: [2262] marcius8, 2021-10-08 20:45:49 |
|